286 Geraden > Teil-1-Aufgaben 13 Weg zur Matura Teil-1-Aufgaben Grundkompetenz für die schrift®iche Reifeprüfung: AG-R 3.4 Geraden in ℝ2 durch (Parameter-) Gleichungen angeben können; Geradengleichugen interpretieren können; Lagebeziehungen (zwischen Geraden und zwischen Punkt und Gerade) analysieren, Schnittpunkte ermitteln können 1245 Bestimme jenen Parameter t, mit dem man den auf der Geraden ®iegenden Punkt P = (‒ 51 ‒14) berechnen kann. g: X = 2 ‒ 2 1 3 + t · 2 1 5 3 t = 1246 Gegeben ist die Gerade 2 x + 3 y = 5. Gib eine Parameterdarste®®ung dieser Geraden an. 1247 Gegeben ist eine Gerade g mit der Geradeng®eichung X = 2 3 1 3 + s · 2 ‒ 2 3 3. We®che der fo®genden Geraden stehen norma® auf g? Kreuze die beiden zutreffenden Geradeng®eichungen an. A B C D E ‒ 2 x + 3 y = 7 X = 2 2 5 3 + s · 2 ‒ 4 6 3 X = 2 ‒ 1 3 3 + s · 2 ‒ 2 3 3 X = 2 5 0 3 + s · 2 ‒ 6 ‒ 4 3 3 x – 2 y = ‒ 4 1248 Gegeben sind in R2 die beiden Geraden g: X = G + t · _ À gund h: X = H + s· _ À h. Kreuze die beiden zutreffenden Aussagen an. A Ist _ À gein Vie®faches von _ À h, dann sind die beiden Geraden ident. B Liegt der Punkt G auch auf der Geraden h, dann sind die beiden Geraden schneidend, aber nicht ident. C Ist _ À hkein Vie®faches von _ À g, dann schneiden die beiden Geraden einander. D Besitzen die beiden Geraden einen Schnittpunkt, dann muss für diesen Schittpunkt ge®ten: s = t. E Wenn die beiden Richtungsvektoren ein Vie®faches voneinander sind und der Punkt G auch auf der Geraden h ®iegt, dann sind die beiden Geraden ident. 1249 Berechne den Schnittpunkt der beiden Geraden g: X = 2 ‒ 1 3 3 + t · 2 1 5 3 und h: 2 x – 3 y = 15. 1250 Ordne jeder Geraden einen Punkt zu, der auf dieser Geraden liegt. 1 2 x + 4 y = 12 A P = (2 1 3) 2 X = 2 2 3 3 + t · 2 2 5 3 B P = (3 1 2) C P = (2 1 2) D P = (5 1 3) AG-R 3.4 M1 ó AG-R 3.4 M1 ó AG-R 3.4 M1 ó AG-R 3.4 M1 ó AG-R 3.4 M1 ó M1 AG-R 3.4 ó Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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