Lernen Berechne die Potenzwerte und setze > oder < ein. a) 23 32 b) 54 45 c) 24 22 d) 34 43 Schreibe als Produkt von Potenzen. Berechne den Wert mit dem Taschenrechner. a) 5 · 5 · 4 · 4 · 4 b) 2 · 2 · 9 · 9 · 2 c) 2,5 · 2,5 · 2,5 · 3 Die Flächenformel A = a · a kennst du bereits. a) Wie kann diese Formel noch geschrieben werden? b) Berechne den Flächeninhalt einer quadratischen Tischdecke mit der Seitenlänge 95 cm. Stelle vor dem Berechnen eine Vermutung an, ob das Ergebnis größer oder kleiner als 1 m2 sein wird. Begründe deine Vermutung. Kreise Potenzen, deren Werte negativ sind, ein. (–8)2 83 (–8)3 52 (–5)2 (–5)5 (–2)9 (–2)1 Wann erhältst du ein negatives und wann ein positives Ergebnis? Formuliere einen Merksatz für das Potenzieren von negativen Zahlen. Berechne. a) (–4)1 b) –42 c) 24 d) 40 e) 41 Gib in eine Tabellenkalkulation folgende Werte ein. a) Welcher Wert ergibt sich, wenn das Feld C4 bestätigt wurde? b) Führe diese Tabelle weiter, um zu erkennen, was beim Quadrieren mit der Anzahl der Nullen geschieht. Formuliere einen Merksatz dazu. c) Was geschieht mit der Anzahl der Dezimalstellen beim Quadrieren? Formuliere auch dazu einen Merksatz. Gestalte ein Plakat zur Geschichte der Potenzen und führe Beispiele an. Hier könnte Chat-GPT eine Hilfe sein. Bestimme x. a) x5 = 243 b) x3 = 8 000 Berechne. a) (2 3 _ 4 ) 3 b) (1 1 _ 6 ) 4 O 492 O 493 Auf dem Taschenrechner verwendest du für das Quadrieren die Taste x2. Potenzieren kannst du mit der Taste yx. Oder du gibst die Basis ein, dann ^ und dann den Exponenten. O, B 494 M, O 495 * O 496 M 497 * * ô Zwischenstopp: Setze fehlende Zahlen ein. a) 4 = 16 b) (–4)3 = c) 4 = 16 d) 202 = e) 0,32 = O 498 Aus der Geschichte: Das Wort „Exponent“ wurde 1544 von Michael Stifel geprägt. René Descartes (1596–1650) führte die moderne Exponential-Schreibweise ein. Euler (1707–1783) weist darauf hin, dass a0 = 1 ist. M, O 499 ô O 500 O 501 81 Variablen, Terme, Potenzen * Sprachliche Bildung ** Informatische Bildung Ó Arbeitsblatt f9at9q Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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