Schritt für Schritt Mathematik 3, Schulbuch [Teildruck]

Lernen Berechne die Körperhöhe der quadratischen Pyramide. a) V = 3 468 cm3; a = 34 cm b) V = 11,52 m3; a = 2,4 m c) V = 1 046 dm3; a = 27 dm d) V = 7,02 m3; a = 18 dm Verbinde die richtige Formelumformung mit der passenden Formel für das Volumen. Streiche falsche durch. Berechne die Körperhöhe der regelmäßigen dreiseitigen Pyramide. a) V = 1 288 cm3; a = 15 cm; h G = 13 cm b) V = 6,59 m3; a = 3,9 m; h G = 33,8 dm Berechne das Volumen der regelmäßig sechsseitigen Pyramide. a) a = 4,6 m; hG = 4 m; h = 5,6 m b) a = 23 cm; hG = 2 dm; h = 34 cm Saskia und Finn lösen folgende Aufgabe unterschiedlich. geg.: Pyramide mit rechteckiger Grundfläche: a = 7 dm; b = 1 m; V = 147 m3 ges.: h Saskia Finn V = ​a ∙ b · h _ 3 ​ | ∙ 3 3 ∙ V = a ∙ b ∙ h | : (a ∙ b) h = ​3 · V _ a ∙ b ​ h = ​3 · 147 _ 7 ∙ 1 ​ h = 63 dm Grundfläche: G = a ∙ b G = 7 ∙ 10 G = 70 dm2 V = ​G · h _ 3 ​ | ∙ 3 3 ∙ V = G ∙ h | : G h = ​3 · V _ G ​ h = ​3 · 147 _ 70 ​ h = 6,3 dm a) Welches Ergebnis ist richtig und wo liegt der Fehler? b) Welchen Rechenweg würdest du wählen? Begründe. O 989 Körperhöhe berechnen: V = ​G · h _ 3 ​ |·3 3V=G·h |:G h = ​ 3 ∙ V _ G ​ DI 990 V = ​a ∙ a · h _ 3 ​ V = ​ a ∙ hG_ · h 6 ​ h = 3 ∙ ​ V _ a ∙ a ​ h = ​ 6 ∙ V _ a ∙ hG ​ hG = ​ 3 ∙ V _ a ∙ h ​ a = ​ 3 ∙ V _ hG ​ a = ​ 6 ∙ V _ hG∙ h ​ O 991 Zwischenstopp: Berechne die Körperhöhe der Pyramide. a) quadratische Pyramide: V = 2 894 m3; a = 54 m b) regelmäßige dreiseitige Pyramide: V = 17,0569 m3; a = 41,3 dm; h G = 35,8 dm O 992 O 993 M, O, DI, B 994 * 169 Prismen und Pyramiden Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv

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