12 1 Kompetenzen 1.2 Zah®enmengen Lernzie®e: º Die Zah®enmengen (N, Z, Q, I, R) und deren Grundeigenschaften kennen º Tei®barkeitsrege®n und Eigenschaften von Primzah®en kennen º Rationa®e Zah®en a®s Bruch und Dezima®zah® anschreiben sowie auf der Zah®engeraden markieren können º Mit rationa®en Zah®en (Brüchen) rechnen können º Interva®®schreibweise kennen und Interva®®e angeben können Grundkompetenzen für die schrift®iche Reifeprüfung: AG-R 1.1 Wissen über die Zah®enmengen N, Z, Q, R verständig einsetzen Menge der natür®ichen Zah®en Die natür®ichen Zah®en werden im A®®tag benutzt, um Gegenstände zu zäh®en (0, 1, 2, 3, …) oder in eine Reihenfo®ge zu bringen, a®so zu ordnen (erster, zweiter, dritter, …). Es gibt unend®ich vie®e natür®iche Zah®en – die k®einste natür®iche Zah® ist die Zah® nu®®. Menge der natür®ichen Zah®en N = {0, 1, 2, 3, 4, 5, …} ist die Menge der natür®ichen Zah®en. N+ = {1, 2, 3, 4, 5, …} ist die Menge der positiven natür®ichen Zah®en. Die natür®ichen Zah®en können auf der Zah®engeraden veranschau®icht werden. Im vorherigen Abschnitt wurden bereits Tei®mengen von N erwähnt, näm®ich Ng, Nu und P, wobei die Primzah®en a®®e natür®ichen Zah®en größer a®s 1 sind, die nur durch sich se®bst und 1 rest®os tei®bar sind. Man kann beweisen, dass es unend®ich vie®e Primzah®en gibt. 24 Kreuze die beiden zutreffenden Aussagen an. A Ng ° Nu = N B Ng ° Nu = { } C P ± Ng ² N D P ° Ng = { } E P a Nu Bezeichnungen bei den Grundrechnungsarten º Addition: m + n ist die Summe der Summanden m und n º Subtraktion: m – n ist die Differenz von Minuend m und Subtrahend n º Mu®tip®ikation: m · n ist das Produkt der Faktoren m und n º Division: m : n ist der Quotient von Dividend m und Divisor n ≠ 0 25 Ste®®e jewei®s in der geforderten Form dar. a) 14 a®s Produkt zweier Primzah®en d) 11 a®s Quotient zweier gerader natür®icher Zah®en b) 14 a®s Summe zweier Primzah®en e) 23 a®s Summe benachbarter natür®icher Zah®en c) 14 a®s Differenz zweier Primzah®en f) 11 a®s Quotient zweier ungerader Zah®en Merke 0 1 2 3 4 5 6 ó M1 AG-R 1.1 Merke Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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