3 Lernen 27 Potenzen Neele soll ein WhatsApp-Kettenmail an drei Personen weiterschicken. Ihre Schwester rät ihr davon ab, damit nicht weitere Personen damit belästigt werden. Zur Veranschaulichung zeigt ihr die Schwester folgendes Baumdiagramm. a) Wie viele Personen werden erreicht, wenn Neele das Kettenmail an drei Personen weiterschickt, die es wieder jeweils an drei Personen schicken? b) Recherchiere, worauf du bei Kettenmails achten solltest und wie du dich davor schützen kannst. Schreibe als Produkt. a) 24 b) 52 c) 97 d) 0,33 e) a5 f) 1,26 Schreibe als Potenz. a) 6 · 6 · 6 · 6 · 6 · 6 · 6 b) (–9) · (–9) c) 7,3 · 7,3 · 7,3 · 7,3 · 7,3 Schreibe als Potenz und berechne den Wert. a) 5 · 5 · 5 · 5 b) (–2) · (–2) · (–2) · (–2) c) ( 2 _ 5 ) · ( 2 _ 5 ) · ( 2 _ 5 ) Kreuze an, wenn die Potenz richtig angeschrieben und der Wert richtig berechnet wurde. A 2 · 2 · 2 = 23 = 6 B (–3) · (–3) = –32 = 9 C 5 _ 8 ∙ 5 _ 8 = 52 _ 8 = 25 _ 64 D (–1) · (–1) = (–1)² = + 1 Schreibe ohne Exponenten. a) 21 b) 0,21 c) a1 d) a0 e) 40 f) 0,11 g) 0,013 1 = 30 3 = 31 9 = 3 · 3 = 32 Neele M, O 485 * Ein Produkt aus gleichen Faktoren schreibt man verkürzt als Potenz. Den Vorgang nennt man Potenzieren,z.B.:3·3·3·3·3=35 … „drei hoch fünf“ Multipliziert man eine Zahl mit sich selbst, heißt das Quadrieren. a · a = a2 Eine Potenz mit dem Exponenten 1 hat immer denselben Wert wie die Basis. a1 = a Eine Potenz mit dem Exponenten 0 hat immer den Wert 1. a0 = 1 35 35 = 243 Wert der Potenz Exponent (Hochzahl) Basis (Grundzahl) O 486 Beachte den Unterschied: (–2)4 = (–2) · (–2) · (–2) · (–2) –24 = –2 · 2 · 2 · 2 ( 2 _ 3 ) 3 = 2 _ 3 ∙ 2 _ 3 ∙ 2 _ 3 23 _ 3 = 2 ∙ 2 ∙ 2 _ 3 z. B.: (34 = 3 · 3 · 3 · 3) O 487 O 488 O 489 Zwischenstopp: Schreibe als Potenz und berechne den Wert. a) 7 · 7 · 7 · 7 = = b) (−3) · (−3) · (−3) = = O 490 O 491 80 M Arbeitsheft Seite 39 * Entrepreneurship Ó Videoclip d4698g Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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