2 Lernen 20 Trapez Konstruiere das Trapez a = 7,5 cm; b = 2,5 cm; c = 3 cm; h = 2 cm zweimal. Schneide beide Figuren aus. a) Lege beide Figuren so zusammen, dass ein Parallelogramm entsteht. b) Überlege, welche Fläche das Parallelogramm hat. c) Finde eine Formel, um den Flächeninhalt des Trapezes berechnen zu können. Wie groß ist der Flächeninhalt des Trapezes? a) a = 16 cm, c = 7 cm, h = 11 cm b) a = 42,6 m; c = 19,2 m; h = 22,5 m Zeichne die Punkte A (1 | 1), B (6 | 1), C (5 | 4), D (2 | 4) in ein Koordinatensystem ( _ 01= 1 cm) und verbinde sie zu einem Trapez. Berechne Umfang und Flächeninhalt. Entnimm die dafür notwendigen Maße der Zeichnung. Was fällt dir an diesem Trapez auf? Zeichne das Trapez in GeoGebra. Verwende dafür die Werkzeuge „Strecke“ und „Winkel mit fester Größe“. Bestimme den Flächeninhalt mit dem Werkzeug „Fläche“. a) a = 7,5 cm; b = 4,5 cm; α = 65°; β = 45° b) a = 8 cm, α = β = 60°, h = 35 mm Ein Kanal ist 3,5 m tief. Die Sohle misst 2,3 m und der Wasserspiegel hat eine Breite von 3,3 m. Berechne die Querschnittsfläche. Konstruiere in GeoGebra das Trapez a = 5 cm; α = 70°; h = 2,5 cm; c = 3 cm. Bestimme den Flächeninhalt mit dem Werkzeug „Fläche“. Was kann man verändern, damit man a) die Fläche verdoppelt, b) die Fläche halbiert? M, O, DI, B 359 Der Flächeninhalt eines Trapezes ist die Summe der beiden parallelen Seitenlängen multipliziert mit der halben Höhe. A = (a + c) · h _ 2 A = (a + c) · h _ 2 Für den Umfang eines Trapezes gilt: u = a + b + c + d c a b d a d g b h O 360 O, DI; B 361 O 362 * ô Wasserspiegel Sohle Tiefe O 363 Zwischenstopp: Berechne den Flächeninhalt des Trapezes. a) a = 23,8 cm; c = 17,4 cm; h = 18,2 cm b) a = 9,2 cm; c = 4,8 cm; h = 4,5 cm O 364 M, O, B 365 * ô 60 M Arbeitsheft Seite 30 * Informatische Bildung Ó Videoclip d2q5ca Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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