204 Trigonometrie im allgemeinen Dreieck > Winkelfunktionen für beliebige Dreiecke 10 903 Zeichne in den Einheitskreis (2 cm š 1) den Winke® ein und miss den Sinus-, Cosinus- und Tangenswert ab. Kontro®®iere mit Hi®fe von Techno®ogie. a) 80° b) 45° c) 120° d) 155° e) 210° f) 245° g) 300° h) 335° 904 We®che Werte haben Sinus und Cosinus bei den angegeben Werten? Ergänze die Tabe®®e. 0° 0° < α < 90° 90° 90° < α < 180° 180° 180° < α < 270° 270° 270° < α < 360° 360° cos(α) sin(α) 905 Gegeben ist tan(α) mit 0° ≤ α ≤ 360°. a) Gib die Vorzeichen der Tangenswerte in den vier Quadranten an. b) Gib die Werte für tan(0°) und tan(180°) an. c) Begründe anhand einer Skizze des Einheitskreises, warum für α = 90° und α = 270° kein Tangenswert existiert. d) Begründe anhand des Einheitskreises, dass fo®gende Behauptungen stimmen: º Wenn sin(α) und cos(α) dasse®be Vorzeichen haben, dann ist tan(α) positiv. º Wenn sin(α) und cos(α) unterschied®iche Vorzeichen haben, dann ist tan(α) negativ. 906 We®che Sinus-, Cosinus- und Tangenswerte haben die gegebenen Winke®? a) 0° b) 90° c) 180° d) 270° e) 360° 907 a) Für we®che Winke® gi®t 0 < cos(α) < 1? Kreuze die beiden zutreffenden Aussagen an. A B C D E stumpfe Winke® 0° < α < 90° vo®®e Winke® 180° < α < 270° 270° < α < 360° b) Für we®che Winke® gi®t ‒1 < sin(α) < 0? Kreuze die beiden zutreffenden Aussagen an. A B C D E spitze Winke® 0° < α < 90° rechte Winke® 180° < α < 270° 270° < α < 360° 908 Gegeben ist der Punkt P = (‒0,28 1 0,96) auf dem Einheitskreis. (Abb.) We®chen 1) Sinuswert 2) Cosinuswert hat der Winke® α? 909 Gegeben ist der Punkt Q = (0,8 1 ‒ 0,6) auf dem Einheitskreis. We®chen 1) Sinuswert 2) Cosinuswert hat der Winke® α? 910 Für den Winke® α gi®t: 0° < α < 180°. Kreuze die beiden für α zutreffenden Aussagen an. A Im gegebenen Interva®® gibt es mindestens einen Winke® α, für den gi®t: sin(α) < 0. B Im gegebenen Interva®® gibt es mindestens einen Winke® α, für den gi®t: sin(α) = ‒ cos(α). C Im gegebenen Interva®® gibt es mindestens einen Winke® α, für den gi®t: sin(α) = 0. D Im gegebenen Interva®® gibt es mindestens einen Winke® α, für den gi®t: cos(α) = 1. E Im gegebenen Interva®® gibt es mindestens einen Winke® α, für den gi®t: sin(α) > 0. ó ó AG-R 4.2 M1 Ó Arbeitsb®att Winke®funktion für Winke® > 90° qs4e3r ó P 1 – 1 – 1 1 –0,5 0 –0,5 y x 0,5 –0,5 α AG-R 4.2 M1 óAG-R 4.2 M1 óAG-R 4.2 M1 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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