110 6 Kompetenzen 6.3 Funktionssprache Lernzie®e: º Die „Funktionensprache“ kennen und im Kontext interpretieren können º Definitions- und Wertemenge einer Funktion bestimmen können º Funktionswerte berechnen und interpretieren können º Über den Modellcharakter von Funktionen reflektieren können Grundkompetenzen für die schrift®iche Reifeprüfung: FA-R 1.4 Aus Tabellen, Graphen und Gleichungen von Funktionen Werte(paare) ermitteln und im Kontext deuten können FA-R 1.7 Funktionen als mathematische Modelle verstehen und damit verständig arbeiten können Begriffe der Funktionensprache Um über Funktionen und ihre Eigenschaften zu sprechen verwendet man die „Funktionensprache“. Im Fo®genden werden einige typische Vokabe®n und Sprechweisen vorgeste®®t. Wichtige Begriffe der Funktionensprache º Für Funktionsnamen werden meist K®einbuchstaben verwendet (z.B. f, g). º A®®e Werte, die die unabhängige Variab®e (= Ste®®e, Argument) annimmt, bi®den zusammen die Definitionsmenge D der Funktion. º A®®e Werte, die die abhängige Variab®e (= Funktionswert) annimmt, bi®den die Wertemenge W der Funktion. º f(x) ist der Funktionswert an der Ste®®e x. f(x) wird a®s „f von x“ ausgesprochen und betont, dass die unabhängige Variab®e x der abhängigen Variab®en f(x) zugeordnet wird. º Der Graph der Funktion f besteht aus den Punkten mit den Koordinaten (x 1 f(x)). º Ist Definitions- und Wertemenge einer Funktion eine Tei®menge von R, so spricht man von einer ree®®en Funktion. Wenn nicht anders angegeben, hande®t es sich in diesem Buch um ree®®e Funktionen. º Definitions- und Wertemenge können auch exp®izit angegeben werden. Die Schreibweise f: N ¥ Z zeigt, dass Argumente aus den natür®ichen Zah®en Funktionswerte in Z zugeordnet werden. 531 Ordne der Angabe die richtigen Bezeichnungen zu. Angabe Ste®®e (Argument) Funktionswert Funktionsname a) g(‒ 3) = 4 ‒ 3 g(‒ 3) und 4 g b) f(t) = 1 t f(t) und 1 f c) k(h) = 13 h k(h) und 13 k d) G(3) = y 3 G(3) und y G Merke x f(x) 2 4 6 8 –8 –6 –4 –2 2 4 6 –4 –2 0 f (Name der Funktion) x = Stelle (Argument) Stelle (Argument) = 3 5 = f(3) Funktionswert an der Stelle 3 f(x): Funktionswert an der Stelle x (3 1 5) (x 1 f(x)) Muster Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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