Lösungen Einführung Das kann ich! 63 teilbar durch 4: 48, 620, 1 728, 3 412, 5 300 teilbar durch 5: 55, 70, 135, 620, 5 300 teilbar durch 9: 135, 477, 1 728 64 kreuze an: C 65 a) ggT (36, 60) = 12 b) ggT (558, 930) = 186 66 a) kgV (10, 16) b) kgV (252, 378) = 756 67 a) 13 __ 21 b) 5 __ 12 c) 5 5 __ 12 d) 1 _ 2 68 a) 1 b) 8 __ 15 c) 25 __ 3 = 8 1 _ 3 d) 9 _ 4 = 2 1 _ 4 69 a) 2 5 _ 8 ∙ 1 _ 2 = 21 __ 16 = 1 5 __ 16 b) 7 __ 10 – 2 _ 3 = 1 __ 30 c) Z.B.: Beim Addieren und Subtrahieren muss man die Brüche zuerst auf den gleichen Nenner bringen. Es werden nur die Zähler addiert bzw. subtrahiert, die Nenner bleiben gleich. Beim Multiplizieren werden die Zähler, anschließend die Nenner multipliziert. (Auf das Kürzen nicht vergessen!) Beim Dividieren wird der Dividend (erster Bruch) mit dem Kehrwert des Divisors (zweiter Bruch) multipliziert. 70 A: –40, B: –20, C: –5, D: +20 71 x = 2 72 a) und b) Masse 10 dag 25 dag 80 dag 1,5 kg 2 kg Preis 0,75 € 1,88 € (1,875) 6 € 11,25 € 15 € z. B.: x-Achse: 25 dag ⩠ 1 cm, y-Achse: 3,75 € ⩠ 1 cm 73 a) 105 km b) 52 min 30 s (52,5 min) 74 a) 240 € 88 % 75 a = b = 32,5 mm; γ = 90°; ein gleichschenkliges, rechtwinkliges Dreieck (ein halbes Quadrat) 76 a = b = 32,5 mm; c = 46 mm; γ = 90°; u = 111 mm; A = 528 mm2 (528,125) 77 a) a = 31 mm; α = γ = 106°; β = δ = 74°; A = 9,5 cm2 b) f = 74 mm; α = 86°; β = δ = 60°; γ = 154°; A = 17,8 cm2 (17,76) 78 a) c = 30 mm, β = 65°, γ = δ = 115°, h = 34 mm, u = 168 mm b) β = δ = 108°, γ = 72°, e = 82 mm, f = 61 mm, u = 20 cm 79 Länge der Flächendiagonalen im Schrägriss: Vorderfläche: 50 mm, Grund- und Deckfläche: 42 mm bzw. 22 mm; O = 66 cm2, V = 36 cm3 1 Rationale Zahlen 97 103 a) Beträge: 4, 9, 28, 32 b) |–3| = |+3| = 3 111 –2,1; –1,3; –0,5; +0,8 117 a) –2,5 b) –3,9, –0,9 130 kreuze an: C 135 – 3 _ 4 = –0,75 < – 2 _ 3 = –0,6 < –0,31 < –0,032 < 1 2 _ 5 = 1,4 < 1,5 145 –12° 153 kreuze an: D 160 a) A: III. Quadrant, B: II. Quadrant, C: I. Quadrant, D: IV. Quadrant b) Vergleiche mit dem Koordinatensystem von Aufg. 143. Wähle z. B. _ 01= 2 cm! Es entsteht ein Deltoid. 165 Rechteck (a = 5 cm, b = 8 cm) 174 a) –60 b) +29 c) –10 d) –79 e) 0 f) +33 g) –24 h) –168 181 a) +101 b) (–29) + (+25) = –4 189 a) –11,7 b) +185 c) + 7 _ 8 d) – 1 __ 12 194 a) + 1 5 _ 8 b) + 5,083 = +5 1 __ 12 202 a) –42 b) –9 c) +45 d) –140 e) +1 f) –13 209 a) –30 b) +7 c) +47 ∙ (+3) = +141 219 a) +38,4 b) – 3 _ 5 c) – 2 _ 3 d) –3,3 225 a) + 72 __ 25 = 2 22 __ 25 b) – 26 __ 9 = –2 8 _ 9 c) – 4 · (– 5 _ 8 ) = + 5 _ 2 = 2 1 _ 2 231 a) –19 b) –70 c) + 10,5 : (–0,5) = –21 d) +3,6 237 a) [–1 728 – 0,8] + 2 = –1 726,8 b) 7 1 _ 2 + 11 __ 10 –4 1 _ 4 = + 87 __ 20 = + 4 7 __ 20 246 Schulden: 60 €, neuen Schuhe: maximal 90 € 253 neuer Kontostand: +450 €; Summe Einzahlungen: +2 066,20 €; Summe Abbuchungen: –216,88 €; alter Kontostand = neuer Kontostand – Summe Einzahlungen + Summe Abbuchungen alter Kontostand = –1 399,32 € 260 a) –8 – 8 = –16 b) [+13 + 14] : (+0,3) = (+27) : (+0,3) = +90 264 a) Ü: –9 + (–690) · (–0,1) = –9 + 69 = 60; –8,68 + 69,187 = +60,507 b) Ü: +7 : (–0,2) – 80 = –35 – 80 = –115; –34,95 – 78,14 = –113,09 Das kann ich! 274 a) > b) > 275 a) und b) 276 kreuze an: C K K K K K K K K 228 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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