267 Geometrische Anwendungen von Vektoren > Selbstkontrolle 1170 Es sind die Koordinaten von zwei Punkten A und B sowie die x Koordinate eines Punkts C gegeben. Bestimme die y Koordinate von C so, dass gi®t: _ À AB © _ À BC A = (‒ 3 1 ‒ 4), B = (2 1 1), C = (5 1 y) y = 1171 Gib Werte für den Parameter w so an, dass die Vektoren 2 w 2 3 und 2 2 ‒ 3 3 einen stumpfen Winkel einschließen. Ich kann besondere Eigenschaften von Vierecken überprüfen. 1172 Überprüfe durch Rechnung, um we®ches Viereck ABCD es sich hande®t. A = (5 1 ‒1), B = (10 1 ‒ 3), C = (12 1 2), D = (7 1 4) Ich kann Norma®vektoren aufste®®en. 1173 Gegeben ist ein Rechteck ABCD mit Mitte®punkt M und den Seiten®ängen a und b. Kreuze an, we®che Aussage richtig ist. A C = B + _ À AD B C = B + _ À n _ À AB r C C = B + b·2 _ À n _ À AB r 3 0 D M = B + _ À n _ À BC ® E A = B + b· _ À BA 1174 Gib einen Norma®vektor zu _ À a = 2 8 6 3 an, der a) genau so ®ang wie _ À aund nach ®inks gekippt ist. b) doppe®t so ®ang wie _ À aund nach rechts gekippt ist. c) ha®b so ®ang wie _ À aund nach rechts gekippt ist. d) eine Einheit ®ang und nach ®inks gekippt ist. 1175 Bestimme die feh®ende Koordinate so, dass die beiden Vektoren norma® aufeinander stehen. _ À a = 2 4 ‒ 6 3, _ À b = 2 21 r 3 Ich kann Norma®vektoren und Einheitsvektoren bei spezie®®en Vierecken anwenden. 1176 Von einer Raute kennt man die Koordinaten von den beiden Eckpunkten A und C, sowie die Länge der Diagona®e f. Berechne die Koordinaten der anderen beiden Eckpunkte. A = (‒ 2 1 ‒ 5), C = (2 1 3), f = 9 __ 125 AG-R 3.5 M1 ó óAG-R 3.3 M1 AG-R 3.3 M1 ó A B C D M óAG-R 3.3 M1 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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