154 8 Nicht®ineare Funktionen x y Sie berühren sich im Unendlichen! Wie romantisch! f(x) = 1 _ x Simon WOW! Wie hast du denn das gemacht? Alexander Ziemlich easy. Mit Graphen von quadratischen Funktionen. Simon Meinst du mit „f(x) = a x2 + b x + c“? Alexander Yep! Simon Hätte nie gedacht, dass f(x) = a x2 + b x + c so schön sein kann! Alexander Hier mein nächstes mathemusisches „Meister“-Werk! Was meint ihr dazu? Im nächsten Schritt werden wir uns auch Funktionen ansehen, in denen die Variable x im Nenner vorkommt. Und was aM Graph der Funktion f mit f(x) = 1 _ x sooo romantisch ist, erfährst du Auch im Laufe des Kapitels. Wir haben uns im letzten Kapitel mit den einfachsten Typen von Funktionen beschäftigt: den linearen Funktionen. Der nächste Schritt sind Funktionen, in denen die Variable quadriert vorkommt: die quadratischen Funktionen. Jetzt könnte man auf einer Motivationsseite schreiben, dass quadratische Funktionen im täglichen Leben vorkommen, zum Beispiel um die Bahn eines geworfenen oder fallenden Steins zu beschreiben oder in den Trägerbögen der Köln Arena oder im Wasserstrahl eines Springbrunnens… Das stimmt alles, und diese Tatsachen werden im folgenden Kapitel auch behandelt. Aber man kann sich mit quadratischen Funktionen auch aus „mathematisch, formaler Neugier“ beschäftigen. Was ändert ein x² in einer Funktionsgleichung? Gibt es auch eine Steigung, einen y Achsenabschnitt? Wie sieht der Graph aus? Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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