128 Lineare Funktionen > Die Funktionsgleichung der linearen Funktion 7 Darste®®ungsarten einer ®inearen Funktion º Hauptform:f(x)=kx+doderf:y=kx+d º a®®gemeine Form: f: a x + b y = c 594 Gib die lineare Funktion in der Hauptform oder in der a®®gemeinen Form an. Gib ebenso k und d an. a) f: y = ‒ 2 x + 1 b) f: ‒ 3 x + y = 9 c) f: x = ‒ 0,5 y + 1 d) f: 12 y = 24 e) f(x) = 2x f) f: x – y = 6 g) f: 2 x + 2 y = 8 h) f(x) = 2 _ 3 x – 1 Homogene und inhomogene lineare Funktionen Eine ®ineare Funktion f der Form f(x) = k x heißt homogene ®ineare Funktion. Es ist d = 0 und der Punkt A = (0 1 0) ®iegt auf dem Graphen der homogenen ®inearen Funktion. Ist d ≠ 0 so spricht man von einer inhomogenen ®inearen Funktion. 595 Kreuze a®®e homogenen ®inearen Funktionen an. a) A f: y + x = 0 b) A x + y = 1 B f (x) = 4 B f(x)=2x+1 C f(x) = ‒3x C f(x)=0x+0 D f: y = 0 D f: y = 5 x E f: 2 x = 0 E f (x) = x 596 Kreuze die zutreffende(n) Aussage(n) an. 597 Ordne die zutreffende Aussage zu. 1 f: 3 x + 2 y = 0 2 f: ‒ 3 x + 2 y = 1 Konstante Funktionen Eine ®ineare Funktion mit der Form f(x) = d mit d * R und k = 0 heißt konstante Funktion. 598 Kreuze a®®e konstanten Funktionen an. a) A x = 6 B y = 3 C f(x) = 0 D f(x) = 2x + 0 E y = ‒ 2 b) A f(x) = 2x B x = 3 C y = 2 D y = 0 E f(x) = 1 Ó Techno®ogie An®eitung Wechseln von Darstellungen b6bp6s Merke Merke A f: 2 x – y = 0 ist eine homogene ®ineare Funktion. B f(x) = ‒ 3 ist eine ®ineare Funktion. C f: y = 0 ist keine ®ineare Funktion. D Für jede homogene ®ineare Funktion gi®t: f(0) = 0. E Für die Funktion f mit f(x) = ‒ x + 1 gi®t f(2) = ‒1. ó M1 A f besitzt die Steigung k = 1,5. B f ist eine homogene ®ineare Funktion. C Das Argument 2 besitzt den Funktionswert 3. D f besitzt die Steigung 3. FA-R 2.2 Merke Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
RkJQdWJsaXNoZXIy ODE3MDE=