Lösungen 885 a) 19,7 Liter (19,6875) b) 56 min c) 217 Seiten (217,8) 886 a) Jahre € 0 400 + 100 · 0 = 400 5 400 + 100 · 5 = 900 10 400 + 100 · 10 = 1 400 14 400 + 100 · 14 = 1 800 18 400 + 100 · 18 = 2 200 z. B.: x-Achse: 1 Jahr ⩠ 5 mm, y-Achse: 100 € ⩠ 5 mm b) Tage ml 0 120 – 3 · 2 · 0 = 120 3 120 – 3 · 2 · 3 = 102 5 120 – 3 · 2 · 5 = 90 10 120 – 3 · 2 · 10 = 60 15 120 – 3 · 2 · 15 = 30 z. B.: x-Achse: 1 Tag ⩠ 5 mm, y-Achse: 6 ml ⩠ 5 mm leere Flasche: nach 20 Tagen 887 z. B.: x-Achse: 15 min ⩠ 1 cm, y-Achse: 5 € ⩠ 1 mm a) 205 € b) zwischen 45 min und 1 h 888 Lösungsworte in der richtigen Reihenfolge: ansteigender, lineares, gleichmäßig, Abnahme, Differenz aufeinanderfolgender, gleich 889 a) BA = kA · t → y1 = 20x1; BB = VB – kB · t → y2 = 160 – 12x2; z. B.: x-Achse: 1 min ⩠ 1 cm, y-Achse: 10 Liter ⩠ 5 mm b) … nach 5 min c) … nach 13 min 20 s d) 125 Liter 890 Familie Molnay: Grundstück: 42 m x 36 m; A = 1 512 m2; Kosten: 45 360 € 7 Prismen und Pyramiden 906 a) V = 6 cm3; O = 20,8 cm2 b) V = 42,9 dm3 (42,875); O = 73,5 dm2 910 z.B.: a = 20 cm, b =15 cm, c =10 cm; a = 30 cm, b = 10 cm, c = 5 cm 915 a) Zylinder, b) Würfel, c) Kegel, d) Pyramidenstumpf, e) schiefes Prisma mit quadratischer Grundfläche; b) und e) sind Prismen, weil sie parallele und deckungsgleiche Vielecke als Grund- und Deckfläche haben. 918 A sechsseitiges Prisma, B schiefes fünfseitiges Prisma, C schiefer Quader, D Quader, E dreiseitiges Prisma, F fünfseitiges Prisma, G mehrseitiges Prisma 923 Vergleiche mit den Zeichnungen im „Merksatz“. Länge der Flächendiagonalen im Schrägriss: a) Vorderfläche: 40 mm, Grund- und Deckfläche: 39 mm, 21 mm b) Vorderfläche: 77 mm, Grund- und Deckfläche: 89 mm, 56 mm 929 Länge der Flächendiagonalen im Schrägriss: a) stehendes Prisma mit quadratischer Grundfläche: Vorderfläche: 58 mm; Grund- und Deckfläche: 42 mm, 22 mm liegendes regelmäßiges dreiseitiges Prisma: Höhe des Dreiecks: 35 mm, Seitenfläche, auf der das Prisma liegt: 65 mm, 28 mm 935 Beschrifte die Bilder von links nach rechts mit: X, G, X, G und A 937 Vergleiche mit der Zeichnung im „Merksatz“ auf der Seite 158. a) b) Kreuzriss: Ansicht von links Kreuzriss: Ansicht von rechts 943 Vergleiche mit den Zeichnungen im „Merksatz“ auf der Seite 160. a) Länge der Höhe des rechtwinkligen Dreiecks: 24 mm; Länge der Flächendiagonalen der Mantelflächen: 76 mm, 81 mm, 86 mm; O = 96 cm2 b) Länge der Flächendiagonalen der Mantelflächen: 60 mm; O = 68 cm2 947 Würfel: s = 45 cm; Quader: a = 90 cm, b = h = 45 cm a) OWürfel = 122 dm2 (121,5); O Quader = 203 dm2 (202,5); Ogesamt = 12,2 m2 (12,15) Z. B.: Man sollte mit 10 % mehr Stoff für Verschnitt und Überlappungen rechnen. 13,4 m2 Stoff (13,365) 954 a) V = 4,16 dm3 (4,1553) b) V = 33,1 cm3 (33,06) c) V = 196 dm3 (195,5) 959 a) h = 12 cm b) m = 144 g 966 a) Vergleiche mit der Pyramide C von Aufg. 962 auf der Seite 164. Längen im Schrägriss: Grundfläche: _ AC= 87 mm, _ BD= 46 mm, _ AM= 43 mm; Pyramide: _ AS= 84 mm, _ BS= 76 mm, _ CS= 50 mm, _ DS= 33 mm b) Vergleiche mit der Pyramide B von Aufg. 962 auf der Seite 164. Längen im Schrägriss: Grundfläche: _ AC= 38 mm, _ BD= 24 mm, _ AM= 19 mm; Pyramide: _ AS= 43 mm, _ BS= 40 mm, _ CS= 37 mm, _ DS= 33 mm 970 Vergleiche mit den Zeichnungen im „Merksatz“. Längen im Schrägriss: Länge der verkürzten Höhe des Grundflächendreiecks: hG = 25 mm; Grundflächendreieck: _ AB= 58 mm, _ BC= 21 mm, _ AC= 50 mm, _ AM= 35 mm; Pyramide: _ AS= 81 mm, _ BS= 76 mm, _ CS= 56 mm K K K K K K K 233 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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