266 12 Geometrische Anwendungen von Vektoren > Selbstkontrolle Se®bstkontro®®e Ich kann den Mitte®punkt einer Strecke berechnen. 1163 Gegeben ist eine Raute mit den Koordinaten A = (‒ 4 1 ‒ 5), B = (2 1 ‒ 4), C = (3 1 2), D = (‒ 3 1 1). We®cher der angegebenen Punkte ist der Mitte®punkt der Raute. E = (3,5 1 3,5) F = (‒ 2,5 1 2,5) G = (‒ 1 1 ‒ 1,5) H = (‒ 0,5 1 ‒ 1,5) I = (0,5 1 1,5) Ich kann Einheitsvektoren ermitte®n, verständig einsetzen und interpretieren. Ich kann Strecken abtragen. 1164 We®cher der angegebenen Vektoren ist der Einheitsvektor zu _ À a = 2 ‒ 3 ‒4 3? Begründe deine Entscheidung. 2 0,6 0,8 3 2 1 0 3 1 _ 5 ·2 3 4 3 1 _ 5 ·2 ‒ 3 4 3 2 3 _ 5 4 _ 5 3 2 0,5 ‒ 0,5 3 2 ‒ 0,6 ‒ 0,8 3 1165 Gib jenen Punkt R an, der 3 Einheiten von B in Richtung _ À ABentfernt ist. A = (‒ 3 1 4) B = (1 1 7) Ich kann den Winke® zwischen zwei Vektoren berechnen. 1166 Berechne den Winke® zwischen den beiden Vektoren. _ À a = 2 ‒ 3 2 3 _ À b = 2 1 4 3 1167 Berechne a®®e Winke® sowie den F®ächeninha®t des Dreiecks ABC. A = (‒ 3 1 4) B = (2 1 1) C = (‒ 1 1 7) Ich kann aufeinander norma® stehende Vektoren erkennen. Ich kann die Winkelart zwischen zwei Vektoren feststellen. 1168 Markiere jene Vektoren, die auf den Vektor 2 3 ‒ 5 3 norma® stehen. 2 15 ‒ 9 3 2 15 9 3 2 ‒ 15 ‒ 9 3 2 5 3 3 2 ‒ 3 5 3 2 60 ‒ 36 3 2 60 36 3 2 ‒ 70 ‒ 42 3 2 ‒ 15 12 3 2 ‒ 5 ‒ 3 3 1169 Gegeben ist ein De®toid mit Mitte®punkt M. Kreuze jene beiden Aussagen an, die für das De®toid richtig sind. A _ À AM· _ À BC = 0 D _ À AC· _ À BD = 0 B _ À AB· _ À AD = 0 E _ À AM· _ À BM = 0 C _ À AC· _ À BC = 0 óAG-R 3.2 M1 óAG-R 3.3 M1 A B C M D Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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