Lernen Schreibe als Bruch und kürze so weit wie möglich. a) 15x3y : 3x2y b) 35a2b : 5ab c) 9ab3 : 3a2 d) (–8x2y) : 2x3 e) (–6r2s2) : (–3s2) Zerlege die Zahlen in Primfaktoren und schreibe sie als Multiplikation mit Potenzen an. a) 50 b) 1 000 c) 216 d) 260 e) 6 272 Berechne. a) 32 – 23 b) 102 + 62 c) 34 – 43 d) 42 – 22 e) (2 + 8)2 f) (11 – 7)2 g) 4 · 3² h) 8 · 22 i) (2 · 4)2 j) 23 + 4 · 2 k) 52 – 2 · 3 Berechne. a) 23 ∙ 6 + 103 ∙ 3 – 43 ∙ 5 b) 7 – (24 – 19)2 – 53 Vereinfache. a) x6 : x3 + 3x3 b) m2 – m5 : m3 c) a3 : a2 – a0 ∙ a Setze ein Rechenzeichen ein. a) 33 32 = 3 b) 33 32 = 35 c) 42 4 = 4 d) 3x3 x3 = 2x3 Vereinfache die Terme. a) (75)6 b) (an)m c) (− 1 _ 2 3) 9 d) (109)10 Setze = bzw. ≠ ein. a) (2 + 3)4 24 + 34 b) (2 · 3)4 24· 34 c) (3x3)2 (3x2)3 d) 3x2 (3x)2 Vereinfache die Terme so weit wie möglich und mache die Probe mit den angegebenen Werten. Verwende zum Kontrollieren ein digitales Gerät. a) 8x · 5y – 2 · (3x + 4x2) + 6xy · 5 – 2x² + 9x b) 5x3 – [2x3 – x2 + (x2 – 3)] (x = 1 und y = 2) (x = 2) Ein Schauspieler verlangt für den ersten Bühnenauftritt nur 1 €. Für den zweiten möchte er das Doppelte und dann immer wieder das Doppelte bis zum 30. Auftritt. a) Soll der Veranstalter auf dieses verlockende Angebot eingehen? Überlege und berechne mit Hilfe einer Tabellenkalkulation. b) Recherchiere nach der Legende von Shihram, der den Erfinder des Schachspiels reich belohnen wollte. Löse dann auch diese Aufgabe. O 524 (–12a3) : 3a4 = –12 a ∙ a ∙ a _ 3a ∙ a ∙ a ∙ a = –4 _ a O 525 (z.B.:12=2·2·3=22 · 3). O 526 Die Vorrangregel: 1. Potenzieren 2. Punktrechnungen 3. Strichrechnungen O 527 O 528 DI 529 O 530 Potenzen werden potenziert, indem man die Hochzahlen multipliziert. (a2)3 = a2 ∙ 3 = a6 O 531 Zwischenstopp: Berechne. a) 32 · 5 + 103 · 4 – 42 b) (4a)2 – 4a2 + 4a c) m3 + 6m5 : 3m2 O 532 O 533 Auftritt Lohn 1 1 2 2 3 4 M 534 * ô 85 Variablen, Terme, Potenzen * Informatische Bildung Ó Arbeitsblatt f9dd7i Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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