234 11 1033 Berechne den Vektor _ À ABund kontro®®iere mit einer Zeichnung. a) A = (‒ 4 1 ‒ 3), B = (2 1 1) c) A = (1 1 0), B = (‒ 4 1 0) b) A = (1 1 7), B = (‒ 3 1 6) d) A = (‒ 3 1 ‒ 6), B = (‒ 4 1 ‒ 5) 1034 Berechne a®®e mög®ichen Vektoren des Dreiecks und kontro®®iere mit einer Zeichnung. a) A = (‒ 4 1 ‒ 5), B = (1 1 ‒ 3), C = (2 1 3) b) A = (1 1 1), B = (5 1 1), C = (3 1 5) c) A = (‒ 5 1 ‒5),B = (‒1 1 ‒ 6), C = (‒ 3 1 ‒ 1) 1035 Gib je drei verschiedene Punkte für P und Q so an, dass _ À PQder gegebene Vektor ist. a) _ À PQ = 2 ‒ 3 ‒ 4 3 b) _ À PQ = 2 1 ‒ 6 3 c) _ À PQ = 2 2 ‒ 1 3 d) _ À PQ = 2 ‒ 5 6 3 e) _ À PQ = 2 ‒ 3 ‒ 4 3 f) _ À PQ = 2 ‒ 7 9 3 1036 Berechne a®®e mög®ichen Vektoren der Figur und kontro®®iere mit einer Zeichnung. a) Viereck: A = (‒ 3 1 ‒ 2), B = (1 1 ‒ 2), C = (3 1 0), D = (0 1 4) b) Viereck: A = (4 1 ‒ 3), B = (1 1 2), C = (‒ 4 1 ‒2),D = (‒1 1 ‒ 5) c) Fünfeck: A = (‒7 1 ‒ 6), B = (‒ 5 1 ‒7), C = (2 1 ‒1), D = (1 1 4), E = (‒ 4 1 2) d) Fünfeck: A = (‒ 4 1 ‒ 3), B = (‒ 2 1 ‒ 5), C = (1 1 ‒ 2), D = (2 1 4), E = (‒ 3 1 1) 1037 Gegeben ist das Quadrat ABCD. Berechne a®®e Seitenvektoren und gib an, we®che Vektoren g®eich sind. Kontro®®iere mitte®s Zeichnung. Was fä®®t dir bei den nicht g®eichen Vektoren auf? a) A = (‒ 1 1 2), B = (1 1 3), C = (0 1 5), D = (‒ 2 1 4) b) A = (‒ 9 1 ‒ 3), B = (‒ 6 1 ‒ 5), C = (‒ 4 1 ‒2),D = (‒7 1 0) c) A = (‒ 2 1 ‒ 4), B = (1 1 ‒ 5), C = (2 1 ‒2),D = (‒1 1 ‒ 1) d) A = (3 1 ‒ 3), B = (4 1 ‒ 4), C = (5 1 ‒ 3), D = (4 1 ‒ 2) 1038 Gib an, we®che Pfei®e dense®ben Vektor darste®®en (1 Kästchen = 1 Einheit). a) b) 1039 1) Bestimme die Koordinaten der Vektoren A, B, C, D, E, F, G, _ À AB, _ À BC, _ À CD, _ À DE, _ À EF, _ À FG, _ À GAdurch Ab®esen. 2) Kontro®®iere die Vektoren _ À AB, _ À BC, _ À CD, _ À DE, _ À EF, _ À FG, _ À GAdurch Berechnen. 3) Drücke die Vektoren _ À BA, _ À DC, _ À AGmit Hi®fe der Vektoren von 1) aus. a) b) ó ó Ó Arbeitsb®att Ab®esen von Vektoren gq9q7m A B C D E F G H I J K L M N A B C D E F G I H J x y 2 4 6 –8 –6 –4 –2 2 –4 –2 0 A B C D E F G x y 2 4 6 8 10 –4 –2 2 4 –2 0 A B C D E F G Vektoren > Geometrische Interpretation von Vektoren im R2 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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