189 Trigonometrie im rechtwinkligen Dreieck > Auflösen von rechtwinkligen Dreiecken Winke®berechnung arcsin(Sinuswert) arcsin(0.6) 36.87° sin‒ 1(Sinuswert) sin‒ 1(0.6) 36.87 sin‒ 1(Sinuswert) sin‒ 1(0.6) 36.87 839 Berechne mit einem e®ektronischen Hi®fsmitte® die Winke®maße. (0° ª α ª 90°) a) cos(α) = 0,15 b) cos(α) = 1 _ 2 c) sin(α) = 0,05 d) sin(α) = 31 _ 100 e) tan(α) = 5,8 f) tan(α) = 30 840 Der Schatten eines 7 Meter hohen Fahnenmastes ist 8,40 m ®ang. Wie groß ist der Einfa®®swinke® α des Sonnen®ichts? tan(α) = 7,00 _ 8,40 = 5 _ 6 w α = arctan2 5 _ 6 3 ≈ 39,81° Der Einfa®®swinke® beträgt rund 39,81°. 841 Ein 60 Meter hoher Turm wirft zu einer bestimmten Tageszeit einen 85 Meter ®angen Schatten. Der Sonnenstand ist der Einfa®®swinke® des Sonnen®ichts gegen die Horizonta®e. Berechne den Sonnenstand. 842 Eine 103 cm ®ange Rampe überwindet auf 100 cm waagrechter Entfernung die Höhe h. a) 1) Bestimme das Maß des Neigungswinke®s α der Rampe. a) 2) Berechne die Höhe h. 843 Berechne den eingezeichneten Winke®. a) b) 844 Ein rechtwink®iges Dreieck hat die Katheten a und b und die Hypotenuse c. Berechne die Maße für die Winke® α und β, die feh®ende Seiten®änge sowie den F®ächeninha®t. a) a = 5, b = 12 b) a = 9, c = 41 c) b = 35, c = 37 d) a = 13, b = 84 845 Gib eine Forme® mit den angegebenen Seiten®ängen an, mit der die Maße der Winke® α bzw. β bestimmt werden können. a) α = β = b) α = β = Ó Techno®ogie An®eitung Winke®berechnung b4n9cj Technologie α 8,40 m 7,00 m Muster M2 h 103 cm 100 cm α AG-R 4.1 AG-R 4.1 20 cm 55,2 cm α 47 cm 73 cm β Ó Arbeitsb®att Winke® im rechtwink®igen Dreieck berechnen dk53ix o p β α s r β α Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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