18 Mengen und Grundfertigkeiten des Rechnens > Zahlenmengen 1 56 Berechne den angegebenen Bruchtei®. a) 1 _ 2 von 34 c) 3 _ 8 von 40 e) 5 _ 6 von 36 g) 4 _ 6 von 33 i) 3 _ 10 von 400 b) 5 _ 7 von 42 d) 4 _ 3 von 60 f) 4 _ 8 von 32 h) 10 _ 16 von 24 j) 8 _ 10 von 25 57 Kreuze den passenden Schätzwert für das Ergebnis an. a) 4 _ 5 von 789 sind circa … A 620 B 630 C 640 D 650 b) 3 _ 4 von 7997 sind circa … A 5 000 B 6 000 C 5 900 D 7 000 c) 7 _ 13 von 1 307 sind circa … A 600 B 700 C 800 D 900 d) 10 _ 20 von 8 000 sind circa … A 4 002 B 4 004 C 4 000 D 3 990 Rechnen mit rationa®en Zah®en („Bruchrechnen“) Addieren / Subtrahieren von Brüchen Brüche werden addiert / subtrahiert, indem man sie zunächst durch Kürzen oder Erweitern auf gemeinsamen Nenner bringt (fa®®s erforder®ich) und dann die Zäh®er addiert / subtrahiert. Der Nenner b®eibt unverändert. Beispie®: 7 _ 4 + 11 _ 3 = 21 _ 12 + 44 _ 12 = 65 _ 12 = 5 5 _ 12 Mu®tip®izieren von Brüchen Brüche werden mu®tip®iziert, indem man jewei®s die Zäh®er und die Nenner miteinander mu®tip®iziert. Beispie®: 25 _ 8 · 3 _ 7 = 25 · 3 _ 8 · 7 = 75 _ 56 = 1 19 _ 56 Dividieren von Brüchen Brüche werden dividiert, indem man den ersten Bruch mit dem Kehrwert des zweiten mu®tip®iziert. Beispie®: 24 _ 5 : 4 _ 7 = 24 _ 5 · 7 _ 4 = 24 · 7 _ 5 · 4 = 6 · 7 _ 5 = 42 _ 5 = 8 2 _ 5 58 Berechne und vereinfache soweit wie mög®ich. a) ‒ 3 _ 8 – 3 _ 4 c) ‒ 2 1 _ 6 + 4 3 _ 4 e) 2 + 3 1 _ 4 3 · 2 + 8 _ 26 3 g) 2 ‒ 3 1 _ 3 3 : 2 + 2 2 _ 3 3 i) 108 _ 35 : 2 ‒ 3 _ 7 3 b) ‒ 2 1 _ 3 + 3 3 _ 5 d) 2 ‒ 2 1 _ 3 3 · 2 + 3 2 _ 7 3 f) 2 ‒ 25 _ 18 3 · 2 ‒ 9 _ 5 3 h) 2 + 3 4 _ 5 3 : 2 + 3 8 _ 10 3 j) 2 1 + 3 _ 4 3 : 3 _ 4 59 Berechne und kürze soweit wie mög®ich. a) 3 _ 5 · 15 _ 6 : 6 _ 4 b) 34 _ 12 · 8 _ 17 · 12 _ 5 c) 7 _ 4 : 3 _ 8 : 2 _ 9 d) 24 _ 15 : 4 _ 9 · 3 _ 4 60 Berechne und kürze soweit wie mög®ich. a) 5 – 2 3 _ 2 + 4 3 : 5 _ 4 b) (2 – 3 _ 4 : 5) 2 : (4 + 2 _ 3 · 5) c) 2 3 _ 5 + 2 · 5 _ 3 3 · 2 _ 3 – 7 _ 4 d) 2 2,5 – 3 _ 8 3 : 7 _ 5 61 Berechne und kürze soweit wie mög®ich. a) 2 2 _ 3 + 2 : 1 _ 5 3 – 7 _ 4 : 3 _ 2 b) 5 _ 1 + 6 _ 5 · 7 _ 3 – 1 c) 2 1 + 1 _ 2 + 1 _ 3 + 1 _ 4 3 2 d) 2 11 _ 5 + 2, _ 3 3 · 2 1, _ 2 – 1 _ 2 3 62 Die fo®gende Rechnung enthä®t mehrere Feh®er. Identifiziere sie und berechne korrekt. 2 2 _ 3 : 2 _ 5 + 1 _ 2 · 4 3 2 = 2 2 _ 3 · 5 _ 2 + 4 _ 2 3 2 = 2 2 _ 3 · 9 _ 2 3 2 = 2 4 _ 6 · 27 _ 6 3 2 = 2 108 _ 6 3 2 = 11 664 _ 6 = 1 944 Ó Handrechnen Video Anteile berechnen 3z7as3 ó Ó Handrechnen Video Schätzen von Anteilen mf99bd ó Ó Handrechnen Video Grundrechnungsarten jh9x35 Ó Handrechnen Video Doppelbrüche 2t3bn8 ó ó óÓ Techno®ogie An®eitung Eingeben von Brüchen x3as6t Ó Handrechnen Arbeitsb®att Bruchrechnung x5qf36 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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