254. a) 9 x10 + 6 x5 y2 + y4 b) 25 a4 b2– 10 a3 b3 + a2 b4 c) x4 – y2 255. a) 6 u42 2 v6 u3 – 3 3 b) 2 7a – 9c 32 c) 2 x2 4 y + 1 3 256. n + 2 n + 1 3 + 2 n + 2 3 + 2 n + 3 3 + 2 n + 4 3 = 5n + 10 257. 1) p · 1,1 · 0,85 = p · 0,935 Der Preis p verringert sich um 6,5 %. 2) 486,20 € 258. C, E 259. a) Länge der anderen Rechteckseite b) Umfang des Rechtecks 260. C, E 3 Gleichungen und Formeln Teil-1-Aufgaben 302. y = 3 u x – r 2 v __ 3 u 303. A, C 304. A = P · 1,07 · 0,92 = P · 0,9844 305. 1 – B, 2 – A 306. D 307. 1) unendlich viele, L = ℝ 2) keine, L = { } 308. A, C Selbstkontrolle 311. Es handelt sich um eine Gleichung, da ein Gleichheitszeichen zwischen den beiden Termen steht. Der Wahrheitswert ist falsch. 312. 1) Beide Seiten der Gleichung werden durch 8 dividiert. 2) Der Term x2 wird auf beiden Seiten der Gleichung subtrahiert. 3) Die Zahl 2 wird auf beiden Seiten der Gleichung addiert. 4) Beide Seiten der Gleichung werden durch 2 dividiert. 313. A, C 314. a) für jedes reelle a b) c = 20 c) für keine reelle Zahl d 315. a) x = ‒4; P.: ‒19 = ‒19 b) x = 0; P.: ‒15 = ‒15 c) keine Lösung d) e = ‒12; P.: 768 = 768 316. a) t = v0 – v _ g b) t = 2 s + t1 v __ 2 v 317. K = 0,08 f + 4,50 4 L ineare G®eichungen und G®eichungssysteme Teil-1-Aufgaben 397. 47600=x+x _ 3 + x _ 15 w x = 34 000 398. 1) I: 16 x = 40 y, II: y = x – 0,5 2) x = 5 _ 6 h = 50 min 399. z.B.a=21,b=84 400. a = jede Zahl, außer 15; b = 5 401. B, E 402. x=6,y=‒1 403. I: 1,5 m = b II: m + 5 = b 404. 1 – D, 2 – B Selbstkontrolle 407. 7t + 5 = 0, d.h. es handelt sich um eine lineare Gleichung. t = ‒ 5 _ 7 408. x _ 5 + 0,45 x + 9 = 0,8 x w x = 60 409. D = ℝ \ { ‒ 2 _ 5 , 2 _ 5 } x = 0 410. x = ‒ 8 411. x + y = 15 412. a) x = ‒1, y = 2 (Additionsmethode) b) x=3,y=‒1 (Substitutionsmethode) c) x=‒4,y=‒1 (Komparationsmethode) 413. a) 1) a=4;b=‒12 2) a * ℝ \ { 4 },b=‒12 b) 1) a = 4; b = 4 2) a = 4; b * ℝ \ { 4 } c) 1) a = 18; b = 21 2) a = 18; b * ℝ \ { 21 } 414. a = ‒ 20, b * ℝ \ { ‒ 4 } 415. a = 1,5; b = ‒ 4 416. 1) I: 2 x – 7 = 3 y II: x + y + 2 = 3 y 2) x = 20, y = 11 417. 1) I: 2 a + c = 65 II: a = 2 c 2) a = 26, c = 13 418. 1) I: x + y = 10 II: 0,6 x + 0,1 y = 2 2) x = 2 Liter, y = 8 Liter 419. I: 520 x = 910 y II: x – 2 = y Nach 4 Stunden 40 Minuten holt die AustrianMaschine das Privatflugzeug ein. 295 Lösungen | Anhang Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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