3 Lernen 28 Zehnerpotenzen Eine vierköpfige Familie benötigt rund 5 900 kWh Strom pro Jahr. Sophia kann sich unter einer Kilowattstunde nichts vorstellen. Ihr Vater erklärt: „Eine Kilowattstunde ist die Energie, die ein Gerät mit einer Leistung von einem Kilowatt in einer Stunde verbraucht. Ein Wasserkocher hat z.B. eine Leistung von 2 400 Watt bzw. einen Verbrauch von 2 400 Wh. Das sind 2,4 kWh (= 2,4 · 10³).“ a) Sophia weiß nun, dass 103 = kilo bedeutet. Was bedeutet 109? b) Recherchiere, was man mit einer kWh alles machen kann. c) Gib Sophia drei Tipps fürs Stromsparen. Schreibe die Zehnerpotenz als natürliche Zahl. a) 103 b) 106 c) 109 d) 105 e) 102 Ergänze die Tabelle. a) 101 Zehn b) 100 102 c) 1 000 Tausend d) Zehntausend Schreibe mit Hilfe der Zehnerpotenz (z. B.: 400 000 = 4 · 105) a) 300 b) 20 000 c) 8 Millionen d) 700 000 e) 12 Milliarden M 502 * Potenzen mit der Basiszahl 10 nennt man Zehnerpotenzen. Der Exponent gibt die Anzahl der Nullen an. Mit Hilfe von Zehnerpotenzen kann man große Zahlen kurz darstellen. 102 = 100 103 = 1 000 106 = 1 000 000 109 = 1 000 000 000 1012 = 1 000 000 000 000 20 = 2 · 101 3 000 = 3 · 103 5 000 000 000 = 5 · 109 Gleitkommadarstellung Zur übersichtlichen Darstellung großer Zahlen verwendet man die Gleitkommadarstellung. Die Hochzahl gibt an, um wie viele Stellen das Komma nach rechts oder links verschoben wird. z. B.: 2,7 · 107 = 27 000 000 z. B.: 4 500 000 = 4,5 · 106 O 503 O 504 O 505 Zwischenstopp: a) Schreibe als natürliche Zahl. 104 = b) Schreibe mit Hilfe der Zehnerpotenz. 30 000 = O 506 82 M Arbeitsheft Seite 40 * Verbraucher/innenbildung Ó Videoclip d4e6c4 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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