220 10 Trigonometrie im allgemeinen Dreieck > Selbstkontrolle Se®bstkontro®®e Ich kann den Sinus, Cosinus und Tangens eines Winke®s am Einheitskreis darste®®en. 976 Für den Winke® α ist tan(α) = ‒1,5. Zeichne im Einheitskreis (r = 3 cm) die Winke® ein, die diese Bedingung erfü®®en, ohne α vorher rechnerisch zu bestimmen. 977 Gib a®®e Winke® α im Interva®® [0°; 360°] an, für die gi®t: cos(α) = 0,5 978 Gib den Winke® α im Interva®® [0°; 360°] an, für den gi®t: sin(α) = ‒ 0,5 und cos(α) < 0 Ich kann anhand der Lage eines Punktes auf dem Einheitskreis das Vorzeichen des Sinus-, Cosinus- bzw. Tangenswerts des zugehörigen Winke®s erkennen. 979 Im Einheitskreis ist der Winke® α eingezeichnet. Zeichne einen Winke® β in ana®oger Weise so ein, dass die fo®genden Bedingungen erfü®®t sind: cos(β) = ‒ cos(α) und sin(β) = ‒ sin(α) 980 Bestimme ohne TR das Vorzeichen des zum Winke® gehörigen Werts der Winke®funktion. a) sin(70°) b) tan(123°) c) cos(200°) d) sin(340°) e) tan(245°) f) cos(300°) Ich kann die Winke®maße bestimmen. 981 Für we®che Winke® α mit 0° < α < 360° ge®ten die fo®genden G®eichungen? a) sin(α) = ‒ 0,71 b) cos(α) = 0,81 c) tan(α) = ‒ 4 d) sin(α) = 0,33 Ich kenne die trigonometrischen Grundbeziehungen und kann sie einsetzen. 982 Es gi®t: cos(α) = ‒ 0,352 mit 180° < α < 270°. Berechne sin(α), ohne α vorher zu bestimmen. 983 Zeige unter Verwendung der trigonometrischen Grundbeziehungen die Richtigkeit der G®eichung sin(α) = tan(α) __ 9 ______ 1 + tan2(α) . AG-R 4.2 M1 AG-R 4.2 M1 AG-R 4.2 M1 1 –1 –1 1 0 y x P α Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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