Schritt für Schritt Mathematik 1, Arbeitsheft

Schritt für Schritt Mathematik 1 Arbeitsheft

Schritt für Schritt Mathematik 1, Arbeitsheft + E-Book Schulbuchnummer: 210257 Schritt für Schritt Mathematik 1, Arbeitsheft E-Book Solo Schulbuchnummer: 211297 Mit Bescheid des Bundesministeriums für Bildung, Wissenschaft und Forschung vom 4. Jänner 2023, Geschäftszahl 2022-0.117.642, gemäß 14 Absatz 2 und 5 des Schulunterrichtsgesetzes, BGBl. Nr. 472/86, und gemäß den derzeit geltenden Lehrplänen als für den Unterrichtsgebrauch an Mittelschulen und an allgemein bildenden höheren Schulen – Unterstufe für die 1. Klasse im Unterrichtsgegenstand Mathematik (Lehrplan 2023) geeignet erklärt. Dieses Werk wurde auf der Grundlage eines zielorientierten Lehrplans verfasst. Konkretisierung, Gewichtung und Umsetzung der Inhalte erfolgen durch die Lehrerinnen und Lehrer. Liebe Schülerin, lieber Schüler, du bekommst dieses Schulbuch von der Republik Österreich für deine Ausbildung. Bücher helfen nicht nur beim Lernen, sondern sind auch Freunde fürs Leben. Kopierverbot Wir weisen darauf hin, dass das Kopieren zum Schulgebrauch aus diesem Buch verboten ist – § 42 Abs. 6 Urheberrechtsgesetz: „Die Befugnis zur Vervielfältigung zum eigenen Schulgebrauch gilt nicht für Werke, die ihrer Beschaffenheit und Bezeichnung nach zum Schul- oder Unterrichtsgebrauch bestimmt sind.“ Bildnachweis: S. 7: cyano66 / Thinkstock; S. 10: Kerkez / Thinkstock; Rodolfo Goulart sabatino / Thinkstock; S. 11: prosiaczeq - Thinkstock; S. 28: Maksym Gorpenyuk / Thinkstock; S. 43: Efervesant / Thinkstock; S. 45: contrastwerkstatt / Fotolia; S. 60: fotandy / Thinkstock; S. 61: Fuse / Thinkstock; S. 66: lvcandy / Thinkstock; S. 67: dolgachov / Thinkstock; S. 77: Markus Schieder / Thinkstock; S. 78: Alfons P. Levrier / Thinkstock; S. 84: Freytag-Berndt und Artaria KG, Wien; S. 86: vectormania / Thinkstock; S. 88: scanrail / iStockphoto; S. 90: gurinaleksandr / Thinkstock; S. 91: logo_city/ Thinkstock; S. 94: Damocless / Thinkstock; S. 98: fermate / Getty Images - iStockphoto; S. 103: jojoo64 / Getty Images - iStockphoto; S. 104: Africa Studio / stock.adobe.com 1. Auflage (Druck 0001) © Österreichischer Bundesverlag Schulbuch GmbH & Co. KG, Wien 2023 www.oebv.at Alle Rechte vorbehalten. Jede Art der Vervielfältigung, auch auszugsweise, gesetzlich verboten. Umschlag-Illustration: Matthias Pflügner, Berlin Redaktion: Sonja Stopper, Wien Herstellung: Harald Waiss, Wien Umschlaggestaltung: Petra Michel, Essen Layout: Petra Michel, Essen Technische Zeichnungen: Arnold & Domnick, Leipzig Illustrationen: Matthias Pflügner, Berlin Satz: Arnold & Domnick, Leipzig Druck: Ferdinand Berger & Söhne Ges.m.b.H., Horn ISBN 978-3-209-11432-7 (Schritt für Schritt Mathematik AH 1 + E-Book) ISBN 978-3-209-12903-1 (Schritt für Schritt Mathematik AH 1 E-Book Solo) Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv

www.oebv.at Arbeitsheft Maria Brandhofer Sabine Mader Renate Marounek Irene Messerer Eva Pongratz Eva Schildt-Messerer Heidi Schimpl Schritt für Schritt Mathematik 1 Nur zu Prüfzwecken – Eigentu des Verlags öbv

Wie arbeite ich mit diesem Arbeitsheft? Liebe Schülerin, lieber Schüler, dieses Arbeitsheft begleitet dich beim Mathematiklernen – Schritt für Schritt. Es ist die ideale Ergänzung zu deinem Schulbuch. Aufgaben zu den Lerneinheiten Das kann ich! Jahreskompetenzcheck Größen 10 62 Massenmaße Verwandle in die angegebene Einheit. a) 12,5 t = kg b) 8 g = dag c) 215 dag = kg d) 9 340 kg = t e) 6 t 245 kg = kg f) 7 kg 45 dag = kg g) 9 dag 8 g = dag h) 4 t 90 kg = kg Wie viel fehlt jeweils auf ein Kilogramm? a) 350 g b) 7 g c) 3 dag d) 900 g e) 299 g f) 38 dag Ergänze richtig. a) 480 kg + = 1 t b) 1 kg 33 dag + = 2 kg c) 2 dag 1 g + = 5 dag d) 7 t 12 kg + = 10 t e) 1 770 kg + = 3 t f) 155 dag + = 4 kg g) 36 g + = 5 dag h) 46 kg + = 1 t Ein kleiner LKW wiegt leer 2 t 700 kg. Er hat fünf Kisten geladen. Diese wiegen 570 kg, 1,49 t, 1 t 255 kg, 960 kg und 0,21 t. Darf er über eine Brücke fahren, vor der dieses Schild steht? Die Speditionsfirma „Schnell“ hat drei Lieferwagen. Einer ist rot, der zweite blau und der dritte schwarz. Jeder darf mit 1 200 kg beladen werden. Nun hat die Firma „Kuchenmax“ fünf Maschinen bestellt, mit denen sie Teige rühren kann. Diese Maschinen wurden extra zusammengebaut. Sie wiegen 375 kg, 964 kg, 746 kg, 439 kg und 823 kg. Wie müssen diese fünf Maschinen auf die Lieferwagen verteilt werden, damit jeder nur einmal fahren muss? Wie viel kg wiegt das dreiäugige Schokomonster? O 464 O 465 O 466 M, O 467 M, O 468 M, O, DI 469 24 16 87 P Schulbuch Seite 192–193 Größen 10 Das kann ich! Verwandle in die angegebene Einheit. a) 10 € 5 c = € b) 1 599 c = € c) 2,2 kg = dag d) 523 g = kg e) 98 kg = t f) 34 kg 5 dag = kg g) 1,3 kg = g h) 10 min = s i) 24 h = min j) 14 d = h k) 7 200 s = h l) 52 W = d Gib mehrnamig. a) 4,8 € = b) 23 860 c = c) 19,2 t = d) 1,1 dag = e) 995 g = f) 152 d = g) 299 s = h) 1 000 h = Wie lautet das Ergebnis? a) 145 € 40 c + 39,2 € − 16 € 85 c = b) 319 kg 25 dag − 67,5 kg − 127 kg 9 g = c) 19 min 50 s + 3 h 5 min 10 s + 1 500 s = Herr Fries möchte eine kleine Mauer errichten. Dafür kauft er 80 Ziegel und vier 5 kg-Säcke Fertigputz. Er möchte alles mit seinem PKW nach Hause transportieren. Ein Ziegel wiegt 16,4 kg. Er darf in sein Auto höchstens 680 kg einladen. a) Wie oft muss er fahren? b) Ein Ziegel kostet 5,39 €. Der Fertigputz kostet 9,29 € pro Sack. Wie viel muss Herr Fries für seinen Einkauf zahlen? Familie Hartinger war in den letzten Ferien in den USA. Sie flogen in Wien um 10:10 Uhr ab. Der Flug nach Frankfurt dauerte 1 1 _ 2 Stunden. Nach 90 Minuten Zwischenaufenthalt ging es weiter. Der Flug nach New York dauerte 10 h 52 min. Welche Zeit zeigten die Uhren bei ihrer Ankunft in N.Y.? O 483 O 484 O 485 M, O 486 Calgary Kanada New York USA London Vereinigtes Königreich ACHTUNG: Zeitverschiebung! Wien Österreich Moskau Russland Peking China Tokio Japan Wien liegt in der gleichen Zeitzone wie Frankfurt. M, O, DI 487 91 P Schulbuch Seite 200–201 Kompetenzcheck für die 1. Klasse Runde die Zahlen auf den angegebenen Stellenwert. a) 3 428 (H) ≈ b) 26,82 (z) ≈ c) 12 805 (T) ≈ d) 216 701 (HT) ≈ e) 418,009 (h) ≈ f) 7,406 (E) ≈ Gib den Wert der Variablen an. a) 4 ∙ s + 5 = 29 b) y : 2 – 10 = 40 c) 16 – 3 ∙ z = 4 a) Welcher Bruchteil ist dargestellt? b) 25 von 100 Kindern sind in einem Verein. Schreibe als Bruch und Dezimalzahl. c) Ordne die Zahlen der Größe nach. Verwende das Zeichen >. 5,3; 28 __ 5 ; 5,25; 5 7 _ 10 _ ; 5,03 d) Nenne fünf Zahlen zwischen 1,5 und 1 8 _ 10 _ . a) Wie groß ist die Summe der Zahlen 36; 240,8; 5,2; 17,28 und 308,63? b) Wie groß ist die Differnz der Zahlen 1 050,19 und 1 426,3? c) Berechne das Produkt der Zahlen 25,6 und 13,4. d) Wie viele Säcke zu 1,5 kg können mit 175,5 kg gefüllt werden? Ordne die Winkelarten zu. 65°, 120°, 90°, 360°, 45°, 180°, 30°, 227°, 95° spitzer Winkel erhabener Winkel gestreckter Winkel stumpfer Winkel voller Winkel rechter Winkel Schreibe in der angegebenen Einheit. a) 25,4 dm = m b) 1 750 m = km c) 180 mm = cm d) 464 cm = m e) 25,8 km = m f) 13,9 cm = mm O 528 O 529 O, DI 530 O 531 DI 532 O 533 Welche der beiden Flächen ist größer: das Rech das Quadrat mit a = 38 mm? Das kleinste mögliche Fußballfeld ist 90 m lang zu 120 m x 90 m groß sein. Dazwischen ist alles a) Wie lang ist eine Aufwärmrunde um den kle b) Wie lang ist ein Aufwärmrunde um den größ c) Wie viel Meter beträgt der Unterschied? a) Konstruiere ein Rechteck mit a = 6,3 cm und b) Zeichne die Diagonalen ein und miss ihre Lä In der Gemeinde Langendorf gibt es eine Zufah Ein LKW hat ein Leergewicht von 2 t 500 kg und und 1 t 320 kg. Darf der LKW in das Gemeindeg Schreibe in der angegebenen Einheit. a) 67 dm2 = cm² b) 0,5 m2 = d) 3,5 ha = a e) 8 200 ha = O 534 O 535 O 536 M, O 537 O 538 102 P Schulbuch Seite 230–235 Auf diesen Seiten findest du passende Aufgaben zu allen Lerneinheiten. Diese Aufgaben decken die wichtigsten Lernziele des Abschnittes ab. Diese Aufgaben decken die wichtigsten Lernziele der 1. Klasse ab. Kompetenzmodell Kompetenzbereiche Prozesse Zahlen und Maße M: Modellieren und Problemlösen Variablen und Funktionen O: Operieren (Rechnen und Konstruieren) Figuren und Körper DI: Darstellen und Interpretieren Daten und Zufall B: Vermuten und Begründen Die Kompetenzbereiche werden im Inhaltsverzeichnis den Abschnitten bzw. Kapiteln zugeordnet. Die Abkürzungen für die Prozesse befinden sich direkt unter der Aufgabennummer. Die Aufgaben auf einen Blick Aufgaben mit diesem Zeichen helfen dir, Fachwissen zu erwerben und Grundfertigkeiten zu erlernen. Bei diesen Aufgaben kannst du dein erworbenes Fachwissen und deine erlernten Grundfertigkeiten anwenden. Diese Aufgaben gehen über die Grundfertigkeiten hinaus. Dabei kann es notwendig sein, dass du zusätzliche Informationen benötigst, wie z. B. aus dem Internet. Diese Aufgaben sollen zu zweit bearbeitet werden. Diese Aufgaben bearbeitest du mit einem digitalen Gerät. B ô 2 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv

Einführung 4 Daten 10 Natürliche Zahlen 17 Addieren und Subtrahieren 24 Geometrische Grundlagen – Linie, Kreis und Winkel 31 Multiplizieren und Dividieren 43 Brüche 52 Dezimalzahlen 58 Gleichungen 71 Geometrische Figuren 76 Größen 85 Messen und Berechnen in der Geometrie 92 Kompetenzcheck für die 1. Klasse 101 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 Inhalt Zentrales fachliches Konzept Zahlen und Maße Figuren und Körper Daten und Zufall Zahlen und Maße Zahlen und Maße Figuren und Körper Zahlen und Maße Zahlen und Maße Zahlen und Maße Variablen und Funktionen Figuren und Körper Zahlen und Maße Figuren und Körper 3 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv

Einführung 1 Basiswissen Volksschule – Rechnen Trage in die Stellenwerttafel ein und schreibe die Zahl daneben. HT ZT T H Z E Zahl 3 H 4 Z 2 E 3 4 2 342 a) 5 T 7 H 3 Z b) 2 ZT 4 T 6 H c) 1 HT 3 T 7 H 4 E d) 4 ZT 5 H 9 E Trage auf dem Zahlenstrahl folgende Zahlen ein: 2, 4, 7, 11, 17 Welche Zahlen sind markiert? Setze das richtige Zeichen: <, > oder = a) 759 795 b) 314 341 c) 4 398 4 398 d) 2 520 2 250 e) 12 401 12 104 f) 23 573 32 573 Ordne die Zahlen der Größe nach, beginne mit der kleinsten: 354, 1 491, 1 419, 83, 435, 2 356, 38 Setze die fehlenden Vorgänger- und Nachfolgerzahlen ein. a) 28 < < 30 b) 49 < < 51 c) < 370 < 371 d) < 781 < e) 2 359 < < f) < < 4 830 Rechne im Kopf. a) 40 + 30 = b) 200 + 500 = c) 1 400 + 500 = d) 1 400 − 500 = e) 45 + = 100 f) 350 + = 1 000 Addiere. a) 79 + 44 = b) 315 + 61 = c) 6 438 + 572 = DI 1 DI 2 10 5 15 20 0 DI 3 10 5 15 20 0 O 4 O 5 O 6 O 7 O 8 4 P Schulbuch Seite 10–13 Nur zu Prüfzwecken – Eigent m des Verlags öbv

Einführung Subtrahiere. a) 67 – 35 = b) 528 – 83 = c) 7 214 – 329 = a) Fülle das Additionssechseck aus. b) Fülle das Subtraktionsfünfeck aus. Addiere benachbarte Mauersteine. Fülle leere Mauersteine durch Additionen. Addiere. a) + + 245 1 344 85 b) + + 102 26 3 001 c) + + 2 350 842 18 d) + + 766 1 620 37 O 9 O 10 52 24 12 20 4 8 16 +10 +7 +11 +12 +9 +8 68 116 –12 –8 104 –9 100 –7 96 –10 108 O 11 270 180 370 240 210 260 b) a) O 12 a) b) 70 80 240 110 10 70 90 60 O 13 5 P Schulbuch Seite 10–13 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv

Einführung Subtrahiere. a) – 2 005 882 b) – 1 073 685 c) – 12 460 4 772 d) – 35 602 12 608 a) Fülle die Multiplikationstabelle aus. · 4 7 3 9 5 2 8 10 b) Fülle die Divisionstabelle aus. : 2 4 3 5 6 60 240 300 Ergänze die Multiplikationen auf das jeweilige Ergebnis. Löse das Kreuzzahlenrätsel. A B C D waagerecht A) 8 · 6 C) 13 · 200 E) 25 · 500 G) 13 · 4 H) 1 244 : 4 M) 7 · 7 N) 12 · 3 O) 16 · 16 Q) 24 · 20 R) 316 100 000 : 100 T) 2 000 : 50 U) 10 000 – 1 500 senkrecht: A) 205 : 5 B) 1 000 – 175 C) 120 : 6 D) 201 · 3 F) 52 380 + 86 I) 138 · 100 K) 400 · 40 L) 900 + 334 P) 17 · 30 Q) 81 · 5 S) 54 : 3 E F G H I K L M N O P Q R S T U O 14 O 15 O 16 1 600 2 400 3 600 2 · 20 · 200 · 8 · 80 · 800 · 3 · 30 · 300 · 6 · 60 · 600 · 4 · 40 · 400 · 9 · 90 · 900 · a) b) c) O 17 6 P Schulbuch Seite 10–13 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv

Einführung Karins Opa möchte sich sein Traumauto kaufen. Es kostet 68 000 €. 52 500 € hat er schon angespart. Karins Vater schenkt ihm 2 500 €. Wie viel Euro muss Karins Opa sich von der Bank leihen? Zahlenquiz. a) Multipliziere die größte zweistellige Zahl mit 10. Wie lautet das Ergebnis? b) Immer die Hälfte! Starte mit 512. Wie oft kannst du Halbieren bis du eins erreichst? c) Wie groß ist der Unterschied zwischen der kleinsten und der größten dreistelligen Zahl? d) Welche Zahl liegt näher zu 1 000? Kreuze an. 1. 3. 460 210 640 201 2. 4. 1 230 740 1 320 1 250 25 Schülerinnen und Schüler fahren fünf Tage auf Sommersportwoche. Für die Übernachtung und Verpflegung zahlt jedes Kind 130 €. Die Bahnfahrt kostet pro Kind 28 €. Für die sportlichen Aktivitäten werden 45 € pro Kind benötigt. a) Wie viel kostet die Sommersportwoche für jedes Kind? b) Wie viel kostet die Sommersportwoche für alle Schülerinnen und Schüler zusammen? Ein Marathonlauf hat eine Streckenlänge von ungefähr 42 km. Hannahs Schulweg von zu Hause zur Schule ist 2 km lang. Sie geht täglich zu Fuß hin und zurück. Nach wie vielen Tagen hat Hannah eine Marathonstrecke zurück gelegt? Knobelaufgabe. In einem Stall sind Pferde und Fliegen. Es sind 10 Tiere. Zusammen haben sie 56 Beine. Wie viele Pferde und wie viele Fliegen sind im Stall? M, O 18 O, DI 19 M, O 20 M, O 21 M, O 22 7 P Schulbuch Seite 10–13 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv

Einführung 2 Basiswissen Volksschule – Geometrie Zeichne die Strecke. a) __ AB= 5 cm b) __ CD= 65 mm Wie groß ist der Abstand zwischen den Punkten? Gib die Strecke in cm und mm an. a) __ AB= b) __ BC= c) __ CD= d) __ DE= e) __ EF= Wie heißt die geometrische Figur? a) b) c) Erkläre den Unterschied zwischen den beiden Figuren. Zeichne die fehlenden Seiten der Rechtecke. Miss die Seitenlängen. l = b = l = b = l = b = l = b = Setze das Muster fort. O 23 O 24 B F C E A D DI 25 O 26 a) b) c) d) O 27 8 P Schulbuch Seite 14–15 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv

Einführung a) Zeichne ein Quadrat mit a = 45 mm. Wie lang ist die Diagonale? b) Zeichne ein Rechteck mit a = 4 cm und b = 2 cm. Wie lang ist die Diagonale? Vierlinge. Lege die Quadrate so aneinander, dass sich mindestens eine Seite berührt. Welche Möglichkeiten gibt es? a) Zeichne ein Quadrat mit a = 55 mm. Zeichne beide Diagonalen ein. b) Zeichne einen Kreis rund um das Quadrat, sodass alle vier Eckpunkte auf der Kreislinie liegen. c) Wie lang sind alle vier Quadratseiten zusammen? O 28 DI 29 a) b) c) d) O 30 9 P Schulbuch Seite 14–15 Nur zu Prüfzweck n – Eigentum des Verlags öbv

Daten 1 3 Daten sammeln – Strichlisten und Häufigkeiten Die ersten Klassen veranstalten einen Spielenachmittag. Dazu werden auch die Geschwister der Schülerinnen und Schüler eingeladen. Frau Kager möchte genug Getränke für alle einkaufen. Sie fragt die Kinder, wie viele Geschwister sie haben. 1a: 1, 1, 0, 0, 2, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 3, 1, 2, 0, 0, 1, 1, 2, 3 1b: 2, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 3, 4, 1, 2, 0, 0, 0, 1, 0, 4, 0, 0, 2 Erstelle eine Strichliste und ermittle die Häufigkeit. 1a Strichliste Häufigkeit 1b Strichliste Häufigkeit 0 0 1 1 2 2 3 3 4 4 Lukas hat eine Zahl aufgeschrieben: vierundzwanzigtausendsiebenhundertdreiundachtzig. Wie oft kommen die Selbstlaute (a, e, i, o, u) im Wort vor? Ergänze die Tabelle. a e i o u Strichliste Häufigkeit Florentina hat ihre Mitschülerinnen und Mitschüler gefragt, welche Schularbeiten ihnen am leichtesten fallen. Sie trägt das Ergebnis in eine Tabelle ein. D, E, E, M, M, M, E, D, D, M, M, E, D, D, M, D, E, M. Hat sie ihre Umfrage richtig ausgewertet? Samera hat aufgeschrieben, was sie sich aus den letzten Mathematikstunden gemerkt hat. A Daten sind immer Zahlen. B Mit Daten kann man Strichlisten anfertigen, damit man sie besser zählen kann. C In Strichlisten macht man immer Fünferpakete, der fünfte Strich liegt quer über den anderen vier. D Die Anzahl der Striche in der Strichliste nennt man absolute Häufigkeit. E Wenn man Daten ungeordnet aufschreibt, erhält man eine Rangliste. „Da hast du aber nicht immer Recht“, meint Leonie. Welche Aussagen von Samera sind falsch? M, O, DI 31 O, DI 32 D E M Strichliste Häufigkeit 6 5 8 DI 33 DI 34 10 P Schulbuch Seite 20–21 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv

Daten 1 4 Daten darstellen – Diagramme Bei den Kennenlerntagen der ersten Klassen wurden die Schülerinnen und Schüler gefragt, was sie in ihrer Freizeit am liebsten machen. Lies aus dem Säulendiagramm ab, wie viele Mädchen und Buben diese Hobbys haben. Berechne die Gesamtsumme. Mädchen Buben gesamt PC Sport Freunde Lesen Musik Lies die Einwohnerzahlen der Städte aus dem Bilddiagramm ab. In welchem Bundesland liegen die Städte? Schau im Atlas nach. Feldkirch Wels Gmunden Krems St. Pölten 10 000 1 000 Die Schülerinnen und Schüler einer MS hatten einen Vortrag zum Thema „Safer Internet“. Der Vortragende stellte die Frage: „Wie oft nutzt ihr das Internet?“ Zeichne mit den Werten aus der Tabelle ein Balkendiagramm. Wähle die Einheiten selbst. täglich 52 4- bis 5-mal pro Woche 37 2- bis 3-mal pro Woche 21 1-mal pro Woche 13 nur am Wochenende 25 seltener 8 Wie oft nutzt du das Internet? Welche Vorteile hat es? Kennst du auch Nachteile? O, DI 35 PC 0 Anzahl der Kinder 10 20 Sport Freunde Lesen Musik DI 36 O, DI 37 0 täglich DI 38 11 P Schulbuch Seite 22–23 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv

Daten 1 5 Daten beurteilen – Statistische Kennzahlen Im April war das Wetter sehr wechselhaft. Anna hat die höchsten Temperaturen ein paar Tage lang aufgeschrieben. 25 °C, 20 °C, 13 °C, 13 °C, 14 °C, 10 °C, 14 °C, 16 °C, 19 °C a) Schreibe die Rangliste auf und kennzeichne den Median: b) Bestimme das Maximum: und das Minimum: c) Berechne die Spannweite: und den Median: Zu den Heimspielen des FC Red Stars kamen viele Zuschauerinnen und Zuschauer: 2 146, 1 931, 988, 1 578, 2 419, 580, 1 733, 1 955, 2 033 a) Rangliste der Zuschauerzahlen: b) Minimum: Maximum: c) Spannweite: Median: Ist die Aussage richtig oder falsch? Kreuze an. richtig falsch A Eine Liste von ungeordneten Daten heißt Urliste, geordnet nennt man sie Rangliste. B Das Minimum ist der kleinste Wert in einer Liste von Daten. C Der größte Wert einer Datenliste heißt Maximum. D Die Spannweite berechnet man mit der Formel Minimum minus Maximum. E Der Median steht in der Mitte der Urliste. Berechne das Fehlende. a) b) c) d) e) f) Minimum 21 18 70 111 Maximum 68 95 136 525 Spannweite 82 74 234 303 Schreibe eine Rangliste mit mindestens 5 Werten an. a) Minimum = 17, Spannweite = 51: b) Maximum = 99, Spannweite = 63: c) Spannweite = 100, Median = 60: O 39 O 40 DI 41 O 42 O 43 12 P Schulbuch Seite 24–25 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv

Daten 1 6 Arithmetischen Mittelwert berechnen Matteo wünscht sich eine neue Ausrüstung zum Fußballspielen. Seine Eltern haben ihm versprochen, die Hälfte zu bezahlen, wenn er selbst fleißig spart. In den letzten Monaten hat er 8 €, 10 €, 7 €, 4 € und 6 € in sein Sparschwein geworfen. a) Wie viel hat er durchschnittlich pro Monat gespart? b) Wie lang muss er voraussichtlich noch sparen, wenn die gesamte Ausrüstung 100 € kostet? Berechne die Durchschnittstemperatur von Annas „Aprilwetter“ aus Kapitel 5: 25 °C, 20 °C, 13 °C, 13 °C, 14 °C, 10 °C, 14 °C, 16 °C, 19 °C Frau Rigal möchte ein neues Rad kaufen. Sie hat Räder um 199 €, 229 €, 299 €, 399 € und 599 € gesehen, die ihr gefallen. a) Berechne den Durchschnitt der Preise. b) Frau Rigal kauft das Rad, das dem durchschnittlichen Preis am nächsten ist. Welches Rad ist das? Welche Aussage ist falsch? Kreuze sie an. A Der Durchschnitt oder Mittelwert heißt eigentlich arithmetisches Mittel. B Der Durchschnitt liegt immer genau in der Mitte zwischen dem größten und dem kleinsten Wert. C Beim Berechnen des Mittelwertes muss man addieren und dividieren. Hat Julian richtig gerechnet? Überprüfe die Ergebnisse und korrigiere die Fehler. a) b) c) d) e) f) Zahlen 15, 21 25, 45 41, 29 72, 88 23, 19, 21 43, 11, 45 Mittelwert 18 30 35 80 22 33 Rechnung: r / f r / f r / f r / f r / f r / f O 44 O 45 O 46 DI 47 O, DI 48 13 P Schulbuch Seite 26–27 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv

Daten 1 7 Daten aus verschiedenen Themen Schülerinnen und Schüler haben oft einen weiten Schulweg in ein anderes Bundesland. Schulart VS MS SO PS AHS/U AHS/O Anzahl 1 799 2 418 168 181 3 954 5 152 Ermittle mit Hilfe deines Tabellenkalkulationsprogramms. Eine Einführung findest du im Schulbuch auf den Seiten 222–225. a) die Gesamtzahl der Schülerinnen und Schüler, die auspendeln (∑) b) die wenigsten (=min) und die meisten (=max) Schülerinnen und Schüler c) die durchschnittliche Anzahl der Pendlerinnen und Pendler (Mittelwert) d) Erstelle mit den Daten ein Balken- oder Säulendiagramm. Welche Aussage ist richtig? Kreuze sie an. A Zum Berechnen des Mittelwertes muss man das Summenzeichen anklicken. B MIN und MAX findet man, wenn man das kleine Dreieck neben ∑ anklickt. In vielen Lebensmitteln versteckt sich Zucker. Lebensmittel Apfel Orange Fruchtjoghurt 150 g Schokolade 100 g Milchreis 200 g Würfelzucker Stk. 7 4 6 19 9 a) Erstelle eine Rangliste. Bestimme Minimum und Maximum. b) Sind die Werte in der Tabelle wirklich vergleichbar? Schreibe deine Überlegungen auf. Eine Schule beteiligt sich an der Aktion „Schenken mit Sinn“, bei der man Menschen in den ärmsten Regionen der Welt eine bessere Zukunft ermöglichen kann. Die Schülerinnen und Schüler sparen ein Schuljahr lang und spenden dann Tiere, Bäume, Felder, Essen oder andere Hilfspakete. Übertrage die Tabelle mit den gesparten Beträgen in ein Tabellenblatt deines Programms. Okt Nov Dez/Jän Feb März April Mai 1. Klassen 45 52 64 40 28 55 68 2. Klassen 53 49 77 39 50 63 86 3. Klassen 34 52 67 21 44 56 72 4. Klassen 50 41 76 34 48 62 96 a) Berechne die Summen und Mittelwerte der Monate und Klassen. b) Ermittle die statistischen Kennzahlen (min, max, Spannweite) für Monate und Klassen. c) Erstelle geeignete Diagramme und gestalte sie. O, DI 49 DI 50 O, DI 51 M, O, DI 52 ô 14 P Schulbuch Seite 28–29 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv

Daten 1 Das kann ich! In der Geografiestunde sollen die Kinder die Nachbarländer Österreichs nennen. Es entsteht folgende Tabelle an der Tafel. Stelle die Strichliste richtig, bestimme die Häufigkeiten und zeichne ein Balkendiagramm. Erste Liste Strichliste Häufigkeiten Balkendiagramm Italien ||| |||| |||| |||||| Slowenien || ||| || ||| Deutschland ||||| ||| |||| |||| Schweiz |||| | || | Ungarn ||| |||| || Tschechien |||| ||| Beantworte die Fragen. a) Welches Tier ist das beliebteste? b) Wie viele Kinder haben kein Tier? c) Wie viel mehr Katzen als Hunde gibt es? d) Zwei Kinder haben Elias, Miriam, Antonia, Ulli und Marie haben ein paar Runden Karten gespielt und die Punkte aufgeschrieben. Am Ende hat Elias 71, Miriam 18, Antonia 58, Ulli 46 und Marie 57 Punkte. a) Schreibe die Rangliste auf: b) Bestimme das Minimum, das Maximum und den Median: c) Berechne die Spannweite: d) Berechne die durchschnittliche Punkteanzahl. Milo hat bei zwei Stundenwiederholungen durchschnittlich 31 Punkte erreicht. Bei der ersten waren es 17 Punkte. Wie viele Punkte hatte er bei der zweiten Wiederholung? Nach drei Versuchen im Schlagballwerfen sagt Samuel: Ich habe im Durchschnitt 31 m weit geworfen. Beim ersten Wurf waren es zwar nur 25 m, aber der dritte war mit 36 m richtig gut. Wie weit hat Samuel beim zweiten Versuch geworfen? O, DI 53 O, DI 54 Katze Vogel andere kein Tier Kaninchen Hund 0 14 8 6 4 2 10 12 Anzahl Haustiere in der 1a O 55 O 56 O 57 15 P Schulbuch Seite 32–33 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv

Daten 1 Das kann ich! An einem Tag der Projektwoche steht Vogelbeobachtung „Birdwachting“ auf dem Programm. Die Schülerinnen und Schüler schreiben auf, welche Vögel sie beobachten konnten. a) Erstelle eine Strichliste und bestimme die absolute Häufigkeit der Vogelarten. Art Strichliste Häufigkeit b) Wie viele Vögel wurden insgesamt beobachtet? c) Welche Vogelart wurde am häufigsten gesehen? d) Welche wurde am wenigsten oft beobachtet? e) Richtig oder falsch? Kreuze an. richtig falsch A Es wurden gleich viele Haussperlinge wie Stieglitze gesehen. B Es wurden mehr Amseln als Buntsprechte beobachtet. C Der Grünfink kam häufiger vor als der Stieglitz. Im Diagramm ist dargestellt, wie viel Geld einige Schülerinnen und Schüler auf der Projektwoche ausgegeben haben. a) Lies die Werte ab und trage sie ein. b) Wer hat am wenigsten ausgegeben? c) Wer hat am meisten ausgegeben? d) Gleich viel ausgegeben haben . e) Sonja hat um ausgegeben als Max. f) Welche statistischen Kennzahlen verstecken sich in den Aussagen? Ermittle aus den Daten von Aufgabe 59 den Median, die Spannweite und den Mittelwert. O, DI 58 Kohlmeise, Haussperling, Amsel, Stieglitz, Grünfink, Haussperling, Kohlmeise, Haussperling, Stieglitz, Stieglitz, Kohlmeise, Haussperling, Grünfink, Grünfink, Stieglitz, Amsel, Amsel, Grünfink, Haussperling, Kohlmeise, Stieglitz, Haussperling, Buntspecht, Buntspecht, Haussperling, Grünfink, Stieglitz, Haussperling, Stieglitz, Amsel, Stieglitz, Buntspecht, Kohlmeise, Haussperling, Amsel, Grünfink, Stieglitz, Buntspecht DI 59 Max Sonja Juliana Paul Benjamin Michael 10 50 40 30 20 € 60 Matteo O 60 16 P Schulbuch Seite 32–33 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv

Natürliche Zahlen 2 8 Natürliche Zahlen darstellen – Zahlenstrahl Ergänze die Vorgänger, die Nachfolger und die Zahlen in der Tabelle. a) V Zahl N b) V Zahl N c) V Zahl N 999 310 979 1 010 6 119 5 709 Kontrolliere die Zahlen in der Tabelle. Streiche Falsches durch und gib die richtige Zahl an. a) V Zahl N richtig b) V Zahl N richtig 1 099 1 100 1 001 879 880 891 189 190 200 10 009 10 100 10 011 Bemale Felder mit Begriffen, die zusammengehören mit gleicher Farbe. um 1 größer Menge ℕ Einheitsstrecke um 1 kleiner Vorgänger Abstand von 0 bis1 Nachfolger natürliche Zahlen {0, 1, 2, 3, 4 …} keine unendlich viele Zahlen als Punkte Zahl ohne Vorgänger Zahlenstrahl größte natürliche Zahl 0 Beschrifte die Einheiten auf dem Zahlenstrahl. Zeichne die angegebenen Zahlen ein. Welche Zahlen sind markiert? Ist der Zahlenstrahl richtig beschriftet? Stelle Falsches richtig. O 61 O, DI 62 DI 63 DI 64 1000 2000 0 c) 5000, 500, 4500 100 0 b) 250, 75, 400 30 0 a) 50, 75, 25 DI 65 100 300 b) 150, 250, 400 10 0 a) 11, 20, 32 200 500 50 17 22 13 2 9 11 20 32 400 250 150 17 P Schulbuch Seite 36–37 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv

Natürliche Zahlen 2 9 Natürliche Zahlen im Zehnersystem Ergänze die Tabelle. Stellenwerte M HT ZT T H Z E Zahl a) 2 HT 5 T 3 H 7 E b) 6 9 1 2 c) 1 450 002 d) 3 M 9 ZT 1 T 3 H Schreibe als Zahl. Achte auf die Abstände zwischen den Dreiergruppen. a) 6 M 3 HT 8 T 2 H = b) 7 HT 1 H 9 E = c) 8 M 6 H 7 Z = d) 4 ZT 4 Z 5 E = Achte auf die Stellenwerte und schreibe als Zahl. a) 6 M 26 HT 21 T = b) 7 HT 21 ZT 9 E = c) 5 M 14 HT 37 T 12 H = d) 4 ZT 24 T 25 H = Gib die Stellenwerte an, die nicht 0 sind. a) 2 300 407 = b) 304 001 = c) 1 020 800 = d) 900 050 = Schreibe als Zahl und gib die Stellenwerte an. a) siebenhunderttausendachtundachtzig = b) drei Millionen sechzigtausendvier = Gib in der angegebenen Einheit an. a) 14 T = E b) 28 HT = H c) 12 000 T = HT d) 960 HT = M Ein Geldbote bringt die Tageseinnahmen vieler Geschäfte sicher zu einem Geldinstitut. Wie viele Tage ist er unterwegs, um 1 Mill. € abzugeben, wenn er täglich tausend 100-Euro-Scheine und zehntausend 10-Euro-Scheine einsammelt? Welche Bundesländer in Österreich haben mehr als eine Million Einwohnerinnen und Einwohner? Welche Gründe könnte die unregelmäßige Verteilung haben? DI 66 DI 67 DI 68 DI 69 DI 70 O 71 M, O, DI 72 M, DI 73 ô 18 P Schulbuch Seite 38–39 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv

Natürliche Zahlen 2 10 Große Zahlen Ergänze und lies die großen Zahlen. Achte auf die Dreiergruppen. Milliarden Millionen Tausender Zahl (in Dreiergruppen) B HMd ZMd Md HM ZM M HT ZT T H Z E a) 5 6 3 9 b) 4 8 2 1 8 c) 5 1 9 2 2 6 d) 455 800 030 e) 12 500 006 038 f) 7 920 650 000 120 Schreibe als Zahl. Achte auf die Abstände zwischen den Dreiergruppen. a) 1 Md 2 ZT 8 H 2 E = b) 4 HM 3 T 5 Z = Achte auf die Stellenwerte und schreibe als Zahl. a) 7 B 26 HMd 215 T = b) 64 ZM 34 M 17 HT = Gib die Stellenwerte an, die nicht 0 sind. a) 16 004 050 000 = b) 7 000 108 001 902 = Mathegedicht. Ergänze die Lücken richtig. Der Nullen hat die Million, mit neun glänzt die schon, es folgt mit zwölf ihr die , zuletzt mit die Trillion. Schreibe die Zahlen an. a) Zwei Jahre nach Ausbruch der Coronavirus-Pandemie waren weltweit dreihundertsiebzehn Millionen Menschen daran erkrankt und fünf Millionen fünfhunderttausend verstorben. b) In 1 Z Sekunden werden auf der Erde 2 Z 6 E Autos produziert. Insgesamt gibt es derzeit fast 1 Md 1 HM 6 ZM 2 M Autos. Bis zum Jahr 2050 werden es 2 Md 7 HM Autos sein. Gib in der angegebenen Einheit an. Nimm die Tabelle zu Hilfe. a) 1 Md = M b) 28 ZMd = HT c) 3 B = Md d) 12 000 Md = B e) 1 400 ZM = Md f) 200 ZMd = B DI 74 DI 75 DI 76 DI 77 DI 78 achtzehn Billion sechs Milliarde DI 79 Pandemie: ansteckende Seuche, die sich über Länder und Kontinente schnell verbreitet O 80 19 P Schulbuch Seite 40–41 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv

Natürliche Zahlen 2 11 Natürliche Zahlen ordnen und vergleichen Setze das richtige Zeichen ein: <, > oder = a) 45 54 b) 7 477 7 747 c) 92 092 d) 21 221 21 122 Ordne die Zahlen steigend. Verwende das richtige Zeichen. a) 93, 903, 390, 3 900, 930, 39 b) 710, 7 001, 170, 1 700, 1 707, 17 000 Ordne die Zahlen fallend. Verwende das richtige Zeichen. a) 18, 108, 180, 188, 818, 811, 801 b) 6 460, 4 406, 6 406, 4 604, 4 600, 6 466 Schreibe alle dreistelligen Zahlen an, die du mit 7, 1 und 4 bilden kannst, und ordne sie steigend. Fülle die Lücken so, dass wahre Aussagen entstehen. a) 37 > 376 b) 6 9 < 629 c) 908 < 90 d) 4 7 3 > 4 733 e) 19 909 > 19 8 9 f) 76 < 476 g) 20 201 < 20 01 h) 19 > 9 Miss die Längen der Strecken und ordne sie steigend oder fallend. Verwende das richtige Zeichen. Richtig oder falsch? Kreuze das Zutreffende an. richtig falsch A Beim Ordnen von Zahlen verwendet man die Zeichen <, > oder =. B Zehntausend Tausender ergeben eine Milliarde. C Eine Billion ist ein Einser mit zwölf Nullen. D Ordnet man Zahlen steigend, beginnt man mit der größten Zahl. E Beim Anschreiben großer Zahlen bildet man von den Einern ausgehend Dreiergruppen. Schreibe möglichst viele vierstellige Zahlen an, die du nur mit den Ziffern 1, 2, 3 und 4 bilden kannst. Ordne sie der Größe nach, beginne mit der kleinsten Zahl. O 81 O 82 O 83 O 84 O 85 O 86 a b c d e f g DI 87 O 88 20 P Schulbuch Seite 42–43 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv

Natürliche Zahlen 2 12 Umgang mit großen Zahlen – Runden Runde die Zahlen auf den angegebenen Stellenwert. auf Zehner: a) 356 ≈ b) 1 889 ≈ c) 431 ≈ auf Hunderter: d) 5 478 ≈ e) 12 523 ≈ f) 278 ≈ auf Tausender: g) 51 346 ≈ h) 971 ≈ i) 52 340 ≈ Ist Runden immer sinnvoll? Entscheide, ob du runden darfst. Begründe. a) Sarah sagt: „Ich wohne im Haus Nummer 27.“ b) Klaus hat neue Schuhe bekommen. „Ich brauche schon Größe 39“, sagt er. c) Ivica ist gestern 12 989 m mit dem Rad gefahren. d) Melvin erzählt: „Mein Opa hatte 13 Geschwister.“ Petra hat viel geübt. Sie soll auf Hunderter runden. Korrigiere ihre Fehler. a) 689 ≈ 690 b) 1 249 ≈ 1 300 c) 45 999 ≈ 45 910 d) 8 921 ≈ 9 900 e) 12 003 ≈ 11 000 f) 999 ≈ 1 000 g) 45 450 ≈ 45 500 h) 499 ≈ 0 Bemale die Felder mit der Zahl und den beiden gerundeten Zahlen, die zu ihr gehören, mit der gleichen Farbe. Zahl 567 418 333 798 472 692 506 383 auf Z gerundet 380 470 690 510 420 330 570 800 auf H gerundet 500 400 800 600 700 500 300 400 Recherchiere im Internet, in welchem Staat die Stadt liegt und wie weit sie von Wien (Luftlinie) entfernt ist. Runde die Entfernungen auf H und ordne sie dann nach steigender Größe. a) Stockholm: b) Moskau: c) Tokio: d) Sydney: e) Kapstadt: f) New York: g) Ottawa: Welche Ziffer könnte vor dem Runden anstelle der Lücke gestanden sein? a) 2 ≈ 30 b) 7 57 ≈ 7 600 c) 4 78 ≈ 5 000 O 89 DI, B 90 O, DI 91 DI 92 M, O, DI 93 ô Stockholm Moskau Tokio Wien Ö s t e r r e i c h Sydney Kapstadt New York Ottawa O, DI 94 21 P Schulbuch Seite 44–45 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv

Natürliche Zahlen 2 Das kann ich! Beschrifte die eingezeichneten Zahlen. Zeichne 50, 65 und 90 ein. Ergänze die Tabelle. a) V Zahl N b) V Zahl N c) V Zahl N 789 608 1 000 1 100 1 499 301 a) Schreibe als Zahl. Achte auf die Abstände zwischen den Dreiergruppen 4 M 1 ZT 3 T 7 E = 6 HT 5 T 8 H 2 Z = b) Gib die Stellenwerte an, die nicht 0 sind. 2 090 504 = 700 010 = Schreibe die großen Zahlen an und lies sie. Achte auf die Dreiergruppen. Milliarden Millionen Tausender Zahl (in Dreiergruppen) B HMd ZMd Md HM ZM M HT ZT T H Z E a) 2 1 7 8 4 3 b) 3 9 2 5 9 4 c) 1 7 8 1 2 4 1 5 d) 4 1 3 2 2 5 a) Ordne die Zahlen. Beginne mit der kleinsten und verwende das richtige Zeichen. 36, 81, 18, 63, 108, 631: b) Ordne die Zahlen. Beginne mit der größten Zahl und verwende das richtige Zeichen. 405, 540, 455, 544, 504, 454: Runde auf die angegebenen Stellenwerte. a) 733 (Z) ≈ b) 582 (H) ≈ c) 1 207 (T) ≈ d) 27 951 (ZT) ≈ e) 36 684 (T) ≈ f) 7 549 (H) ≈ g) Runde 15 719 auf Z, H, T, und ZT: DI 95 20 0 O 96 DI 97 DI 98 O 99 O 100 22 P Schulbuch Seite 48–49 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv

Natürliche Zahlen 2 Das kann ich! Beschrifte die eingezeichneten Zahlen. Zeichne 1 000, 3 500 und 7 250 ein. a) Gib alle Stellenwerte an, die nicht 0 sind. 4 073 008 201 000 = b) Schreibe als Zahl. 8B 6HMd 5Md 2ZM 7M = 4B 5ZMd 26Md 5HM 48M 37T = c) Schreibe als Zahl und gib die Stellenwerte an. drei Billionen neunhundertzwanzig Milliarden sechsundachtzig Millionen vierundfünfzigtausendneun = Bilde jeweils eine Ordnungskette. a) Ordne nach steigender Größe: 9 109, 9 910, 9 190, 9 199, 9 099, 9 119 b) Ordne alle dreistelligen Zahlen, die du mit den Ziffern 1, 2 und 8 bilden kannst, fallend. Runde auf den angegebenen Stellenwert. a) 7 899 (Z) ≈ b) 19 965 (H) ≈ c) 358 (T) ≈ d) 589 975 (M) ≈ Setze Ziffern so in die Lücke ein, dass eine wahre Aussage entsteht. a) 7 4 ≈ 800 b) 12 49 ≈ 12 000 c) 6 852 ≈ 50 000 d) 3 95 ≈ 3 900 Verbinde die Zahl mit der auf den angegebenen Stellenwert gerundeten Zahl. A 92 982 (H) 1 90 000 F 97 398 (Z) 6 989 000 B 9 978 (Z) 2 92 000 G 99 999 (ZT) 7 990 000 C 92 499 (T) 3 9 980 H 949 857 (T) 8 950 000 D 93 990 (ZT) 4 10 000 I 988 998 (H) 9 100 000 E 9 978 (H) 5 93 000 J 989 991 (ZT) 10 97 400 DI 101 5000 0 DI 102 O 103 O 104 DI 105 DI 106 23 P Schulbuch Seite 48–49 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv

Addieren und Subtrahieren 3 13 Kopfrechnen – Addition und Subtraktion Rechne im Kopf. Achte auf die Zehnerüberschreitung. a) 29 + 8 = b) 87 + 9 = c) 46 + 7 = d) 58 + 5 = e) 99 + 4 = Rechne im Kopf. Achte auf die Zehnerunterschreitung. a) 18 – 9 = b) 35 – 8 = c) 85 – 6 = d) 61 – 7 = e) 72 – 4 = Rechne im Kopf. a) 37 + 13 = b) 48 + 19 = c) 92 + 88 = d) 68 + 42 = Rechne im Kopf. a) 99 − 45 = b) 73 − 29 = c) 64 − 18 = d) 88 − 69 = Male das Feld an, wenn die Rechnung richtig gelöst wurde. A 144 + 61 = 205 B 241 – 85 = 156 C 394 – 45 = 341 D 654 + 19 = 673 E 369 + 92 = 451 F 272 + 593 = 865 G 284 – 85 = 109 H 928 – 839 = 89 Richtig oder falsch? Kreuze an und stelle, wenn notwendig, die Rechnung richtig. richtig falsch Korrektur a) 173 + 234 = 307 b) 642 − 63 = 579 c) 423 − 105 = 328 d) 150 + 865 = 1 105 e) 879 − 145 = 734 Fülle die Additionsmauer. Zahlen auf nebeneinanderliegenden Steinen werden addiert. Schaffst du auch vierstellige Zahlen im Kopf zu addieren und subtrahieren? a) Wie viel fehlt von 4 191 auf 10 000? b) Zähle 8 189 und 1 999 zusammen. O 107 O 108 O 109 O 110 O, DI 111 O, DI 112 O 113 170 500 30 199 347 189 698 b) a) O 114 24 P Schulbuch Seite 52–53 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv

Addieren und Subtrahieren 3 14 Addieren Berechne das Blumenrad. Verbinde die Rechnung mit der richtigen Lösung. A 2 3 0 9 B 1 8 9 5 C 1 5 6 4 D 1 7 9 9 1 9 9 5 1 3 1 0 3 4 6 0 3 Lösungen: 1 2 402 2 2 408 3 2 508 4 2 598 Schätze das Ergebnis mit einer Überschlagsrechnung. Schreibe dann die Zahlen stellenwertrichtig untereinander und berechne die Summe. a) 10 099 + 9 478 = Ü: b) 15 781 + 2 546 = Ü: c) 14 788 + 972 147 = Ü: Im Flugzeug von Paris nach Wien sitzen 441 Fluggäste. Beim Rückflug sind es um 27 Personen mehr. Wie viele Fluggäste sind es beim Rückflug? Bestimme die fehlenden Ziffern. a) 2 5 b) 5 c) 8 + 8 8 + 2 7 + 8 7 6 1 4 0 7 5 9 O 115 189 888 2 415 17 485 39 77 309 27 305 1 798 3 9 + 1 7 9 8 1 7 4 8 5 + 1 7 9 8 2 4 1 5 + 1 7 9 8 2 7 3 0 5 + 1 7 9 8 7 7 3 0 9 + 1 7 9 8 1 8 9 8 8 8 + 1 7 9 8 O, DI 116 O 117 O 118 O, DI 119 25 P Schulbuch Seite 54–55 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv

Addieren und Subtrahieren 3 15 Subtrahieren Subtrahiere schriftlich. a) – 6 125 4 699 b) – 5 025 1 999 c) – 19 872 908 d) – 25 098 11 209 e) – 607 987 187 069 Schreibe stellenwertrichtig untereinander und berechne anschließend die Differenz. Verbinde aufgrund einer Überschlagsrechnung die Rechnung mit dem passenden Ergebnis. a) 397 − 138 = Ü: b) 1 898 − 1 104 = Ü: c) 512 − 462 = Ü: Im Herbst pflanzt Herr Ahorner 124 Blumenziebeln. Er sagt: „Wenn ich alle setze, habe ich um 39 mehr gesetzt als meine Nachbarn.“ Wie viele Blumenzwiebeln haben die Nachbarn gesetzt? Der Subtrahend ist 764 und der Minuend beträgt 891. Berechne die Differenz. Alina überlegt: „Die Differenz beträgt 987 und der Minuend 911. Dann muss der Subtrahend 1 898 sein.“ Beschreibe den Fehler, den Alina gemacht hat. O 120 O 121 987 654 – 9 875 = 96 032 – 5 631 = 130 092 – 90 009 = a) b) c) O, DI 122 179 209 754 794 50 80 259 901 O 123 O 124 DI 125 26 P Schulbuch Seite 56–57 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv

Addieren und Subtrahieren 3 16 Rechengesetze Wende die Rechengesetze an. Vertausche zuerst die Summanden sinnvoll und verbinde sie dann. a) 28 + 44 + 12 = ( + ) + = + = b) 75 + 13 + 25 + 9 = ( + ) + ( + ) = + = Zoltan sagt: „Ich schreibe beim Addieren zuerst die größeren Zahlen an und dann die kleineren Zahlen stellenwertrichtig darunter.“ Darf Zoltan das tun? Begründe deine Antwort. David bekommt zum Geburtstag 50 €. Er möchte sich ein Spiel um 19 €, ein Buch um 13 € und einen Kaktus um 9 € kaufen. Wie viel Geld bleibt ihm übrig? Wo wurde richtig gerechnet? Kreuze an. A 192 – 82 – 12 = (192 – 82) – 12 = 110 + 12 = 122 B 25 + 62 – 12 + 25 = (25 + 62 + 25) – 12 = (50 + 62) – 12 = 100 C 58 – 19 – 15 = 58 – (19 – 15) = 58 – 4 = 54 Vanessa hat 1 239 € auf ihrem Sparbuch. Sie hebt 312 € ab, zahlt 199 € ein und hebt noch einmal 879 € ab. Wie viel Geld hat sie nun auf dem Sparbuch? Daniel sieht sich die Aufzeichnungen seines Haushaltsbuches an. Allerdings verdeckt ein Fleck eine Zahl. Welche Zahl ist verdeckt? M, O 126 DI, B 127 O 128 O, DI 129 M, O 130 3 4 8 9 – – 4 1 2 – 7 8 4 7 9 0 O, DI 131 27 P Schulbuch Seite 58–59 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv

Addieren und Subtrahieren 3 17 Lösen von Textaufgaben Unterstreiche im Text das Signalwort und ordne die passende Rechnung zu. A Mira hat 95 € gespart. Sie verbraucht davon 42 €. Berechne den Rest. 1 120 + 87 = B Herr Pavlovic hat 120 kg Kartoffeln geerntet. Er hat schon 87 kg verbraucht. Wie viel Kilogramm hat er noch? 2 95 – 42 = C Sören hat ein Buch mit 120 Seiten und ein Buch mit 87 Seiten gelesen. Wie viele Seiten hat er gelesen? 3 95 + 42 = D Frau Wurmhöringer rechnet die Ausgaben für den Wandertag zusammen: 95 € für den Bus und 42 € für die Eintritte. Wie viel Euro wurden ausgegeben? 4 120 – 87 = Die Werklehrerin kauft 340 cm Garn. Für die 1b verbraucht sie 179 cm Garn. Wie viel Garn verbleibt ihr für die 1a? Lara soll die Textaufgabe lösen. Aber sie weiß nicht, was sie rechnen soll, weil keine Frage angegeben ist. Was könnte gefragt sein? Die Cheopspyramide ist mit einer Höhe von 139 m um 229 m niedriger als der Berliner Fernsehturm, aber um 34 m höher als das Wiener Rathaus. Wie hoch ist der Berliner Fernsehturm? Wie hoch ist das Wiener Rathaus? Marvin trainiert für einen Sportbewerb. Am Montag läuft er 1 700 m, am Dienstag 2 890 m und am Mittwoch sogar noch um 190 m weiter als am Dienstag. An vier Tagen ist er insgesamt 11 km gelaufen. Wie weit ist Marvin am 4. Tag gelaufen? M, DI 132 M, O 133 Frau Sonnenschein zählt in der Früh 32 Blumenstöcke in ihrem Blumengeschäft. Im Laufe des Tages bekommt sie eine weitere Lieferung mit 98 Blumenstöcken. DI 134 M, O 135 M, O 136 28 P Schulbuch Seite 60–61 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv

Addieren und Subtrahieren 3 Das kann ich! Fülle die Tabellen aus. Rechne dabei im Kopf. a) + 96 200 253 b) − 49 25 43 74 89 108 65 Kreuze an, wenn die Überschlagsrechnung zur Rechnung passt. A Rechnung: 277 + 192 = Überschlagsrechnung: 300 + 200 = B Rechnung: 496 + 315 = Überschlagsrechnung: 500 – 300 = C Rechnung: 4 184 + 2 797 = Überschlagsrechnung: 4 000 + 3 000 = D Rechnung: 9 875 – 124 = Überschlagsrechnung: 9 000 – 1 000 = Berechne. a) + 34 139 4 207 b) + 476 998 63 378 c) − 408 357 301 882 d) − 438 297 7 653 Schreibe stellenwertrichtig untereinander und berechne. a) 1 209 + 687 b) 873 758 − 1 237 c) 9 654 + 568 + 80 787 Ergänze die Lücken. (Erinnere dich an das vorteilhafte Rechnen/Rechengesetze.) a) 173 + 52 + 37 = 52 + ( + ) = 52 + 210 = b) 1 904 + 17 + = (1 904 + ) + = 1 960 + 17 = c) 999 – 44 – 115 = 999 – (44 115) = 999 – 159 = Rechne schriftlich. 14 984 – 2 349 – 8 541 = O 137 DI 138 O 139 O 140 O, DI 141 O 142 29 P Schulbuch Seite 64–65 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv

Addieren und Subtrahieren 3 Das kann ich! Subtrahiere von der Summe der Zahlen 8 928 und 32 901 die Zahl 1 927. Verbinde den Text mit der passenden Rechnung. A Lisa hat 169 € gespart. Sie gibt zuerst 17 € aus und dann 38 €. Wie viel Geld hat Lisa noch? 1 (169 + 38) – 17 = B Manuel bekommt 169 € geschenkt. Zusätzlich hat er 38 € gespart, nun kauft er sich ein T-Shirt um 17 €. 2 169 – (17 + 38) = Frau Berger hat im November viel Geld ausgegeben. Am Anfang des Monats hatte sie 12 397 € auf dem Konto. Sie hat um 1 299 € einen Urlaub gebucht, 567 € für Kleidung ausgegeben, für die Miete wurden 598 € abgezogen, für Lebensmittel 689 € und für sonstige Ausgaben brauchte sie noch 423 €. Wie viel hat Frau Berger am Ende des Monats auf dem Konto? Der Zählerstand des Schulkopierers der MS zeigt am Montag 15 987. Am Freitag beträgt der Zählerstand 17 809. Wie viele Kopien wurden für die Schülerinnen und Schüler der MS in dieser Woche gemacht, wenn die Lehrerinnen und Lehrer 98 private Kopien und die benachbarte Volksschule 423 Kopien gemacht haben? Herr Schmid ist Versicherungsvertreter und viel mit dem Auto unterwegs. Diese Woche fuhr er am Montag 342 km und am Dienstag 239 km. Am Mittwoch fuhr er um 47 km weniger als am Dienstag. Insgesamt ist er von Montag bis Donnerstag 1 068 km gefahren. Wie weit ist er am Donnerstag gefahren? Die Summe zweier Zahlen beträgt 19. Der erste Summand ist um 5 kleiner als der zweite Summand. Wie heißen die Zahlen? Setze + oder − passend ein. a) 55 37 13 11 = 90 b) 41 16 14 25 16 = 52 O 143 DI 144 M, O 145 M, O 146 M, O 147 M, O 148 O, DI 149 30 P Schulbuch Seite 64–65 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv

Geometrische Grundlagen – Linie, Kreis und Winkel 4 18 Punkt und Strecke Finde die passende Strecke, zeichne sie fertig und beschrifte sie. a) Die Strecke zwischen den Punkten A und B ist 4 cm lang. b) Die Strecke c ist 5 cm und 5 mm lang. c) Die Strecke __ EFist 2 cm lang. Jeder Punkt der Figur ist mit den anderen Punkten durch eine Strecke verbunden. a) Wie viele Punkte hat die Figur? b) Wie viele Strecken gibt es? Zeichne folgende Strecken und beschrifte sie. a) __ AB= 3 cm b) __ EF= 4 cm 8 mm c) d = 25 mm d) s = 60 mm a) Übertrage die Punkte in das Gitter rechts. b) Verbinde die Punkte in der folgenden Reihenfolge: A mit B, B mit C, C mit D und D mit A, E mit F, F mit G und G mit E. c) Miss die Längen der Strecken. __ AB= __ BC= __ CD= __ DA= __ EF= __ FG= __ GE= Zeichne alle möglichen Verbindungsstrecken zwischen den Punkten ein. Vergleiche das Ergebnis mit deiner Partnerin oder deinem Partner. O, DI 150 E D A B E C DI 151 O 152 E A B C G F D A O 153 E A B C G F D A F C G B H E A D M, O, DI 154 B 31 P Schulbuch Seite 68–69 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv

Geometrische Grundlagen – Linie, Kreis und Winkel 4 19 Gerade und Strahl a) Zeichne alle Geraden, die durch mindestens zwei Punkte gehen. b) Zeichne alle Strahlen mit dem Anfangspunkt A durch alle übrigen Punkte. Wie viele Geraden sind es? Wie viele Schnittpunkte zählst du? Wie viele Strahlen erhältst du? Ordne richtig zu. a) Strecke: b) Strahl: c) Gerade: a) Zeichne zwei Geraden so ein, dass alle Punkte erfasst werden. In welchem Punkt schneiden sich die beiden Geraden? b) Miss die Längen der Strecken. __ AB= __ BC= __ AC= __ ED= __ DC= __ EC= c) Zeichne die Gerade durch B und D und die Gerade durch E und A ein. Nenne den Schnittpunkt F. __ AF= __ BF= Zähle geschickt. Wie viele Strecken zwischen nebeneinanderliegenden Punkten enthält die Figur? O, DI 155 A D B C A D B C DI 156 a b g i d f h c e E A D C B O, DI 157 DI 158 32 P Schulbuch Seite 70–71 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv

Geometrische Grundlagen – Linie, Kreis und Winkel 4 20 Normale – normal aufeinander Bei welchen Abbildungen stehen die Geraden normal aufeinander? Die zugehörigen Buchstaben ergeben ein Lösungswort. Lösungswort: a) Welche Geraden stehen normal auf h? b) Zeichne durch die Punkte P und R zwei Normale zu g. c) Bestimme den Normalabstand des Punktes P vom linken Blattrand. a) Bestimme die Normalabstände der Punkte C und D von g und h. Abstand C zu g: Abstand C zu h: Abstand D zu g: Abstand D zu h: b) Zeichne zu den Geraden g und h je einen Punkt mit dem Normalabstand 2 cm. Nenne sie A und B. Kreuze an, wenn der Normalabstand richtig gezeichnet wurde. DI 159 M L E K A O T U Z O, DI 160 P P R g h a b f e d c P P R g h a b f e d c O, DI 161 D C h g A B C D DI 162 33 P Schulbuch Seite 72–73 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv

Geometrische Grundlagen – Linie, Kreis und Winkel 4 21 Parallele – parallel zueinander a) Welche Geraden sind parallel zu g? Notiere in der Kurzschreibweise. b) Zeichne Parallelen zu h, die durch die Punkte Q und S verlaufen. a) Zeichne drei Geraden k, l und m, die parallel zueinander liegen. b) Welchen Abstand haben deine Parallelen voneinander? c) Vergleiche deine Zeichnung mit der Zeichnung einer Partnerin oder eines Partners und kontrolliere, ob die Geraden wirklich parallel sind und die Abstände richtig gemessen wurden. a) Welche Seiten der Figur liegen parallel zueinander? Überprüfe mit dem Geodreieck und notiere in Kurzschreibweise. b) Färbe alle parallelen Linien jeweils in der gleichen Farbe und setze das Muster fort. Zeichne die beiden Figuren in deinem Heft nach. O, DI 163 g a b c d S Q h O, DI 164 B O, DI 165 a c d b a c d b a A b d c B C O, DI 166 34 P Schulbuch Seite 74–75 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv

Geometrische Grundlagen – Linie, Kreis und Winkel 4 22 Kreis und Kreismuster Zeichne zwei Kreise mit den Radien 2 cm und 1 cm 5 mm. Zeichne jeweils den Mittelpunkt, den Radius und den Durchmesser ein und beschrifte korrekt. Berechne jeweils die fehlende Größe des Kreises und vervollständige die Tabelle. r d r d a) 4 mm b) 6 cm 4 mm c) 2 cm 8 mm d) 52 mm Zeichne mit den Radien aus Aufgabe 167 konzentrische Kreise und zeichne die Radien ein. Gestalte deine Konstruktion farbig. Setze das Muster fort. Zeichne einmal Radius und Durchmesser ein und miss deren Längen. r = d = Übertrage die Kreisfiguren. Einige Kreismittelpunkte sind bereits eingetragen. O 167 O 168 O 169 O, DI 170 O, DI 171 a) b) c) 35 P Schulbuch Seite 76–77 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv

Geometrische Grundlagen – Linie, Kreis und Winkel 4 23 Kreisteile Färbe die gesuchten Kreisteile ein und beschrifte jeweils den Mittelpunkt, den Radius, die Kreissehne und den Kreisbogen. a) Kreissektor b) Kreisring c) Kreissegment Ergänze zu sinnvollen Sätzen. a) Ein Kreissektor wird auch genannt. b) Ein Kreisring entsteht durch die Konstruktion von . c) Ein anderer Begriff für Kreisabschnitt ist . d) Ein Kreissektor wird von begrenzt. e) Ein Kreisring wird von gebildet. f) Ein Kreissegment wird von begrenzt. Gib jeweils drei Gegenstände an, die a) einen Kreissektor, b) einen Kreisring oder c) ein Kreissegment darstellen, und fertige eine Skizze an. a) b) c) Zeichne einen 1 cm breiten Kreisring. Der äußere Kreis hat einen Radius von 4 cm. Konstruiere einen Kreis mit d = 70 mm. Zeichne anschließend einen Kreissektor ein, bei dem die Sehne 4 cm beträgt. Bemale den Kreissektor und beschrifte die einzelnen Bestandteile. Konstruiere ein Kreissegment mit einem Radius von 38 mm und einer Sehne von 76 mm. Färbe das Kreissegment ein. Was fällt dir auf? DI 172 DI 173 O, DI 174 O 175 M, O 176 M, O, DI 177 36 P Schulbuch Seite 78–79 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv

Geometrische Grundlagen – Linie, Kreis und Winkel 4 24 Lagebeziehung zwischen Kreis und Gerade Beschrifte alle Bestimmungsstück in der Abbildung. Verbinde die Satzteile so, dass die Aussage stimmt. A Eine Passante ist eine Gerade, die den Kreis in einem Punkt berührt. 1 B Eine Sekante ist eine Strecke durch den Mittelpunkt. 2 C Der Durchmesser schneidet den Kreis in zwei Punkten. 3 D Eine Tangente ist eine Verbindungsstrecke zweier Punkte auf einer Kreislinie. 4 E Eine Sehne berührt den Kreis nie. 5 Konstruiere einen Kreis d = 3 cm. Zeichne zwei verschiedene Tangenten und beschrifte sie mit t 1und t 2. Zeichne folgende Geraden ein: a) Passante durch den Punkt D b) Sekante s durch die Punkte A und C c) Tangente t durch den Punkt B d) Miss den Normalabstand. __ Mt= Ein Kreis hat einen Radius von 5 cm. Die Tangente und der Radius schneiden sich in einem Punkt. Wie groß ist der Winkel, den sie einschließen? Begründe deine Antwort. 0° 45° 90° Der Winkel kann verschieden sein. DI 178 M DI 179 O 180 O 181 M A B C D M, DI, B 182 37 P Schulbuch Seite 80–81 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv

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