113 Funktionen allgemein > Funktionssprache 542 Bestimme für die jewei®s angegebenen Funktionen den Funktionsnamen, die Argumente, den Funktionsterm, den angegebenen Funktionswert und beurtei®e, ob es sich um eine ree®®e Funktion hande®t. Funktion Name der Funktion Argument Funktionsterm Funktionswert a) f: y = 2 x – 1 ; N ¥ Z f(4) = b) g(H) = H3 ; N ¥ N g(2) = c) f: x ¦ 2 x + 1 ; R ¥ R f(0) = d) a: b ¦ b2 – 1 ; R ¥ R a(‒ 1) = e) y(x) = ‒ x – 3 ; Z ¥ R y(n) = n * Z 543 Gegeben ist die Funktion p mit p(m) = m2 mit der Definitionsmenge D p = R. Kreuze die beiden zutreffenden Aussagen an. A Zum Argument 3 gehört nur der Funktionswert 9. B Zum Funktionswert 9 gehört nur das Argument 3. C p(‒ 2) = 4 D Die Argumente von p sind a®®e positiv. E p besitzt nur positive Funktionswerte. 544 Gegeben ist die Funktion f mit f(x) = 4 x – 3; D = [‒ 2; 4]. Kreuze die beiden richtigen Aussagen an. A Die Wertemenge von f ist [‒11; 13]. B Die Wertemenge von f besteht nur aus ganzen Zah®en. C f ist keine ree®®e Funktion. D An der Ste®®e a = 3 ist der Funktionswert von f g®eich 9. E Es gibt eine Ste®®e a (a * D) mit f(a) = 14. 545 Zeichne den Graphen der gegebenen Funktion für die angegebene Definitionsmenge D und bestimme die Wertemenge der Funktion. k(m) = 2 m – 4 D = [‒ 2; 5] Zunächst erste®®t man eine geeignete Wertetabe®®e, indem man zu beliebig gewählten Argumenten aus dem Definitionsbereich die passenden Funktionswerte berechnet. Beim Zeichnen des Graphen ist die richtige und vo®®ständige Beschriftung der Koordinatenachsen wichtig. W = [‒ 8; 6] 546 Zeichne den Graphen der gegebenen Funktion für die angegebene Definitionsmenge und bestimme die Wertemenge der Funktion. Schreibe ansch®ießend in Form D ¥ W. a) k(m) = m D = [0; 5] c) s(t) = ‒ 2 t + 5 D = [‒ 3; 3] b) g(x) = x2 – 3 D = [‒ 3; 3] d) y(x) = 3 D = [‒ 5; 5] M1 FA-R 1.4 ó M1 FA-R 1.4 ó m k(m) ‒ 2 ‒ 8 0 ‒ 4 2 0 5 6 2 4 6 –6 –4 –2 2 4 6 8 –10 –8 –6 –4 0 –2 m k(m) Definitionsmenge Wertemenge k Muster Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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