Prismen und Pyramiden Überprüfen Ich kann die Oberfläche von Pyramiden mit drei- und viereckiger Grundfläche berechnen. Eine Kerze hat die Form einer regelmäßigen dreiseitigen Pyramide mit der Grundkante a = 5,5 cm; hG = 4,8 cm und ha = 7,2 cm. Die Kerze ist 7 cm hoch. Berechne die Oberfläche der Kerze. Firma „BauAuf“ wird beauftragt, für ein Einfamilienhaus ein Dach in Form einer rechteckigen Pyramide (ein sogenanntes Zeltdach) mit folgenden Maßen zu bauen: Länge a = 4,6 m; Breite b = 6,2 m; ha = 4,5 m; hb = 4 m a) Berechne die Dachfläche. b) Die Dachziegel kosten pro Quadratmeter 11 € bis 14 €. Berechne die Minimal- und Maximalkosten für die Dachziegel. Ich kann das Volumen von Pyramiden mit drei- und viereckiger Grundfläche berechnen. Das Dach eines Turmes hat die Form einer quadratischen Pyramide mit der Grundkante a = 2,8 m und der Höhe h = 3,4 m. Wie viel Kubikmeter Luft befinden sich im Dachraum? Ein Parfumfläschchen aus Glas hat die Form einer regelmäßigen quadratischen Pyramide mit a = 6,3 cm und h = 9 cm. a) Wie viel Milliliter Parfum fasst dieses Fläschchen? b) Überlege, wie viel Milliliter das Parfumfläschchen in Wirklichkeit beinhalten wird und warum? Ein Würfel aus Styropor hat eine Kantenlänge von 15 cm. a) Berechne die Masse des Würfels (ρ = 0,03 g/cm3). b) Aus dem Würfel wird die größtmögliche quadratische Pyramide geschnitten. Berechne die Masse der Pyramide. Ich kann Schrägrisse und Netze von Pyramiden mit drei- und viereckiger Grundfläche konstruieren. Fertige eine Handskizze an und konstruiere die Pyramide im Schrägriss (α = 45°, v = 1 _ 2 ). a) quadratische Pyramide: a = 4,5 cm, h = 7 cm b) rechteckige Pyramide: a = 5 cm, b = 3,6 cm, h = 6 cm c) regelmäßige dreiseitige Pyramide: a = 39 mm, hG = 34 mm, h = 5 cm Zeichne das Netz der Pyramide (α = 45°, v = 1 _ 2 ). a) quadratische Pyramide: a = 35 mm, s = 6 cm b) regelmäßige dreiseitige Pyramide: a = 4 cm, s = 5,6 cm O 1026 O 1027 O 1028 M, O 1029 M, O 1030 O 1031 O 1032 179 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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