7 Lernen 56 Volumen von Prismen Tanja plant in ihrem Garten ein rechteckiges Schwimmbecken. Die Rasenfläche ist 9 m lang und 5 m breit. a) Recherchiere im Internet, welche Maße für Schwimmbecken angeboten werden und für Tanjas Garten passend wären. b) Welche Daten und welche Formel benötigt Tanja, um den Poolinhalt berechnen zu können? c) Berechne mit den Maßen des ausgewählten Pools, wie viel Wasser in das Becken passt. Berechne das Volumen des Prismas (Maße in cm). Kann das Volumen des Körpers mit der Formel V = G · h berechnet werden? Kreuze ja oder nein an und begründe deine Entscheidung. ja nein Begründung: Würfel Pyramide dreiseitiges Prisma M, O 951 Das Volumen gerader Prismen berechnet man aus Grundfläche mal Körperhöhe. V = G · h V = a2 · h dreiseitiges rechtwinkliges Prisma V = G · h V = a ∙ b _ 2 · h A D F B C G b a c h E trapezförmiges Prisma V = G · h V = (a + c) ∙ ha _ 2 · h h A B D C E F H G a a A E H G B D C G b d c a h ha F O, DI 952 a) b) c) d) e) 13 8,5 6 8,5 10 16 11,3, 14 25 13 13 15 7,5 7,5 6,4 10 DI, B 953 * Zwischenstopp: Berechne das Volumen des Prismas. a) Quader: a = 16,2 cm; b = 13,5 cm; h = 19 cm b) dreiseitiges rechtwinkliges Prisma: a = 76 mm; b = 58 mm; h = 15 mm c) trapezförmiges Prisma: a = 0,5 m; c = 0,35 m; ha = 20 cm; h = 2,3 m O 954 162 * Sprachliche Bildung Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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