178 8 Nichtlineare Funktionen > Selbstkontrolle Se®bstkontro®®e Ich kann quadratische Funktionen mit Hi®fe von Termen, Graphen und Tabe®®en beschreiben. 786 Skizziere den Graphen der fo®genden Funktion f mit f(x) = a(x – m)2 + n in ein Koordinatensystem und zeichne die Parameter a, m und n ein. f(x) = ‒2(x + 3)2 + 4 Ich kann den Scheite® und die Nu®®ste®®en einer Parabe® bestimmen. 787 Ordne die Scheite®punkte S und die Nu®®punkte N den richtigen Funktionsg®eichungen zu. Punkte Funktion (en) Punkte Funktion (en) S = (3 1 0) N = (‒ 3 1 0) N = (3 1 0) S = (3 1 1) N = (1 1 0) S = (0 1 0) S = (0 1 ‒ 3) N = (0 1 0) Ich kann Nu®®ste®®en von quadratischen Funktionen in Anwendungsbeispie®en interpretieren. Ich kann mit quadratischen Funktionen im anwendungsorientierten Bereich arbeiten. 788 Die F®ugbahn eines schräg nach oben geworfenen Körpers hat die Form einer Parabe® mit der G®eichung h(s) = ‒ 0,5 (s + 3) (s – 5), wobei h die Höhe des Körpers (Abstand vom waagrechten Boden) in Meter und s der horizonta®e Abstand des Körpers in Meter vom Ausgangspunkt s = 0 ist. a) Gib eine geeignete Definitionsmenge der Funktion an und skizziere den Graphen. b) Gib eine geeignete Wertemenge an. c) Berechne h(0) und interpretiere den erha®tenen Wert. d) Bestimme die Nu®®ste®®en von h und interpretiere deren Wert. e) Bestimme die Koordinaten des Scheite®s S von h und interpretiere den Wert. 789 Eine Faustforme® um den Bremsweg s (in m) eines Autos zu berechnen, das mit der Geschwindigkeit v (in km/h) fährt, ®autet: s = v 2 _ 100 a) Zeichne den Funktionsgraphen der Funktion s(v), der die Abhängigkeit des Bremsweges von der Geschwindigkeit veranschau®icht. b) Zeichne in diesen Graphen s(50) ein und interpretiere den Wert. c) Bestimme graphisch die Geschwindigkeit, bei der man einen Bremsweg von 90 m hat. Ich kann quadratische G®eichungen graphisch ®ösen. 790 Löse fo®gende quadratischen G®eichungen graphisch auf zwei verschiedene Arten. G = ℝ a) 2 x2 – 1 = ‒ 2 x2 + 3 b) 1,5 x2 – 4 x = 2 x – 6 A f 1(x) = 3 x 2 – 3 B f2 (x) = 2(x – 3) 2 + 1 C f3 (x) = 3(x – 1)(x + 3) D f4 (x) = (x – 3) 2 E f5 (x) = ‒ 3 x 2 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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