1 Lernen 8 Rationale Zahlen im Koordinatensystem Marlene soll das Quadrat im Koordinatensystem fertig zeichnen. Sie sagt: „Nach dem Erlernen der rationalen Zahlen verstehe ich die Erweiterung des Koordinatensystems aus dem Vorjahr mit den vier Quadranten viel besser.“ a) Gib die Koordinaten der Punkte A und D an. A ( | ) und D ( | ) b) Was könnte Marlene mit ihrer Aussage meinen? a) Lies die Punkte aus dem Koordinatensystem ab. B ( | ) E ( | ) C ( | ) F ( | ) D ( | ) G ( | ) b) In welchen Quadranten liegen folgende Punkte? B C c) In welchem Quadranten liegt kein Punkt? d) Finde selbst eine Begründung, warum Punkte auf den Achsen in keinem Quadranten liegen. Schreibe deine Erklärung auf. In welchem Quadranten liegen die Punkte? a) A (3 | −5) b) B (−2 | 1) c) C (−x | −y) d) D (0 | 0) Verwende GeoGebra und zeichne Punkte ein. Schreibe die Koordinaten der Punkte in dein Heft. Kontrolliere dich dann selbst, indem du das Algebrafenster öffnest. B C 0 1 −1 −2 2 y x 1 2 3 O, DI, B 156 Ein rechtwinkliges Koordinatensystem wird durch zwei normal aufeinander stehende Zahlengeraden gebildet. Das Koordinatensystem wird also um die negativen Zahlen erweitert. Der Schnittpunkt der Geraden (= Achsen) heißt Nullpunkt oder Koordinatenursprung. Punkt im Koordinatensystem: A (−3 | 2) 3 Einheiten nach links | 2 Einheiten nach oben allgemein P (x | y) Die erste Koordinate gibt die x-Richtung an und die zweite Koordinate die y-Richtung. Die Reihenfolge der Koordinaten darf nicht vertauscht werden. Die Einheitsstrecken sind auf beiden Achsen gleich lang. A 0 1 −1 −3 −2 2 3 y x 1 −1 −2 2 III. Quadrant II. Quadrant IV. Quadrant I. Quadrant O, DI 157 * F C E D B G 0 1 −1 −2 2 3 4 y x 1 −1 2 3 4 DI 158 O, DI 159 * * ô 30 M Arbeitsheft Seite 16 * Sprachliche Bildung ** Informatische Bildung Ó Videoclip cx7v92 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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