120 Funktionen allgemein > Gleichungen graphisch lösen 6 568 Löse die G®eichung graphisch mit der Schnittstellenmethode. a) 2 x – 1 = ‒ 3 x + 4 c) x2 + 1 = 5 e) 2 x + 1 = 2 x – 2 b) x2 = x d) 1 _ 4 x – 2 = 0 f) x(x – 2) = x 2 – 2 x Schnittpunkt der Funktionsgraphen von f und g bestimmen Schneide(f, g) Schneide(2x-4=0, -3x+8=0) (2.4, 0.8) Graph ana®ysieren – Schnittpunkt, Schranken fest®egen Menü®eiste/Ana®yse/Grafische Lösung: Schnittpunkt wäh®en 569 Zeige graphisch an einem ausgewäh®tem Beispie®, dass Fo®gendes gi®t: Wenn man auf beiden Seiten einer G®eichung diese®be Zah® addiert oder subtrahiert, so erhä®t man eine äquiva®ente G®eichung. 570 Zeige graphisch an der G®eichung 2 x = x + 1, dass Quadrieren keine Äquiva®enzumformung ist. Zusammenfassung Funktion º Eine Funktion ist eine eindeutige Zuordnung, die jedem E®ement der Definitionsmenge genau ein E®ement der Wertemenge zuordnet. º A®®e Werte, die die unabhängige Variab®e annehmen darf, bi®den die Definitionsmenge D. º A®®e Werte, die die abhängige Variab®e annehmen kann, bi®den die Wertemenge W. Bezeichnungen bei Funktionen º Argumente oder Ste®®en sind E®emente der Definitionsmenge (x-Werte). º Funktionswerte sind E®emente der Wertemenge (y-Werte). º Schreibweisen für Funktionen f mit f(x) = 5 x2 + 3 R ¥ R f: R ¥ R, ¦ 5 x2 + 3 º f ist der Funktionsname. f(x) ist der Funktionswert an der Ste®®e x. º f(x) = 5 x2 + 3 ist die Funktionsg®eichung von f. 5 x2 + 3 wird a®s Funktionsterm bezeichnet. Nu®®ste®®e Gi®t f(x) = 0, so nennt man x eine Nullstelle der Funktion. Graphisch befindet sich die Nu®®ste®®e am Schnittpunkt des Funktionsgraphen mit der waagrechten Achse (Abszisse). Ó Techno®ogie An®eitung Schnittpunkt bestimmen rm79y8 Technologie x f(x) 2 4 6 8 –8 –6 –4 –2 2 4 6 –4 –2 0 f: Name der Funktion x = Stelle (Argument) Stelle (Argument) = 3 5 = f(3) Funktionswert an der Stelle 3 f(x):Funktionswert an der Stelle x (3 1 5) (x 1 f(x)) Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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