3 Variablen, Terme, Potenzen 429 a) kreuze an: B b) Wert des Terms: 14 435 Z. B.: Das Viertel einer Zahl wird um 5 vermindert. Wert des Terms: –4,5 443 a) 5x b) 5x + 22y c) 14x + 2y d) 9a – 6b 451 a) –5a; Probe: –5 b) –3a + 2b; Probe: 1 459 a) 15ax b) 3x (y ≠ 0, z ≠ 0) c) –8ab 467 a) 41ab b) 0 c) 20b d) 5a (b ≠ 0, c ≠ 0) 474 a) 15x + 10y b) –18b + 8z c) 7a ∙ (b + z) d) 5 ∙ (a + 1) 482 a) 21abcd – 42abd b) 6n ∙ (6mo – 3o + 2) 490 a) 74 = 2 401 b) (–3)3 = –27 498 a) 42 b) –64 c) 24 d) 400 506 a) 10 000 b) 3 ∙ 104 513 a) 72 000 000 = 72 ∙ 106 = 7,2 ∙ 107 b) 15 000 000 000 000 000 = 15 ∙ 1015 = 1,5 ∙ 1016 523 a) 2r5 – r3 b) s15 c) x4 532 a) 4 029 b) 12a2 – 4a c) 81x6 d) 3 m3 (m ≠ 0) 540 a) 3a2 + 5ab – 2b2 b) 2x2 – 4xy – 6y2 c) –5m2 + 16mn – 3n2 544 z.B.:A=2∙ad+c∙(d–b)=(2a+c)∙d–bc= 2ab + (2a + c) ∙ (d – b) = 2ad + cd – bc 555 a) a2 + 4a + 4 b) 4x2 – 8xy + 4y2 c) 4x2 – 9y2 562 a) 9x2 – 6xy + y2 b) (a – 4b)2 Das kann ich! 569 a) x – 12b; kreuze an: Binom b) 2x + 3x = 5x; kreuze an: Monom 570 a) –1 b) –4 c) +2 571 a) –3x b) 6x – 2y c) 4,8y 572 a) 5x; Probe: 1 b) 6a; Probe: 12 573 a) 2x b) 96xy c) 9x + 6y d) 36a2 –18ab + 12a – 6b 574 a) 5x b) +3 (a ≠ 0, b ≠ 0) c) b _ 3 (a ≠ 0, c ≠ 0) 575 kreuze an: D 576 A = (2x + 5y) · (x + 2y) = 2x2 + 9xy + 10y2 577 a) b · (a + c) b) 7r · (1 – 2z) c) 4 · (2x + 3) d) 3x · (2y + 1 – 3y) = 3x · (1 – y) 578 (–2)6 = +64 579 a) 8x3 b) 11a7 c) x2 – 3y3 580 a) x5 b) x4 (x ≠ 0) c) 12x4y7 d) 4 (a ≠ 0, b ≠ 0) 581 a) 100 000 b) 106 c) 10 000 000 d) 102 582 a) 42 ∙ 102 = 4,2 · 103 b) 57 ∙ 105 = 5,7 · 106 c) 6 034 ∙ 104 = 6,034 · 107 d) 93 ∙ 1010 = 9,3 · 1011 583 a) 2 mHz b) 1,7 TB c) 43 kWh d) 7 hl e) 5,1 μm 584 a) 9x2 – 30xy + 25y2 b) 100x2 + 60xy + 9y2 c) x2 – 64y2 585 kreuze an: C: (7p + 3q)2 = 49p2 + 42pq + 9q2; D: (7p + 3q) · (7p – 3q) = 49p2 – 9q2; E: (7p + 3q)2 = 49p2 + 42pq + 9q2; G: (7p + 3q) · (3q – 7p) = –49p2 + 9q2; H: (7p + 3q) · (–3q + 7p) = 49p2 – 9q2 586 a) 135k2 – 630km + 10m + 735m2; Probe: 25 b) 54k2 + 18k – 72km – 21m + 24m2; Probe: 111 587 a) 5x2 + 10xy b) 6x2 – 70xy + 98y2 4 Gleichungen und Formeln 606 a) x = –1; Probe: 44 b) x = 7; Probe: 38 c) a = 15; Probe: –107 614 a) s = – 1 _ 2 ; Probe: –5 1 _ 2 b) a = 7; Probe: 1 c) x = 5; Probe: 100 621 a) b = 2A __ a ; b = 9,75 cm b) f = 2A __ e ; f = 250 m 627 a) c = 2A __ h – a b) p = 36 000 · Z ______ K · d c) a = A ____ 3 · ha 636 Ansatz z.B.: (m + 5) + m = 19; m = 7; 7 Mädchen und 12 Buben 642 a) Ansatz z. B.: x + 15 ___ 100 ∙ x = 34 799; x = 30 260; Kosten ohne Zusatzausstattung: 30 260 € b) Ansatz z. B.: (62 – x) = (35 – x) · 2; x = 8; … vor 8 Jahren 652 Ansatz z. B.: 2β + β + 3β = 180; β = 30; Winkel im Dreieck: α = 60°, β = 30°, γ = 90° 657 Ansatz z. B.: a2 = (a + 4) · (a – 3); a = 12; Quadratseite: a = 12 cm 665 t = s _ v ; t = 4 1 _ 2 h; … um 17:30 Uhr 671 a) Ansatz z. B.: 100x + 150x = 2 000; x = 8; 8 min b) v = s _ t ; s = 54 km, t = 1 h; v = 54 km/h Das kann ich! 681 a) x = 8 b) a = 6 c) a = 2 682 verbinde: A mit 2, B mit 1 und C mit 3 683 a) a = 9; Probe: 0 b) x = 12; Probe: 484 c) x = 2; Probe: 2 684 a) x = 5; eine Lösung, L = {5} b) keine Lösung, L = { } c) unendlich viele Lösungen, L = G 685 kreuze an: A: richtig, B: richtig, C: falsch 686 a) R = U _ I b) c = 2 · A ___ hc 687 Z. B.: Nur Multiplikationen mit Brüchen dürfen gekürzt werden. Samira hat eine Differenz bzw. eine Summe gekürzt. richtige Umformung: b = O – 2 · a · h _______ 2 · (a + h) 688 Ansatz z. B.: 2x + 9 = 15; x = 3; gesuchte Zahl: 3 689 Ansatz z. B.: 34 ∙ 50 + 50 ∙ e = 2 300; e = 12; Preis für eine Eintrittskarte: 12 € 230 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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