Lernen Berechne die Oberfläche. a) regelmäßiges dreiseitiges Prisma: a = 6,4 cm; ha = 5,5 cm; h = 0,5 m b) dreiseitiges rechtwinkliges Prisma: a = 4,5 m; b = 2,6 m; c = 5,2 m; h = 2,9 m a) Nenne die Form der Grundfläche. Berechne die Oberfläche des Prismas. b) Zeichne einen Schrägriss des Körpers v = 1 _ 2 ; α = 45°. Das Prisma soll liegend gezeichnet werden. (Die Grundfläche ist die Vorderseite im Schrägriss). a) Bemale die Grundfläche des Prismas und nenne die Form der Grundfläche. b) Benenne das Prisma. Berechne die Oberfläche. Tom und Saskia sollen in einer Partnerarbeit die Oberfläche eines Quaders berechnen. Tom notiert folgende Formel: O = 2 · (a · b + a · h + b · h) Saskia meint, dass die Formel falsch ist, da sie nicht der Grundformel O = 2 · G + M entspricht. Sie notiert daher folgende Formel: O = 2 · a · b + (2 · a + 2 · b) · h Wessen Formel ist richtig? Begründe deine Entscheidung mit einem Beispiel. Die Oberfläche eines dreiseitigen rechtwinkligen Prismas beträgt 819,32 cm2, die Seite a = 12,6 cm, die Seite b = 8,2 cm und die Seite c = 15 cm lang. Wie hoch ist das Prisma? Bei einem speziellen Quader ist b = h und a = 2h. Stelle eine Formel für die Mantel- und für die Oberfläche auf. Rechne dann mit h = 14 cm. Berechne die Oberfläche einer Säule mit einer regelmäßig sechseckigen Grundfläche. Grundfläche: a = 8 cm; ha = 6,9 cm; Körperhöhe: h = 0,7 m O 942 Zwischenstopp: Zeichne das Netz des Prismas und berechne die Oberfläche. a) dreiseitiges rechtwinkliges Prisma: a = 3 cm; b = 4 cm; c = 5 cm; h = 7 cm b) regelmäßiges dreiseitiges Prisma: a = 4 cm; ha = 3,5 cm; h = 4,5 cm O 943 O, DI 944 6 1,8 6 10,5 Maße in cm 1,5 8 1,55 3,4 1,7 2,8 3 1,5 4 2,7 3,5 2,5 2,5 1,8 6 1,5 Maße in m A B C O, DI 945 * O, B 946 Zwischenstopp: Die Mittelschule Altlengbach möchte ihre würfel- und quaderförmigen Sitze in der Bibliothek mit Stoff überziehen. Beide Körper sind gleich hoch. Der Würfel ist 45 cm breit. Der Quader hat eine quadratische Seitenfläche und ist doppelt so breit wie der Würfel. Es gibt insgesamt drei quaderförmige und fünf würfelförmige Sitze. a) Berechne die Oberfläche der einzelnen Körper und die Gesamtoberfläche aller Sitze. b) Wie viel Stoff wird deiner Überlegung nach benötigt? Begründe deine Entscheidung. O, B 947 * O 948 O 949 O 950 161 Prismen und Pyramiden * Sprachliche Bildung Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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