Lernen Ein Kanal hat im Querschnitt die Form eines gleichschenkligen Trapezes. An der Wasseroberfläche ist er 14 m breit, am Kanalgrund misst er 6,5 m. Der Wasserstand beträgt 3,8 m. Wie viel Wasser fasst der Kanal auf einer Länge von 2 km? Berechne die Körperhöhe des Prismas (Maße in cm). Ein Labor braucht einen Glasbehälter mit 16 cm³ Fassungsvermögen. Der quaderförmige Glasbehälter soll 4 cm lang und 2 cm tief sein. a) Wie breit muss der Behälter bei einem Fassungsvermögen von 16 cm³ mindestens sein? b) Welche Masse hat der eingefüllte Spiritus (ρ = 0,83 g/cm³)? Die Zelle einer Bienenwabe hat die Form eines regelmäßig sechsseitigen Prismas. Die Grundfläche besteht also aus sechs gleichseitigen Dreiecken. Seitenlänge a = 2,6 mm, Höhe auf a ha = 2,25 mm, Tiefe t = 12 mm. a) Skizziere eine Bienenzelle im Maßstab 10 : 1. Begründe, wieso hier eine maßstäbliche Zeichnung sinnvoll ist. b) Berechne das Fassungsvermögen einer Zelle. c) Aus einer Zelle erhält man ca. 0,4 g Honig. Wie viele solcher Zellen sind notwendig, um 1 kg Honig zu erhalten? Bei einem speziellen Quader ist b = h und a = 2h. Stelle eine Formel für das Volumen auf. Rechne dann mit h = 14 cm. Ein Werkstück aus gleich dicken Stahlplatten hat folgende Form. a) Berechne das Volumen des abgebildeten Werkstückes. b) Welche Masse hat das Werkstück (ρ = 7,85 g/cm3)? c) Ein Kunde möchte dieses Werkstück aus Aluminium (ρ = 2,7 g/cm3) in einer Länge von 2 m kaufen. Welche Masse hat das Werkstück? d) Welche Vorteile und Nachteile hat Aluminium gegenüber Stahl? Recherchiere. O 955 O, DI 956 a) V = 2 187 cm³ b) V = 852,4 cm³ c) V = 5 292 cm³ 16,2 h 12,8 h 14 14 h 9,0 11,1 Körperhöhe Prisma: V = G · h | : G h = V _ G Dichte ρ: Dichte = Masse _ Volumen O 957 M, O 958 Zwischenstopp: Ein dreiseitiges rechtwinkliges Glasprisma hat ein Volumen von 60 cm3, die Seite a = 2,5 cm und die Seite b = 4 cm. a) Wie hoch ist das Prisma? b) Berechne die Masse des Prismas (ρ = 2,4 g/cm3). O 959 O 960 O, DI 961 ô 5 45 5 42 32 32 55 Maße in mm 163 Prismen und Pyramiden Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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