3 Lernen 26 Terme multiplizieren und faktorisieren Herr Zemann besitzt ein Grundstück mit Haus. Er möchte auch das Nachbargrundstück kaufen. a) Wie viel Zaun braucht er, wenn er alles neu einzäunen muss? b) Wie viel Grundfläche besitzt er dann? Finde verschiedene Möglichkeiten, wie du den Term anschreiben kannst. Drücke die Gesamtfläche als Summe und als Produkt aus. Multipliziere. a) 4 · (2x + 3y) b) 5 · (a – 7b) c) (–3) · (r – 2s) d) y · (a + 7) e) (9a – 2) · 3 f) (a – 3b) · (–2) g) (8b – 9) · (+a) h) (–3a – 5b) · (–c) Unterstreiche gemeinsame Faktoren und hebe sie heraus. a) xy + xz b) ab – ac c) 3rs – 3a d) 9mp + 9pt e) 4a – 4 f) 3r – 3rz g) 4a + 4ab h) 6r + 6s Multipliziere. a) 5cd · (a + b) b) 7a · (2x + 3) c) (–2a) · (7x – 8y) Zu verkaufen! b a x M, O, DI 470 Klammern werden ausmultipliziert, indem jeder Term in der Klammer mit dem Faktor außerhalb der Klammer multipliziert wird. Herausheben (Faktorisieren) bedeutet, gemeinsame Faktoren einer Summe oder Differenz vor die Klammer zu schreiben. z. B.: a · (b − c) = ab − ac y · (x + 5) = yx + y · 5 = xy + 5y z. B.: 7a + 7b = 7 · (a + b) 2ab − 8a + 12abc = 2 · a · b − 2 · 2 · 2 · a + 2 · 2 · 3 · a · b · c = 2a · (b − 4 + 6bc) r x y rx ry r x y Herausheben gemeinsamer Faktoren (faktorisieren) rx + ry = r · (x + y) Klammern ausmultiplizieren r · (x + y) = rx + ry O, DI 471 b) a) r s t x n 3f 2n m z. B.: a · (b + c) = a · b + a · c b c a O 472 O 473 z. B.: 3 = 3 · 1 3a – 3 = 3a – 3 · 1 = 3 · (a – 1) Zwischenstopp: Berechne bzw. hebe heraus. a) 5 · (3x + 2y) b) (9b – 4z) · (–2) c) 7ab + 7az d) 5a + 5 O 474 O 475 78 Ó Videoclip d453zv M Arbeitsheft Seite 38 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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