15 Mengen und Grundfertigkeiten des Rechnens > Zahlenmengen 36 Wie werden negative ganze Zah®en im A®®tag verwendet? Nenne praktische Gründe für die Einführung negativer ganzer Zah®en. 37 Kreuze die beiden zutreffenden Aussagen an. A Jede ganze Zah® besitzt einen Vorgänger in Z. B Die ganzen Zah®en sind abgesch®ossen bezüg®ich der Division. C Jede ganze Zah® ist auch eine natür®iche Zah®. D Die ganzen Zah®en sind eine Tei®menge der natür®ichen Zah®en. E Jede natür®iche Zah® ist auch eine ganze Zah®. 38 Beschreibe folgende Menge. a) Z \ N b) N \ Z+ c) N \ Z g d) Zg ± Zu e) Zg ° N f) Zg ° Zu Betrag ganzer Zah®en Betrag einer Zah® Der Abstand einer Zah® a vom Nu®®punkt heißt Betrag (oder „Abso®utbetrag“) dieser Zah® und wird in der Form |a| geschrieben. Der Betrag einer Zah® m ist niema®s negativ: |m| º 0 für a®®e (ganzen) Zah®en m. 39 Berechne. a) |3 – 12| b) 5 – |1 – 8| c) ‒ |3 – 9| + |4| – |‒ 4| d) ‒ |‒ |1 – 5|| 40 Setze die gegebenen Zah®en in den Term ein und berechne das Ergebnis. |m – n| ‒ |m – |n|| |‒ m – n| |m + n| · |‒ n| a) m = 3 und n = 9 ‒ |3 – |9|| = ‒ 6 b) m = ‒ 5 und n = 8 c) m=6undn=‒11 d) m=‒1undn=‒7 41 Ordne jeder Rechnung das passende Ergebnis zu. a) 1 |‒3 – 4| – 2·|‒8 – 3·7| – |‒2| = A + 63 C ‒ 53 2 |‒3 – 4| – 2·(‒8 – 3·7) – |‒2| = B + 53 D ‒ 63 b) 1 ‒ 8 · |2 – 4 · (‒ 2 – 3)| – |+ 3 – 9| = A ‒ 182 C + 182 2 ‒ 8 · |2 – 4 · (‒ 2 – 3)| – (+ 3 – 9) = B + 170 D ‒ 170 42 Gib a®®e ganzen Zah®en x an, die die Aussage erfü®®en. a) |x| = 3 c) |x – 3| = 8 e) |x| ª 2 g) |x – 1| < 4 i) |x – 7| < 5 b) |x – 1| = 4 d) |x – 2| = 7 f) |x| < 5 h) |x – 2| < 1 j) |x – 12| < 0 » M1 AG-R 1.1 ó Ó Technologie Anleitung Betrag 2u6v4h Merke –4 † –4† = 4 † 3† 0 = 3 3 ó ó ó M1 AG-R 1.1 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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