3 Lernen 30 Multiplizieren von Binomen Sarah näht Stoffreste zu einem bunten Tischtuch zusammen. Diese Längen hat sie abgemessen: x = 60 cm, y = 130 cm, a = 25 cm, b = 70 cm. a) Gib den Flächeninhalt jeder einzelnen Fläche an. Berechne dann den Flächeninhalt der gesamten Tischtuchfläche. b) Berechne den Flächeninhalt der gesamten Fläche mit der Formel Länge mal Breite? Multipliziere die beiden Binome. a) (a + 2) · (b + 3) b) (x + y) · (a – b) c) (5 – y) · (x + 4) d) (a – 3) · (x – 2) e) (3m + 2n) · (o + 4r) f) (5e – 2f) · (3g + 4h) g) (2m + 4) · (3 – n) h) (3k + 4m) · (5s – 8) Begründe das Multiplizieren von Binomen geometrisch. Ergänze die Zeichnung und die Rechnung. a) (a + b) · (c + d) = a · c + + + b) (t + u) · (r – s) = + r · u – s · t – Multipliziere und fasse zusammen. a) (2 + 4p) · (–3p + 1) b) (3p + 6) · (p – 2) c) (x – 1) · (x – 4) d) (2m + n) · (m + n) e) (6x + y) · (x – 2y) f) (3a – 2b) · (2b – 4a) Welche Terme gehören zusammen? Verbinde. M 535 y x a b Multiplizieren von Binomen Wird ein Binom mit einem anderen Binom multipliziert, muss jedes Glied des ersten Binoms mit jedem Glied des zweiten Binoms multipliziert und die Vorzeichen beachtet werden. (a + b) · (c + d) = ac + ad + bc + bd (a − b) · (c − d) = ac − ad − bc + bd O 536 B 537 a b c d a · c t u r · u s r O 538 z. B.: (3x – 2) · (2x + 9) = 6x2 + 27x – 4x – 18 = 6x2 + 23x – 18 DI 539 (a + b) · (a − b) (a + 2) · (3b − 2) (2a + 3) · (6 + 2a) (4b + 2a) · (2 + b) 4a + 2ab + 8b + 4b2 a2 – b2 3ab − 2a + 6b − 4 4a2 + 18a + 18 86 Ó Videoclip d4jb9n M Arbeitsheft Seite 42 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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