Lösungswege Mathematik Oberstufe 5, Schülerbuch

254. a) 9 ​x​10​ + 6 ​x​5 ​​y​2​ + ​y​4​ b) 25 ​a​4 ​​b​2​– 10 ​a​3 ​​b​3​ + ​a​2 ​​b​4​ c) ​x​4​ – ​y​2​ 255. a) 6 ​u​4​2 2 ​v​6 ​​u​3 ​– 3 3​ b) ​2 7a – 9c 3​2​ c) 2 x​2 4 y + 1 3​ 256. n + ​2 n + 1 3 ​+ ​2 n + 2 3 ​+ ​2 n + 3 3 ​+ ​2 n + 4 3 ​= 5n + 10 257. 1) p · 1,1 · 0,85 = p · 0,935 Der Preis p verringert sich um 6,5 %. 2) 486,20 € 258. C, E 259. a) Länge der anderen Rechteckseite b) Umfang des Rechtecks 260. C, E 3 Gleichungen und Formeln Teil-1-Aufgaben 302. y = ​3 u x – ​r​ 2 ​v __ 3 u ​ 303. A, C 304. A = P · 1,07 · 0,92 = P · 0,9844 305. 1 – B, 2 – A 306. D 307. 1) unendlich viele, L = ℝ 2) keine, L = { } 308. A, C Selbstkontrolle 311. Es handelt sich um eine Gleichung, da ein Gleichheitszeichen zwischen den beiden Termen steht. Der Wahrheitswert ist falsch. 312. 1) Beide Seiten der Gleichung werden durch 8 dividiert. 2) Der Term ​x​2 ​wird auf beiden Seiten der Gleichung subtrahiert. 3) Die Zahl 2 wird auf beiden Seiten der Gleichung addiert. 4) Beide Seiten der Gleichung werden durch 2 dividiert. 313. A, C 314. a) für jedes reelle a b) c = 20 c) für keine reelle Zahl d 315. a) x = ‒4; P.: ‒19 = ‒19 b) x = 0; P.: ‒15 = ‒15 c) keine Lösung d) e = ‒12; P.: 768 = 768 316. a) t = ​ ​v​0 ​– v _ g ​ b) t = ​ 2 s + t​​1 ​v __ 2 v ​ 317. K = 0,08 f + 4,50 4 L ineare G®eichungen und G®eichungssysteme Teil-1-Aufgaben 397. 47600=x+​x _ 3 ​ + ​ x _ 15 ​ w x = 34 000 398. 1) I: 16 x = 40 y, II: y = x – 0,5 2) x = ​5 _ 6 ​h = 50 min 399. z.B.a=21,b=84 400. a = jede Zahl, außer 15; b = 5 401. B, E 402. x=6,y=‒1 403. I: 1,5 m = b II: m + 5 = b 404. 1 – D, 2 – B Selbstkontrolle 407. 7t + 5 = 0, d.h. es handelt sich um eine lineare Gleichung. t = ‒ ​5 _ 7 ​ 408. ​x _ 5 ​+ 0,45 x + 9 = 0,8 x w x = 60 409. D = ℝ \ ​{ ‒ ​2 _ 5 ,​ ​ 2 _ 5 ​} ​ x = 0 410. x = ‒ 8 411. x + y = 15 412. a) x = ‒1, y = 2 (Additionsmethode) b) x=3,y=‒1 (Substitutionsmethode) c) x=‒4,y=‒1 (Komparationsmethode) 413. a) 1) a=4;b=‒12 2) a * ℝ \ ​{ 4 }​,b=‒12 b) 1) a = 4; b = 4 2) a = 4; b * ℝ \ ​{ 4 }​ c) 1) a = 18; b = 21 2) a = 18; b * ℝ \ ​{ 21 }​ 414. a = ‒ 20, b * ℝ \ ​{ ‒ 4 }​ 415. a = 1,5; b = ‒ 4 416. 1) I: 2 x – 7 = 3 y II: x + y + 2 = 3 y 2) x = 20, y = 11 417. 1) I: 2 a + c = 65 II: a = 2 c 2) a = 26, c = 13 418. 1) I: x + y = 10 II: 0,6 x + 0,1 y = 2 2) x = 2 Liter, y = 8 Liter 419. I: 520 x = 910 y II: x – 2 = y Nach 4 Stunden 40 Minuten holt die AustrianMaschine das Privatflugzeug ein. 295 Lösungen | Anhang Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv

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