196 Trigonometrie im rechtwinkligen Dreieck > Teil-1-Aufgaben 9 Weg zur Matura Tei®-1-Aufgaben AG-R 4.1 Definitionen von Sinus, Cosinus und Tangens im rechtwinkeligen Dreieck kennen und zur Auflösung rechtwinkeliger Dreiecke einsetzen können 879 Vervo®®ständige den fo®genden Satz, so dass er mathematisch korrekt ist. Im rechtwink®igen Dreieck mit den Seiten®ängen 8, 15 und 17 ist der (1) des der ®ängeren Kathete gegenüber®iegenden Winke®s der Quotient (2) . (1) (2) Sinus 17 _ 15 Cosinus 8 _ 15 Tangens 8 _ 17 880 Kreuze die zutreffenden Aussagen an. (γ = 90°) A cos(β) = w _ u B sin(α) = v _ u C tan(α) = v _ w D cos(γ) = w _ u E sin(β) = v _ u 881 We®che der Aussagen sind im gegebenen Dreieck mit a = 27, b = 45 und c = 36 richtig? Kreuze die beiden richtigen Aussagen an. A sin(φ) = 4 _ 5 B cos(φ) = 5 _ 4 C tan(φ) = 3 _ 4 D sin(φ) = 4 _ 3 E tan(ε) = 3 _ 4 882 Von einem 48 m hohen Turm sieht man in senkrechter Richtung zwei Punkte an den beiden Ufern eines F®usses unter den Tiefenwinke®n α = 60° und β = 30°. Gib die Breite b des F®usses an dieser Ste®®e mit Hilfe einer Winkelfunktion an. b = 883 Zwei Punkte auf einem gerad®inig ver®aufenden Weg haben x m Höhenunterschied. Der Weg ist unter dem Winke® α (in Grad) gegen die die Horizonta®e geneigt. Die waagrechte Entfernung zwischen den zwei Ge®ändepunkten wird mit y bezeichnet. Kreuze die Forme® an, mit der y mithi®fe von x und α berechnet werden kann. A B C D E y = x _ sin(α) y = x · tan(α) y = tan(α) _ x y = cos(α) _ x y = x _ tan(α) óAG-R 4.1 M1 óAG-R 4.1 β γ α w v u M1 óAG-R 4.1 φ b c A ε C B a M1 óAG-R 4.1 Fluss b Turm α β M1 óAG-R 4.1 M1 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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