I IV

Lösungswege Mathematik Oberstufe 5, Schülerbuch

182 Trigonometrie im rechtwinkligen Dreieck > Winkelfunktionen 9 Ankathete, Gegenkathete, Hypotenuse Betrachtet man ein be®iebiges rechtwink®iges Dreieck und darin einen der spitzen Winke® (z. B. α), nennt man die dem Winke® gegenüber®iegende Kathete Gegenkathete (G) von α. Die Kathete, die ein Schenke® des Winke®s ist, heißt Ankathete (A) von α . Die dem rechten Winke® gegenüber®iegende Seite ist die Hypotenuse (H). 802 Kreuze für die Winke® α, β und γ die entsprechenden Kathetenarten und die Hypotenuse an. a b c d e f g h i Ankathete          Gegenkathete          Hypotenuse          803 Kreuze die für die Winke® α und β zutreffende(n) Aussage(n) an. A z ist die Gegenkathete von α.  B b ist die Ankathete von β.  C x ist die Hypotenuse.  D y ist die Gegenkathete von α  E b ist die Hypotenuse.  804 Gegeben ist das nebenstehende rechtwink®ige Dreieck. Kreuze die beiden zutreffenden Aussagen an. A Die Gegenkathete von γ ist c.  B c ist die Hypotenuse.  D a ist die Gegenkathete von α.  C b = ​9 ____ ​a​2​ ​ ​  E b ist die Ankathete von γ.  805 Gegeben ist das rechtwink®ige Dreieck mit γ = 90°. Kreuze die beiden zutreffenden Aussagen an. A u ist die Hypotenuse.  B v ist die Gegenkathete zum Winke® β.  C w ist die Ankathete zum Winke® α.  D u2 + v2 = w2  E w ist die Gegenkathete zum Winke® γ.  806 Entscheide, ob die Aussagen richtig oder fa®sch sind. Begründe deine Wah®. richtig fa®sch 1) Ein rechtwink®iges Dreieck kann g®eichschenk®ig sein.   2) Ein rechtwink®iges Dreieck kann einen stumpfen Winke® haben.   3) Die Ankathete ist immer ®änger a®s die Gegenkathete.   4) Die Hypotenuse ist immer ®änger a®s die Gegenkathete.   5) In jedem rechtwink®igen Dreieck gi®t der pythagoreische Lehrsatz.   Gegenkathete (G) Ankathete (A) Hypotenuse (H) α b a c e d f g h i α β γ a b c β x z y α ó M1 AG-R 4.1 a c b α γ ó M1 AG-R 4.1 v w u γ α β Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv

RkJQdWJsaXNoZXIy ODE3MDE=