7 Lernen 59 Volumen von Pyramiden Baue einen Quader mit einer quadratischen Grundfläche a = 5 cm und einer Höhe von 10 cm sowie eine quadratische Pyramide mit derselben Grundfläche und Höhe. Nimm dafür die Modelle aus dem Anhang. a) Fülle den Quader mit Sand voll. Fülle anschließend diesen Sand in die Pyramide. Wie viele gleiche Pyramiden kannst du damit füllen? b) Nimm die Formel für das Volumen eines Quaders und forme so um, dass du das Volumen für die Pyramide erhältst. Berechne das Volumen der quadratischen Pyramide. a) G = 8,41 cm2; h = 3,5 cm b) a = 38 cm; h = 11 dm c) a = 17 dm; h = 0,8 m Berechne das Volumen der regelmäßigen dreiseitigen Pyramide. a) G = 42,25 m2; h = 7 m b) a = 43,2 dm; h G = 37,4 dm; h = 33 dm Berechne die Grundfläche und das Volumen der rechteckigen Pyramide. a) a = 12 cm; b = 8,5 cm; h = 14 cm b) a = 3 dm; b = 19 cm; h = 0,4 m Kreuze die richtige Aussage an. A Das Volumen einer Pyramide berechnet man, indem die Grundfläche mal der Körperhöhe durch drei dividiert wird. B Die Höhe der Pyramide und die Höhe auf die Kante a ist gleich groß. M, O 983 Das Volumen einer Pyramide berechmet man aus Grundfläche mal Körperhöhe dividert durch drei. quadratische Pyramide V = G · h _ 3 V = a ∙ a · h _ 3 V = a2 · h _ 3 V = G · h _ 3 regelmäßige dreiseitige Pyramide V = G · h _ 3 V = a ∙ hG _ 2 · h _ 3 V = a ∙ hG _ 2 · h ______ 3 _ 1 V = a ∙ hG · h _ 6 h a a hG h a a O 984 O 985 O 986 Zwischenstopp: Berechne die Grundfläche und das Volumen der Pyramide. quadratische Pyramide: a) a = 63 mm; h = 42 mm b) a = 4 cm; h = 65 mm rechteckige Pyramide: c) a = 33 dm; b = 22 dm; h = 18 dm d) a = 27 dm; b = 4 m; h = 4 m O 987 DI 988 168 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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