198 9 Trigonometrie im rechtwinkligen Dreieck > Selbstkontrolle Se®bstkontro®®e Ich kann den Sinus-, Cosinus- und Tangenswert für spitze Winke® angeben. 886 Vervo®®ständige den fo®genden Satz, sodass er mathematisch korrekt ist. Der Cosinus eines spitzen Winke®s eines rechtwink®igen Dreiecks ist (1) von (2) . (1) (2) die Summe Gegenkathete und Hypotenuse die Differenz Ankathete und Hypotenuse der Quotient Gegenkathete und Ankathete 887 Gegeben ist ein rechtwink®iges Dreieck. Gib tan(φ) in Abhängigkeit von u, v oder w an. tan(φ) = Ich kann mitte®s Winke®funktionen Seiten®ängen in rechtwink®igen Dreiecken berechnen. 888 Die Hypotenuse eines rechtwink®igen Dreiecks ist 51,4 cm ®ang. Das Maß eines Winke®s ist 63°. Berechne mit Hi®fe geeigneter Winke®funktionen die Länge der Ankathete und der Gegenkathete dieses Winke®s. 889 Berechne die feh®enden Seiten®ängen und Winke®maße des rechtwink®igen Dreiecks mit den Katheten a und b und der Hypotenuse c, wenn α = 56° und b = 66 sind. Ich kann durch Anwenden von Umkehrfunktionen Winke®maße in einem rechtwink®igen Dreieck berechnen. 890 Ein rechtwink®iges (γ = 90°) Dreieck hat die Katheten a = 9 und b = 40 und die Hypotenuse c. Berechne die Maße für die Winke® α und β. 891 Vervo®®ständige den fo®genden Satz, sodass er mathematisch korrekt ist. In einem rechtwink®igen Dreieck mit (1) kann ein feh®ender Winke® mit (2) berechnet werden. (1) (2) der Kathete 5 und der Hypotenuse 4 arcsin2 5 _ 4 3 der Ankathete 3 und der Gegenkathete 4 arcsin(0,8) der Kathete 4 und der Hypotenuse 5 arcsin2 3 _ 4 3 óAG-R 4.1 M1 óAG-R 4.1 v 90° u Ψ φ w M1 óAG-R 4.1 M1 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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