29 Kompetenzen 1.5 G®eitkommadarste®®ung Lernzie®e: º Zah®en in G®eitkommadarste®®ung angeben können º SI-Präfixe kennen und anwenden können Grundkompetenzen für die schrift®iche Reifeprüfung: AG-R 1.1 Wissen über die Zah®enmengen N, Z, Q, R verständig einsetzen In den Naturwissenschaften treten nicht se®ten sehr große, aber auch winzig k®eine Zah®en auf, wie z.B. Lichtgeschwindigkeit: 299 792 458 m/s Lichtjahr: 9 460 730 472 580 800 m E®ektronenmasse: 0,000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 910 938 291 kg Offensicht®ich wäre es nicht praktisch, mit diesen Festkommadarste®®ungen der Zah®en zu arbeiten. Dafür werden Zehnerpotenzen verwendet: 2 000 000 000 000 = 2 · 1 012 2 000 = 2 · 103 200 = 2·102 20 = 2·101 2 = 2·100 Um auch k®einere Zah®en durch Zehnerpotenzen darzuste®®en, werden Zehnerpotenzen mit negativen Hochzahlen verwendet: 0,1 = 10‒ 1 0,01 = 10‒ 2 0,002 = 2 ·10‒ 3 0,000 000 002 = 2 · 10‒ 9 Rechnen mit Zehnerpotenzen Es gi®t: 10n = 10 · 10 · 10 · 10 · … · 10 10‒ n = 1 _ 10n 10 0 = 1 n * N+ n-ma® 116 Schreibe die Zah® a®s Zehnerpotenz an. a) 100 b) 1 000 c) 10 000 d) 100 000 e) 1 Mi®®iarde 117 Ste®®e die Zah®en mit Hi®fe von Zehnerpotenzen dar. a) 450 000 000 000 b) 32 000 c) 58 900 000 000 d) 43 000 000 000 000 118 Schreibe die Zah® a®s Bruch und a®s Zehnerpotenz an. a) 0,001 b) 0,0001 c) 0,00001 d) 0,000001 e) 0,0000001 119 Ste®®e die Zah®en mit Hi®fe von Zehnerpotenzen dar. a) 0,04 c) 0,7 e) 0,000 000 000 003 g) 0,000 000 000 000 036 b) 0,015 d) 0,000 01 f) 0,000 000 000 000 125 h) 0,000 000 000 000 000 011 Um Darste®®ungen zu vereinheit®ichen, wurde eine kompaktere Darste®®ung vereinbart: Normierte G®eitkommadarste®®ung Ste®®t man eine ree®®e Zah® x a®s Produkt aus einer Zah® a mit 1 ª |a| < 10 und einer passenden Zehnerpotenz 10k a®s x = a·10k dar, dann nennt man diese Darste®®ung normierte G®eitkommadarste®®ung. Die Zah® a wird auch a®s Mantisse bezeichnet. Merke MerkeÓ Techno®ogie An®eitung G®eitkommadarste®®ung pv6735 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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