203 Trigonometrie im allgemeinen Dreieck > Winkelfunktionen für beliebige Dreiecke Vorzeichentabelle von Winkelfunktionen Quadrant Darste®®ung α cos(α) sin(α) tan(α) I 0° < α < 90° + + + II 90° < α < 180° – + – III 180° < α < 270° – – + IV 270° < α < 360° + – – Wird in den Einheitskreis der Winke® β = 230° eingezeichnet und der Sinus-, Cosinus- und Tangenswert abgemessen, erhä®t man: sin(230°) ≈ ‒ 0,8 cos(230°) ≈ ‒ 0,6 tan(230°) ≈ 1,2 Für den Winke® γ = 320° erhä®t man: sin(320°) ≈ ‒ 0,6 cos(320°) = 0,8 tan(320°) ≈ ‒ 0,8 G®eiche Über®egungen ge®ten für Punkte auf dem Einheitskreis im 1. und 2. Quadranten. 902 Kennzeichne die Strecken, die dem Cosinus-, Sinus- bzw. Tangenswert des Winke®s entsprechen mit unterschied®ichen Farben. a) b) c) Merke 1 –1 –1 1 0 x y 1 –1 –1 1 0 x y α α sin(α) > 0 cos(α) > 0 tan(α) > 0 1 –1 –1 1 0 x y 1 –1 –1 1 0 x y sin(α) > 0 cos(α) < 0 α tan(α) < 0 α 1 –1 –1 1 0 x y 1 –1 –1 1 0 x y sin(α) < 0 cos(α) < 0 α tan(α) > 0 α 1 –1 –1 1 0 x y 1 –1 –1 1 0 x y sin(α) < 0 cos(α) > 0 α tan(α) < 0 α Ó Techno®ogie Darste®®ung Sinus, Cosinus, Tangens im Einheitskreis v7x94g 1 –1 –1 1 D 0 x y sin(β) tan(β) cos(β) P r = 1 β 1 –1 –1 1 0 y x sin(γ) tan (γ) cos(γ) P r = 1 γ α 0 y x 0 y x α 0 y x α Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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