Lösungswege Mathematik Oberstufe 5, Schülerbuch

286 Geraden > Teil-1-Aufgaben 13 Weg zur Matura Teil-1-Aufgaben Grundkompetenz für die schrift®iche Reifeprüfung: AG-R 3.4 Geraden in ℝ2 durch (Parameter-) Gleichungen angeben können; Geradengleichugen interpretieren können; Lagebeziehungen (zwischen Geraden und zwischen Punkt und Gerade) analysieren, Schnittpunkte ermitteln können 1245 Bestimme jenen Parameter t, mit dem man den auf der Geraden ®iegenden Punkt P = (‒ 51 ‒14) berechnen kann. g: X = ​2 ​ ‒ 2 1 ​3 ​+ t · ​2 ​ 1 5 ​3​ t = 1246 Gegeben ist die Gerade 2 x + 3 y = 5. Gib eine Parameterdarste®®ung dieser Geraden an. 1247 Gegeben ist eine Gerade g mit der Geradeng®eichung X = ​2 ​ 3 1 ​3 ​+ s · ​2 ​ ‒ 2 3 ​3.​ We®che der fo®genden Geraden stehen norma® auf g? Kreuze die beiden zutreffenden Geradeng®eichungen an.  A  B  C  D  E ‒ 2 x + 3 y = 7 X = ​2 ​ 2 5 ​3 ​+ s · ​2 ​ ‒ 4 6 ​3​ X = ​2 ​ ‒ 1 3 ​3 ​+ s · ​2 ​ ‒ 2 3 ​3​ X = ​2 ​ 5 0 ​3 ​+ s · ​2 ​ ‒ 6 ‒ 4 ​3​ 3 x – 2 y = ‒ 4 1248 Gegeben sind in R2 die beiden Geraden g: X = G + t · ​ ​_ À g​und h: X = H + s·​ ​_ À h​. Kreuze die beiden zutreffenden Aussagen an. A Ist ​ ​_ À g​ein Vie®faches von ​ ​_ À h​, dann sind die beiden Geraden ident.  B Liegt der Punkt G auch auf der Geraden h, dann sind die beiden Geraden schneidend, aber nicht ident.  C Ist ​ ​_ À h​kein Vie®faches von ​ ​_ À g​, dann schneiden die beiden Geraden einander.  D Besitzen die beiden Geraden einen Schnittpunkt, dann muss für diesen Schittpunkt ge®ten: s = t.  E Wenn die beiden Richtungsvektoren ein Vie®faches voneinander sind und der Punkt G auch auf der Geraden h ®iegt, dann sind die beiden Geraden ident.  1249 Berechne den Schnittpunkt der beiden Geraden g: X = ​2 ​ ‒ 1 3 ​3 ​+ t · ​2 ​ 1 5 ​3 ​und h: 2 x – 3 y = 15. 1250 Ordne jeder Geraden einen Punkt zu, der auf dieser Geraden liegt. 1 2 x + 4 y = 12 A P = (2 1 3) 2 X = ​2 ​ 2 3 ​3 ​+ t · ​2 ​ 2 5 ​3​ B P = (3 1 2) C P = (2 1 2) D P = (5 1 3) AG-R 3.4 M1 ó AG-R 3.4 M1 ó AG-R 3.4 M1 ó AG-R 3.4 M1 ó AG-R 3.4 M1 ó M1 AG-R 3.4 ó Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv

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