269 Kompetenzen 13.1 Parameterdarste®®ung einer Geraden Lernzie®e: º Parameterdarste®®ungen von Geraden angeben und interpretieren können º Richtungsvektoren definieren können º Punkte einer Geraden ermitte®n können º Lagebeziehungen zwischen Punkt und Gerade ermitte®n können º Para®®e®e und norma®e Geraden aufste®®en können º Geraden in verschiedenen Darste®®ungen angeben können Grundkompetenz für die schrift®iche Reifeprüfung: AG-R 3.4 Geraden in ℝ^2 durch (Parameter-) Gleichungen angeben können; Geradengleichugen interpretieren können; Lagebeziehungen (zwischen Geraden und zwischen Punkt und Gerade) analysieren, Schnittpunkte ermitteln können In der Unterstufe und im Kapite® 7 (Lineare Funktionen) wurden bereits zwei verschiedene Mög®ichkeiten erarbeitet, um Geraden zu beschreiben: g: a · x + b · y = c a®®gemeine Geradeng®eichung (imp®izite Form) g: y = k · x + d Hauptform (exp®izite Form) Zur Erinnerung: Die Steigung einer ®inearen Funktion kann mit Hi®fe eines Steigungsdreiecks abge®esen werden. Oft ist auch ein vergrößertes Steigungsdreieck hi®freich. In diesem Fa®® kann man k auch mitte®s k = Δy _ Δx berechnen. 1177 Gib die Steigung der ®inearen Funktion, sowie den Schnittpunkt mit der y – Achse an. a) y = ‒ x + 4 c) 5 x – 8 y = 7 e) y = 6 b) y = 3 x + 2 d) 3 x – 6 = 2 y f) 2 y – 3 x = 4 1178 Gib eine Funktionsg®eichung der ®inearen Funktion an, die durch die Punkte P und Q geht. a) P = (2 1 4), Q = (‒1 1 3) c) P = (5 1 8), Q = (‒12 1 1) e) P = (3 1 3), Q = (7 1 7) b) P = (‒ 1 1 ‒ 8), Q = (2 1 ‒ 4) d) P = (2 1 ‒ 3), Q = (1 1 1) f) P = (‒ 4 1 3), Q = (2 1 3) 1179 Gib die G®eichungen der ®inearen Funktionen in a®®gemeiner Darste®®ung und in der Hauptform an. Vorwissen Kapite® 7.1 S. 127 x y 1 2 3 4 5 –5 –4 –3 –2 –1 1 2 3 0 k k = Δ y Δ x 1 Δ y __ Δ x ó ó x y 1 2 3 4 5 –5 –4 –3 –2 –1 1 2 3 –1 0 –2 a d c e b Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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