Lernen Die Formel für den Flächeninhalt des Deltoids A = e · f _ 2 wurde umgeformt, damit man die Diagonale e und die Diagonale f berechnen kann. Kreuze die richtigen Umformungen an. A e = A _ 2 · f B e = 2 · A _ f C f = 2 · A _ e D f = 2 · e _ A Berechne die fehlenden Größen des Deltoids: e f A a) 52 cm 936 cm2 b) 1,8 m 1,98 m2 Von einem Deltoid kennt man den Flächeninhalt und die Länge einer Diagonale. Berechne die Länge der anderen Diagonale. a) A = 51,25 cm2; f = 8,2 cm b) A = 292,5 cm2; e = 32,5 cm Berechne die fehlenden Größen des Deltoids: A = 879,06 cm2; e = 63,7 cm; u = 144 cm; b = 54,4 cm. In vielen Kulturen gibt es geometrische Muster. a) Zeichne dieses Muster nach. b) Konstruiere dein eigenes Muster in GeoGebra. Konstruiere in GeoGebra folgende drei Deltoide: A (–3 | 6), B (–6 | 5), C (–3 | –2), D (0 | 5) A (3 | 8), B (0 | 6), C (3 | 0), D (6 | 6) A (7 | 4), B (4 | 1), C (7 | –4), D (10 | 1) a) Alle drei Figuren haben den gleichen Flächeninhalt. Kontrolliere mit dem Werkzeug „Fläche“. b) Miss die Längen der Seiten mit dem Werkzeug „Abstand oder Länge“ ab. c) Erkläre, warum die Umfänge verschieden sind. d) Arbeite mit dem Werkzeug „Bewegen“ und finde heraus, welches der kleinste mögliche Wert für den Umfang bei gleichem Flächeninhalt ist. Welche besondere Form hat dann das Deltoid? e) Welche Figur entsteht, wenn beide Diagonalen einander halbieren und gleich lang sind? Zeichne die Punkte in ein Koordinatensystem ( _ 01= 1 cm) und verbinde sie: A (3 | 2), B (1 | 0), C (8 | 2), D (1 | 4). a) Erkläre, warum es sich bei dieser Figur auch um ein Deltoid handelt. b) Mit welcher Formel kannst du den Flächeninhalt berechnen? O 351 O 352 Diagonale berechnen: A = e · f _ 2 A · 2 = e · f | · 2 | : e f = 2 · A _ e e = 2 · A _ f O 353 O 354 O 355 * ô M, O, DI, B 356 * ô Zwischenstopp: Berechne die fehlenden Größen des Deltoids: A = 789,73 cm2; e = 52,3 cm; u = 109 cm; b = 29,1 cm. O 357 M, O, DI, B 358 59 Flächeninhalte von ebenen Figuren * Informatische Bildung Ó Arbeitsblatt f8f8gu Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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