Lernen Löse die Gleichung und mache die Probe. a) 2,5 − x = 1,5 b) 6,7 − 3x = 105,7 c) x _ 2 –4=3 d) − 3 _ 4 −3x=2 1 _ 4 Berechne den Wert der Variablen. Löse zuerst die Klammern auf und fasse dann zusammen. a) 5x − (3x − 15) = 7 + (4 + 3x) b) 69 − [13a + (17,5 − 17a)] = 77,5 − (3a − 16) Löse die Gleichung. Multipliziere zuerst die Klammerausdrücke. a) 5 (8 − 2x) = 6 (4x − 7) + 14 b) (3x − 15) ∙ 4 = (4 + 3x) ∙ 3 c) 30 ∙ (x − 2) − 5 ∙ (4 − x) = 40 ∙ (x − 7) − 195 d) 9a − 6 (a − 2) = 20 − 4 (a − 5) Amelie löst die folgende Gleichung. Sebastian löst die Gleichung auf eine andere Art. a) Begründe, worin Sebastians Fehler liegt und führe den Weg richtig zu Ende. b) Besprich die Lösungswege mit einer Partnerin oder einem Partner. Welche Vor- bzw. Nachteile der Lösungswege gibt es? Ergänze die linke Seite der Gleichung so, dass die Lösung x = –3 ist. 3x + = 2 ∙ (6 – 4x) Löse die Gleichung. Beachte die binomischen Formeln. Überprüfe mit einer Probe. a) (x + 2)2 = x2 + 4 b) (a – 4)2 = a2 – 88 c) (y – 3)2 = (y + 3) (y − 3) Löse die Gleichung. Beachte die Vorrangregeln. a) (4x − 1)2 = (2x + 5) ∙ (8x − 3) + 2 b) (3y − 4) (3y + 7) = (3y − 5)2 + 25 7x + 4 + 9x = 16 x + 4 a) Löse die Gleichung. b) Ändere die Gleichung so, dass sie keine Lösung hat. O 608 O 609 Hinweis zur Null: Eine Gleichung darf nicht durch die Zahl Null dividiert bzw. nicht mit der Zahl Null multipliziert werden. O 610 O, DI, B 611 B 1 _ 3 x + 1 _ 2 x – 4 = 2 _ 6 x + 3 _ 6 x = 5 _ 6 x = x = 6 10 10 12 | + 4 | : 5 _ 6 1 _ 3 x + 1 _ 2 x – 4 = 6 2 _ 6 x + 3 _ 6 x – 24 _ 6 = 6 | · 6 2x + 3x – 24 = 6 O, DI 612 O 613 Zwischenstopp: Berechne die Variable und überprüfe mit einer Probe. a) 4s − (3 − s) = s − (4 − 2s) b) a − 6 = 3a − 4 (a − 2) c) (x − 5)2 + 100 = (x + 5)2 O 614 O 615 Mögliche Lösungen: Gleichungen können unendlich viele Lösungen haben (z. B.: 4a = 4a). Gleichungen können auch gar keine Lösung haben (z. B.: 3x – 2 = 3x). O 616 97 Gleichungen und Formeln Ó Arbeitsblatt f9ye8d Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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