Lernen Die Formel für den Flächeninhalt des Trapezes A = (a + c) · h _ 2 wurde umgeformt, damit man die Höhe h, die Seite a und die Seite c berechnen kann. Kreuze die richtigen Umformungen an. A h = 2 · A _ a + c B a = A _ 2 · h C c = A _ 2 · h D h = A _ 2 · (a + c) E a = 2 · A _ h – c F c = 2 · A _ h – a Berechne die fehlenden Größen des Trapezes: a c h A a) 12,6 cm 7,2 cm 128,7 cm2 b) 65 cm 84 cm 4 074 cm2 c) 5,6 m 3,2 m 13,44 m2 Das Fenster eines Mehrfamilienhauses hat die Form eines rechtwinkligen Trapezes. Der Flächeninhalt beträgt 0,7 m2, die Seite a = 110 cm, die Seite c = 65 cm. Wie hoch ist das Fenster? Ein trapezförmiger Konferenztisch hat einen Flächeninhalt von 30 dm2. Die Seite a ist 75 cm lang, die Höhe der Tischfläche beträgt 50 cm. Berechne die Seite c der Tischfläche. Der Flächeninhalt eines Trapezes beträgt 48 cm2. Welche Zahlen kann man für die Höhe und für die beiden Parallelen Seiten einsetzen? Nenne zwei Möglichkeiten. Erkläre, wie sich der Flächeninhalt eines Trapezes verändert, wenn man a) die Seiten a und c verdoppelt, b) die Seiten a und c verdoppelt und die Höhe halbiert? Der 8 m tiefe Suezkanal hat eine trapezförmige Querschnittsfläche von 320 m2. Die Breite der Kanalsohle beträgt 22 m. Wie breit ist der Wasserspiegel des Suezkanals? Eine Gartenfläche hat die Form eines Trapezes. Rund um die Fläche wird eine Hecke gepflanzt. Pro Meter werden drei Ziersträucher gesetzt. Für den Eingang werden 2 m frei gelassen. a) Wie viele Sträucher werden benötigt? b) Berechne die Höhe, wenn der Flächeninhalt 232 m2 beträgt. c) Zeichne einen Plan des Gartens im Maßstab 1 : 200. M, O 366 O 367 Höhe berechnen: A = (a + c) · h _ 2 2 · A = (a + c) · h 2 · A : (a + c) = h | · 2 | : (a + c) h = 2 · A _ (a + c) Seite berechnen: A = (a + c) · h _ 2 2 · A = (a + c) · h 2 · A _ h =a+c | · 2 | : h | − a c = 2 · A _ h − a a = 2 · A _ h − c O 368 O 369 M, O 370 M, B 371 O 372 Zwischenstopp: Berechne die fehlende Größe des Trapezes. O 373 5,1 m 2,8 m 4,4 m 108 cm 252 cm 1,5 m 4,0 m a) b) c) A = 2,43 m² A = 16,8 m² 26 m 14 m 12 m 15 m O, DI 374 61 Flächeninhalte von ebenen Figuren Ó Arbeitsblatt f8hc7w Ó GZ-Material f8mj4m Ó Videoclip d33h72 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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