239 Vektoren > Geometrische Interpretation der Rechenoperationen 1056 Gegeben sind die drei Vektoren _ À a, _ À b, _ À c. Stelle die Rechnung _ À a – _ À b – _ À cim Koordinatensystem dar. 1057 Gegeben sind die Punkte A, B und C. Berechne die Summe der Vektoren _ À AB und _ À BC und verg®eiche mit dem Vektor _ À AC. Begründe diesen Zusammenhang. a) A = (‒ 2 1 ‒ 3), B = (1 1 3), C = (1 1 4) c) A = (2 1 0), B = (4 1 0), C = (7 1 0) b) A = (‒ 5 1 ‒6),B = (‒1 1 ‒ 4), C = (‒ 3 1 ‒ 2) d) A = (‒ 2 1 5), B = (3 1 6), C = (7 1 8) 1058 Berechne den feh®enden Punkt A oder B. a) A = (‒ 3 1 ‒ 3), _ À AB = 2 7 2 3 c) A = (3 1 4), _ À BA = 2 ‒ 2 5 3 e) B = (2 1 3), _ À AB = 2 3 1 3 b) A = (‒ 2 1 4), _ À AB = 2 ‒ 1 ‒ 6 3 d) A = (‒ 1 1 ‒ 5), _ À BA = 2 ‒ 8 ‒ 9 3 f) B = (‒ 7 1 ‒ 4), _ À BA = 2 ‒ 5 3 3 1059 Berechne den fehlenden Punkt A oder B. a) B = (‒ 0,5 1 1,5), _ À AB = 2 8,5 ‒ 1,5 3 c) A = (‒ 0,2 1 ‒ 0,1), _ À AB = 2 0,8 0,5 3 b) B = (‒7,2 1 8,3), _ À AB = 2 10,9 5,4 3 d) A = (5,4 1 ‒ 2,3), _ À AB = 2 ‒ 4,1 2,2 3 1060 In der Abbi®dung siehst du anhand der Pfei®e einen Weg, der zurückge®egt wurde. Gib die Koordinaten der einze®nen Pfei®e an und addiere diese ansch®ießend. Verg®eiche dein Ergebnis mit dem Start-Zie®-Vektor. a) b) 1061 In der Abbildung sieht man den Punkt A und den Punkt E sowie die Vektoren _ À a, _ À b, _ À c und _ À d. 1) Berechne die Länge des Vektors _ À c, wenn eine Einheit im Koordinatensystem 15 m entspricht. 2) Stelle die Rechnung _ À a + _ À b + _ À c – _ À dim Koordinatensystem dar. óAG-R 3.3 M1 a b c ó ó x y 2 4 6 8 10 –4 –2 2 4 –2 0 Start Ziel x y 2 4 6 –8 –6 –4 –2 2 4 –2 0 Start Ziel ó x y 2 4 6 8 10 11 –2 2 4 6 0 E A a b c d AG-R 3.3 M1 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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