3 Lernen 29 Rechnen mit Potenzen Conny möchte a3 + a2 + a + a2 berechnen, weiß aber nicht, wie sie beginnen soll. Ihre Mutter zeichnet ihr folgende Hilfestellung: a) Vervollständige den rechten Kasten. b) Gib mit Hilfe der Zeichnung das Ergebnis an. Vereinfache die Terme. a) 3a3 + 5a3 – 4a3 b) 6a2 + 7b3 – 3b3 – 5a2 c) 25b2 – 25a5 – 5a5 + 5b3 Kreuze an, wenn das Ergebnis richtig berechnet wurde. A: 2u3 + 4u2 – u2 = 5u C: 2y2 + 3y + 5y2 + y = 7y2 + 4y B: 9a3 – 4a2 + 12a3 – 5b2 = 21a3 – b2 D: 5a2 + 7a – 4a3 + 11a2 – 8a + 9a3 = 5a3 + 16a2 – 15a Ergänze den Lückentext. Man kann 9a2 – 3a + b2 nicht mehr vereinfachen, weil nur Potenzen mit Basis und Exponenten addiert und subtrahiert werden können. Hinweis: In der QuickMedia App findest du das Spiel „Terme“. Multipliziere. a) 53 · 54 b) 2x2 · 3x c) 9y2 · 3y4 d) r · 9r3 Dividiere. a) x8 : x2 b) 75 : 72x c) a3b6 : ab3 d) e4f8 : ef7 … a … … Eine höhere Potenz kann zeichnerisch nicht dargestellt werden. M, DI 517 + + + = + 2 · + Addieren und Subtrahieren von Potenzen Nur Potenzen mit gleicher Basis und gleichem Exponent können addiert bzw. subtrahiert werden: z. B.: 2x3 + 6x3 = 8x3 Multiplizieren von Potenzen Potenzen mit gleicher Basis werden multipliziert, indem man die Hochzahlen addiert: z. B.: x2 · x3 = x2 + 3 = x5 z. B.: 7x5 – 3x5 = 4x5 Dividieren von Potenzen Potenzen mit gleicher Basis werden dividiert, indem man die Hochzahlen subtrahiert: z. B.: x8 : x2 = x8 – 2 = x6 O 518 O 519 DI 520 O 521 O 522 Zwischenstopp: Vereinfache. a) 5r3 + 2r5 – 6r3 = b) s7 · s8 = c) x7 : x3 = O 523 84 Ó Videoclip d4g23p M Arbeitsheft Seite 41 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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