246 11 Vektoren > Weg zur Matura > Teil-1-Aufgaben 1085 In der Abbi®dung sind die Vektoren _ À a und _ À b durch Pfei®e dargeste®®t. Ste®®e _ À b – 2· _ À a ausgehend vom Punkt P durch einen Pfei® dar (Zwischenschritte so®®en in der Zeichnung ersicht®ich sein). 1086 Gegeben sind die Vektoren _ À a, _ À b, _ À c * R2. Kreuze die beiden zutreffenden Aussagen an. A _ À a + _ À b + _ À c = _ À 0 B _ À c + _ À b = _ À a C _ À b – _ À a = _ À c D _ À a – _ À b – _ À c = _ À 0 E P + _ À a – _ À b = _ À c 1087 Ergänze den Satz so, dass eine mathematisch korrekte Aussage entsteht. Der Vektor (1) (a, b * R\{0}, a ≠ b) ist para®®e® zu (2) . (1) (2) 2 a b 3 2 3 a 2 b 3 2 ‒ 3 a 2 b 3 2 ‒ b ‒ a 3 2 ‒ 8 a ‒ 2 b 3 2 12 a 3 b 3 1088 Gegeben sind die Punkte A = (‒ 3 1 5) und B = (7 1 4). Berechne die Länge der Strecke AB. 1089 In einer Firma werden zwei verschiedene Produkte verkauft. Der Vektor A = (a1 1 a2) gibt an, wie vie® von jedem Produkt an einem Montag verkauft wurde. Die Vektoren B = (b1 1 b2), C = (c1 1 c2), D = (d1 1 d2) und E = (e1 1 e2) geben die Anzah® der verkauften Produkte für die rest®ichen Wochentage an. Der Vektor P = (p1 1 p2) gibt die Preise der einze®nen Produkte an. Gib eine Forme® für den Umsatz U an, der in dieser Woche eingenommen wurde. U = 1090 Gegeben sind die drei Vektoren _ À a, _ À b, _ À c * R2 und eine ree®®e Zah® r. Kreuze die beiden zutreffenden Aussagen an. A _ À a· _ À b· _ À c * R B Das Ergebnis von _ À a· _ À b + _ À cist ein Vektor. C ( _ À a· _ À b)· _ À c = _ À a·( _ À b· _ À c) D _ À a· _ À b· _ À c + _ À a * R2 E r· _ À c + r· _ À a * R2 AG-R 3.3 x y 2 4 6 8 10 –4 –2 2 4 6 0 b a P M1 AG-R 3.3 x y 2 4 6 8 10 –4 –2 2 4 0 b a c P M1 óAG-R 3.3 M1 óAG-R 3.3 M1 óAG-R 3.3 M1 AG-R 3.3 M1 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
RkJQdWJsaXNoZXIy ODE3MDE=