2 Lernen 19 Deltoid Konstruiere ein Deltoid mit a = 6 cm, b = 4 cm und e = 8 cm und beschrifte es. a) Welche der Diagonalen ist auch gleichzeitig die Symmetrieachse? b) Wie stehen die beiden Diagonalen zueinander? c) Welche Figuren entstehen, wenn man das Deltoid entlang der beiden Diagonalen zerschneidet? d) Wandle das Deltoid in ein flächengleiches Rechteck um. e) Wie kannst du nun den Flächeninhalt berechnen? Zeichne die Punkte in ein Koordinatensystem ( _ 01= 1 cm) und verbinde sie zu einem Deltoid. Berechne den Umfang und den Flächeninhalt. Finde den fehlenden Punkt selbst und entnimm die notwendigen Maße der Zeichnung. a) A (–2 | 4), B (–2 | 0), C (5 | –3) b) A (3 | 4), B (1 | 2), C (3 | –3) Berechne den Umfang und den Flächeninhalt des Deltoids. a) a = 4,6 cm; b = 5,8 cm; e = 8,5 cm; f = 5,9 cm b) a = 36 mm; b = 7,2 cm; e = 8,8 cm; f = 5,7 cm Konstruiere in GeoGebra das Deltoid A (2 | 5), B (0 | 2), C (2 | –3), D? Verwende das Werkzeug „Punkt“ und anschließend das Werkzeug „Vieleck“. Berechne den Flächeninhalt. A D B a f e a b b C M, O, DI 346 Der Flächeninhalt eines Deltoids ist gleich dem halben Produkt der Längen der beiden Diagonalen. A = e · f _ 2 Für den Umfang eines Deltoids gilt: u = 2 · (a + b) e _f 2 e a b a b a d g b f O, DI 347 O 348 O 349 ô * Zwischenstopp: Zeichne folgende Punkte in ein Koordinatensystem ( _ 01= 1 cm): A (6 | 3,5), B (4 | 3,5), C (1,5 | –1). Ergänze zu einem Deltoid und gib die Koordinaten des Punktes D an. Miss die nötigen Längen ab und berechne den Umfang und den Flächeninhalt. O, DI 350 58 Ó Videoclip d2mg64 M Arbeitsheft Seite 29 * Informatische Bildung Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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