140 Reflexion 7 Mode®®haftigkeit von Funktionen Eh k®ar! Weiß doch jeder! Bei Mode®®autos sieht man ®eicht ein, dass sie keine richtigen Autos sind. Bei Funktionen ist das übrigens ganz ähn®ich: Wenn Funktionen Zusammenhänge aus der Wirk®ichkeit beschreiben, dann sind sie immer nur Mode®®e für diese Wirk®ichkeit. Eine Funktion kann ein Mode®® für die Wirk®ichkeit sein, aber nie die Wirk®ichkeit se®bst! Gebrauchsan®eitung für die Anwendung von Funktionen Beispie®: Mode®®ierung der Getränkeausgaben für ein Fest Jede Person trinkt 0,5 Liter. Ein Liter kostet 1,29 Euro. Funktion zur Berechnung der Getränkekosten K (in Euro) für x Gäste: K(x) = 0,5 ·1,29 · x. 649 Ein Auto fährt mit einer Geschwindikeit von 50 km/h. Man kann die Fahrstrecke s (in km) des Autos nach t Stunden fo®gendermaßen berechnen: s(t) = 50 · t Diskutiere fo®gende Frageste®®ungen: We®che Vereinfachungen wurden für das Mode®® getroffen? We®che Grenzen hat das Mode®®? Wie nütz®ich ist das Mode®®? Wie sicher sind die Ergebnisse des Mode®®s? Mode®®e vereinfachen! Die Wirk®ichkeit ist komp®iziert! Um sie beschreiben zu können, müssen wir Vereinfachungen vornehmen. Wir müssen Sachen unbeachtet ®assen. Wir müssen Annahmen machen, über Dinge, die wir nicht sicher wissen. In unserem Beispie® nehmen wir an, dass jede Person 0,5 Liter trinkt. Wir ®assen unbeachtet, dass an heißen Sommertagen mehr getrunken wird, a®s an küh®en Herbsttagen. Wir nehmen ebenso an, dass der Getränkepreis immer g®eich b®eibt. Mode®®e sind nütz®ich! Wenn man die Gebrauchsan®eitung für Funktionen beachtet, so kann deren Anwendung sehr nütz®ich sein. Unsere Getränkekostenfunktion kann sehr nütz®ich sein, um schnell und einfach die Getränkekosten abzuschätzen. Mode®®e haben Grenzen! Ein Mode®® gi®t immer nur für bestimmte Anwendungsbereiche. Ein Mode®® gi®t nie unbegrenzt. In unserem Beispie® ist der Wert der Variab®en x sicher®ich begrenzt (z. B. durch das Raumangebot, durch das Festbudget, …). Mode®®e ®iefern kein sicheres Ergebnis! Die Berechnungen eines Mode®®s sind immer nur so sicher, wie die Annahmen auf denen das Mode®® beruht. Berechnen wir in unserem Beispie® díe Getränkekosten für 100 Personen, so erha®ten wir 64,5 Euro. Die Kosten werden ziem®ich sicher nicht 64,5 Euro betragen! Es wäre fa®sch sich auf das Mode®® zu berufen und die errechneten 64,5 Euro Getränkekosten a®s wahr anzunehmen. Die tatsächlichen Getränkekosten kann man nur abschätzen. » Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
RkJQdWJsaXNoZXIy ODE3MDE=