Lernen Verbinde jeweils die Rechnung mit dem dazugehörenden Ergebnis. Suche die passende binomische Formel. a) 4x2 + 12x + 9 b) 9a2 – b2 c) m2 – 4mr + 4r2 Ergänze. a) ( )2 = 9x2 − 24xy + 16y2 b) (3x + )2 = 9x2 + + 4y2 c) ( ) ( ) = m2 – n2 d) ( − 3b)2 = 25a2 + 9b2 Welche binomische Formel wird durch die Abbildung veranschaulicht? Kannst du hier auch die binomische Formel anwenden? Begründe und berechne. a) (–x + 1)2 b) (–1 – x)2 c) (–a – b) · (b – a) d) (4b + a) · (4b – a) Vereinfache so weit wie möglich a) (a + 2b)2 + (a – b)2 b) (2x – y) · (2x + y) + (2x – y)2 c) (5r – 3s)2 + (5r + 3s)2 d) 3 (a + b)2 – (4a – 5b)2 e) 2 (m – n)2 – 3(m + n)2 f) 5 (x + y) (x – y) + (x + y)2 Berechne und mache die Probe (x = 2). a) (x2 – 2)2 b) (3 – 2x2)2 c) (6x3 – 5) (6x3 + 5) d) (2x4 + 7)2 Berechne. a) (a + b)2 + a (a − b) + (a + b) (a –b) b) (3x − y)2 − (x − 3y) (x + 3y) − (x − 3y)2 Vereinfache und mache die Probe (x = 2). (8x + 3)2 – 3x (13x + 9) – (5x + 2)2 Erstelle ein Video mit dem Beispiel 64 – 64b + 16b2. Erkläre, wie man vom Ergebnis auf die binomische Formel schließen kann. Überlege dir einen Merktext und baue diesen Text in deinem Video ein. DI 556 (a + 3b)2 a2 – 9b2 a2 + 6ab + 9b2 b (a − 3b) a (a − 3b) a2 − 3ab (a − 3b)2 ab − 3b2 (a + 3b)(a − 3b) a2 − 6ab + 9b2 O 557 O 558 DI 559 a – b b b a O, B 560 Achte auf die Vorrangregeln und auf ein Minus vor einer Klammer. z. B.: 3 · (4a – b)2 – (9a + b)2 = 3 · (16a2 – 8ab + b2) – (81a2 + 18ab + b2) = 48a2 – 24ab + 3b2 – 81a2 – 18ab – b2 = –33a2 – 42ab + 2b2 O 561 Zwischenstopp: a) Berechne. (−3x + y)2 = b) Suche die passende binomische Formel. a2 − 8ab + 16b2 = O 562 O 563 O 564 O 565 M 566 * ô 89 Variablen, Terme, Potenzen * Medienbildung Ó Arbeitsblatt f9hx34 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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