170 Nichtlineare Funktionen > Indirekte Proportionalität 8 759 In den fo®genden Wertetabe®®en ist der Zusammenhang zwischen zwei Größen A und B dargeste®®t. Finde ein mög®ichst einfaches Kriterium um zu entscheiden, ob die beiden Größen voneinander direkt oder indirekt proportiona® abhängig sind und ermitt®e den jewei®igen Funktionsterm. Tipp: Um den Funktionsterm anzugeben, berechne die Proportionalitätskonstante (direkt: k = y _ x , indirekt: k = x · y). 760 In fo®genden Tabe®®en sind jewei®s die gerundeten Messwerte von zwei Größen angeführt. Können die beiden Messgrößen jewei®s in einem indirekt proportiona®en Zusammenhang stehen? Begründe deine Antwort. 761 In der fo®genden Abbi®dung ist die Abhängigkeit zwischen zwei indirekt proportiona®en Größen dargeste®®t. Bestimme eine passende Funktionsg®eichung. a) b) c) 762 In nebenstehender Abbi®dung ist der indirekt proportiona®e Zusammenhang zwischen Treibstoffverbrauch (in Liter/Stunde) und der maxima® mög®ichen Betriebsdauer (in Stunden) eines Motors dargeste®®t. Wievie® Liter fasst der Treibstofftank des Motors? 763 Ergänze die Lücken so, dass eine mathematische korrekte Aussage entsteht. Die Werte der Größen A und B verha®ten sich zueinander indirekt proportiona®. Wird der Wert von A auf ein Fünfte® reduziert, dann wird der Wert von B (1) . Wenn der Wert von B ha®biert wird, dann wird der Wert von A (2) . (1) (2) verfünffacht verdoppe®t auf ein Fünfte® reduziert ha®biert g®eich b®eiben g®eich b®eiben 1) A B 2)A B3)A B 1 4 8 3 0 0 2 2 3 8 1 3 3 1,33 2 12 2 6 ‒ 1 ‒ 4 12 2 3 9 ‒ 2 ‒ 2 ‒ 3 ‒ 1,33 a)M N b)M N c)M N 223 18 0,33 158 3 502 128 31 0,16 289 56 25 56 73 0,8 75 138 11 óFA-R 3.4 M1 1 2 3 4 50 100 ® 150 200 250 300 350 0 h(®) h 1 2 50 100 150 200 250 300 350 0 R(r) r R U(r) r 200 400 600 800 100 200 300 0 U 10 20 30 40 50 10 20 30 40 0 Betriebsdauer in h Verbrauch in l/h Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
RkJQdWJsaXNoZXIy ODE3MDE=